《江苏省南通市通州区中考数学一模试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市通州区中考数学一模试卷（解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市通州区2013年中考数学一模试卷（解析版） 2013年江苏省南通市通州区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）（2013眉山）2的倒数是（）A2BCD0.2考点：倒数专题：计算题分析：根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案解答：解：2的倒数为故选C点评：此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数2（3分）（2013南通一模）下列计算正确的是（）A（x）2=x2B3x2+2x3=5x5Ca4a=a3（a0）D（x+y）2=x
2、2+y2考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法专题：计算题分析：A、利用积的乘方运算法则计算得到结果，化简做出判断；B、本选项不能合并，错误；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断解答：解：A、（x）2=x2，本选项错误；B、本选项不能合并，错误；C、a4a=a3（a0），本选项正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选C点评：此题考查了完全平方公式，同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方，合并同类项，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3（3分）（2013南通一模）下列学生剪纸作品中，既是轴对
3、称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）（2013南通一模）计算（a3）2的结果是（）Aa6Ba6Ca8Da8考点：幂的乘方与积的乘方专题：计算题分
4、析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：（a3）2=a6故选A点评：同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，记准法则是做题的关键5（3分）（2013南通一模）函数y=中，自变量x的取值范围（）Ax4Bx4Cx4Dx4考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，4x0，解得x4故选D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数6（3分）（2013白银）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：主视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解
5、：从正面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形故答案为B点评：此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法7（3分）（2013南通一模）如图，已知C=E，则不一定能使ABCADE的条件是（）ABAD=CAEBB=DC=D考点：相似三角形的判定分析：相似三角形的判定：（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似，由此判断即可解答：解：由题意得，C=E，A、若添加BAD=CAE，则可得BAC=DAE，利用两角法可判断ABCADE，故本选项错误；B、若
6、添加B=D，利用两角法可判断ABCADE，故本选项错误；C、若添加=，利用两边及其夹角法可判断ABCADE，故本选项错误；D、若添加=，不能判定ABCADE，故本选项正确；故选D点评：本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是掌握相似三角形判定的三种方法8（3分）（2011宿迁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aa0B当x1时，y随x的增大而增大Cc0D3是方程ax2+bx+c=0的一个根考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系专题：计算题；压轴题分析：根据图象可得出a0，c0，对称轴x=1，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；根据抛物线
7、的对称性另一个交点到x=1的距离与1到x=1的距离相等，得出另一个根解答：解：抛物线开口向下，a0，故A选项错误；抛物线与y轴的正半轴相交，c0，故C选项错误；对称轴x=1，当x1时，y随x的增大而减小；故B选项错误；对称轴x=1，另一个根为1+2=3，故D选项正确故选D点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题以及二次函数的图象与系数的关系，是基础知识要熟练掌握9（3分）（2013南通一模）已知函数y=k（x1）和y=（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象分析：根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答解答：解：一次函数y=k（x1）可化为
8、：y=kxk，（k0），A、y=kxk过二、四象限，k0；又y=kxk与y轴负半轴相交，k0，错误；B、y=kxk中k0，y=中k0，正确；C、y=kxk中k0，y=中k0，错误；D、y=kxk过一、三象限，k0；又y=kxk与y轴正半轴相交，k0，错误故选B点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限10（3分）（2013南通一模）如图，已知正方形ABCD的边长为a，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转45，则阴影部分的面积为（）Aa2B（2）a2Ca2D（1）a2考点：旋转的性质；正方形的性质分析：连接BC，根据正方形的对角线平分一组对角可知
9、AB在正方形ABCD的对角线上，设BC交CD于E，根据正方形的对角线等于边长的倍求出AC，然后求出BC，然后根据阴影部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积，列式进行计算即可得解解答：解：如图，连接BC，旋转角为45，正方形的对角线平分一组对角，AB在正方形ABCD的对角线上，设BC交CD于E，正方形ABCD的边长为a，AC=a，BC=aa，阴影部分的面积=aa+（aa）（aa）=a2+（aa）2，=（2）a2故选B点评：本题考查了旋转的性质，正方形的性质，根据旋转角为45判断出AB在正方形ABCD的对角线上是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直
10、接填写在答题卡相应位置上）11（3分）（2013南通一模）已知a是+1的整数部分，则a=4考点：估算无理数的大小专题：计算题分析：由于91316，然后根据算术平方根的定义得到34，则的整数部分为3，然后易得到a的值解答：解：91316，34，的整数部分为3，a=3+1=4故答案为4点评：本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算12（3分）（2013南通一模）如图，AB，CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD=35，则A等于55考点：直角三角形的性质；对顶角、邻补角分析：利用对顶角相等推知AOC=35然后由“直角三角形的两个锐角互余”的性质来求A的度数解答：
11、解：如图，BOD=35，AOC=BOD=35又ACCD，ACO=90，A=90AOC=55故答案是：55点评：本题考查了直角三角形的性质，对顶角、邻补角解答该题时，也可以利用直角ACO的内角和定理求A的度数13（3分）（2012贵港）我国“神州八号”飞船在太空上飞行约11000000千米，用科学记数法表示11000000为1.1107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将110000
12、00用科学记数法表示为：1.1107故答案为：1.1107点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（3分）（2013南通一模）体育课上训练毽球，小明记录了自己6次练习的成绩，数据如下：13、11、13、10、13、12，则这组数据的众数是13考点：众数分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案解答：解：数据13、11、13、10、13、12中，13出现的次数最多，故众数为13故答案为：13点评：本题考查了众数的知识，属于基础题，掌握众数的定义是解答本题的关键15（3分）（201
13、3南通一模）当a=，b=1时，=2考点：二次根式的化简求值专题：计算题分析：由a与b求出ab与ba的值，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值解答：解：a=+1，b=1，ab=（+1）（1）=1，ba=2，则原式=2故答案为：2点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：平方差公式，二次根式的化简公式，以及分式的加减运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键16（3分）（2013南通一模）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则+x1x2=7考点：根与系数的关系专题：计算题分析：根据题意利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子利用
