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1、浙江专升本高等数学之创新理解法第一章、函数、极限和连续-适合冲刺班PPT,演讲人：于超,高等数学是什么？,就我个人观点来说，高等数学是一种理性的工具，很多人都和我说高等数学很难学，为什么会出现这种情况呢？ 打个比方，你朋友问你，你今天午饭吃了什么，正常的人会回答是我吃了青椒肉丝面。但是以高等数学的方式回答就是青椒多少克，肉丝多少克，面多少克。是不是觉得这个人不正常？对，这就是高等数学！,如何学好高等数学,其实学好高等数学的方法就是把你做过的每道题都搞懂，把老师讲的思维方式转化成适合你的模式。 很多人都会出现这种情况，这题目听老师讲一遍懂了，但是下次碰到又不会了！为什么？因为是老师的永远都是老师
2、的，只有你自己正确的转化，才是学好高数的不二法门！,轻松学高数-从流行歌曲开始,高等分析 词曲：于超 学会一首歌，学好高等数学不是梦！ 歌词内容1： Part1:达郎判别言 莱布尼茨曰 阿贝尔里的审约 我们收敛心弦 对称方程解析 点法方程坐系 夹角的心 永远为一 我们垂直定义.,歌词内容2： Part1:浪漫是有极值的 激情是有拐点的 但我们没有间断点的 幸福需要微分的 感情需要积分的 但我们永远forever love 副歌：我们的名字叫做couple 对我们高等分析love song 等价的无穷小 罗比达是月老 你的极限是我 我们的名字叫做couple 对我们高等分析love song 非
3、齐次的方程 齐次微分方程 你的特解是我 是我,轻松学高数-从流行歌曲开始,歌词内容3： 拉格朗日言 罗尔定理曰 柯西中值的判别 我是唯一kc 自变量定义域 因变量的值域 一一对应 唯一对应 我们绝对相遇 高潮：不断分析 不断解析 高等分析 数学定理 感情逻辑 反反推理 只有你 yeah,轻松学高数-从流行歌曲开始,函数、极限和连续,该部分内容大约占总分的20%，以简单题和中等题为主。 1.1、函数 1.2、极限 1.3、连续,函数考试大纲,函数 1理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。 2掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3理解函数y =(x
4、)与其反函数y =-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 4掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5掌握基本初等函数的性质及其图像。 6理解初等函数的概念。 7会建立一些简单实际问题的函数关系式。,极限 1理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等
5、价无穷小量替换求极限。 4理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限,极限考试大纲,连续 1理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。 2理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。 3理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。 4掌握闭区间上连续函数的性质：最值定理(有界性定理)，介值定理(零点存在定理)。会运用介值定理推证一些简单命题。,连续考试大纲,1.1 函数,对应歌词： 自变量定义域 因变量的值域 一一对应 唯一对应 我们绝对相
6、遇 歌词解析：要成为一个函数必须有自变量和因变量，自变量取到的范围叫做定义域，应变量取到的范围叫做值域。如果两个函数定义域、对应法则都相同,那么我们说这两个函数相同。,1.1 函数,1.1 函数,例题： 出处：2019.填空题第二题（4分） 考察知识点：求函数的定义域（连续区间） 难度系数：中档题 答案：,1.2 极限,对应歌词： 等价的无穷小 罗比达是月老 你的极限是我 歌词解析：当分子分母的极限都趋于0或者都趋于正无穷的时候可以采用罗比达求极限（可以用等价无穷小来简便计算),1.2 极限,常用的等价无穷小： 这里面的等价无穷 小都是x趋于0！,1.2 极限,例题： 出处：2019.解答题第
7、一题（7分） 考察知识点：求极限（等价无穷小） 难度系数：中档题,答案详解：,1.2 极限,1.3 连续,对应歌词： 但我们没有间断点的 歌词解析：不连续的点都叫做间断点,1.3 连续,左右极限都存在的点叫做第一类间断点，其中左极限等于右极限不等于函数值的点的叫做可去间断点，左极限不等于右极限的点叫做跳跃间断点。 左右极限至少有一个不存在的点叫做第二类间断点，其中左极限或者右极限是无穷的点的叫做无穷间断点，左极限不或者右不存在且不为无穷大的点叫做振荡间断点。,1.3 连续,例题： 出处：2019.解答题第二题（7分） 考察知识点：考查函数的间断点及其分类 难度系数；简单题,答案详解：,1.3
8、连续,第一章常考题型,1.函数基本性质,答案：A,答案：A,出处：2019.选择题第一题（4分） 考察知识点：函数基本性质 难度系数：简单题,出处：2019.选择题第一题（4分） 考察知识点：函数基本性质 难度系数：简单题,第一章常考题型,2.极限概念和求函数的极限,答案：2,答案：0,答案：D,出处：2019.填空题第一题（4分） 考察知识点：求极限（通分平方差） 难度系数：中档题,出处：2019.填空题第一题（4分） 考察知识点：求极限（构造分母洛必达）难度系数：简单题,出处：2019.选择题第一题（4分） 考察知识点：抽象函数的极限是否存在难度系数：较难题,第一章常考题型,3.关于连续的相互计算,答案：a=3,答案：a=0，b=1,答案：a=1,出处：2019.解答题第一题（7分） 考察知识点：考查连续的定义 难度系数：简单题,出处：2019.综合题第一题（10分） 考察知识点：考查连续的定义（分类讨论思想） 难度系数：较难题,出处：2019.解答题第一题（7分） 考察知识点：考查连续的定义（洛必达） 难度系数：中档题,本人原创题目精选,答案：9,精选真题练习,1. 2. 3. 4.,
