公司金融的基本概念课件

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1、第二章 公司金融的基本概念,第一节 货币时间价值 第二节 风险与收益,安信公司在建行淮南市分行设立一个临时账户，2002年4月1日存入20万元，银行存款年利率为2.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2005年4月1日安信公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给安信公司21.34万元。如果安信公司将20万元放在单位保险柜里，存放至2005年4月1日，货币资金仍然20万元。如果安信公司将20万元投资于股市，到2005年月日，变现股票的价值可能大于21.34万元,也可小于21.34万元。,小案例：货币时间价值和风险价值的认识,安信公司2002年4月1日存入的20万元,2005年4月

2、1日取出21.34万元,1.34万元就是20万元3年货币时间价值；存放在保险柜里资金没有增值；投资于股票市场20万元3年货币时间价值可能大于1.34万元或者小于1.34万元,大于或小于1.34万元的部分,就是20万元的投资风险价值。 本章就货币时间价值和风险价值等相关问题进行介绍。,第一节 货币时间价值,今天的一元钱与若干年后的一元钱并不相等,一、货币时间价值的概念,定义：货币时间价值（TVM）是指一定量的货币在不同时点上价值量的差额。 货币时间价值的实质就是货币周转使用后的增值额。,货币时间价值的表示： 绝对值：货币时间价值（利息额） 相对值：货币时间价值率（利息率） 特点：TVM不是针对风

3、险和通货膨胀因素的投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报，没有任何风险。 货币时间价值是企业投资报酬率的最低限。,二、货币时间价值的计算,PV现值 FV未来值、终值 I利息 i利率 A在一定周期内连续发生的等额现金流 n计息的期数,又称将来值，是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值，又称本利和。,现值 Present value,又称本金,是指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。,终值 Future value,单利 ：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。 I=Pin 复利 ：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法 I=P(1+i)(1+i)(

4、1+i)P =P (1+i)n1 ,（一）单利终值和现值的计算,单利终值： FVn=PV+I=PV+PVin =PV(1+in) 例1：某公司于1995年年初存入银行10000元，期限为5年，年利率为10%，则到期时的本利和为： FV5=1000 (1+10% 5)=15000（元）,单利现值：PV=FVn/(1+in) 例2：某公司打算在3年后用60000元购置新设备，目前的银行利率为5%，则公司现在应存入： PV=60000/(1+5% 3)=52173.91（元）,为复利终值系数可通过查复利终值系数表求得,复利终值：,（二）复利终值和现值的计算,复利终值系数, (F/P，i，n),例3：

5、某公司将100000元投资于一项目，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为： FV1=PV (1+i)=100000 (1+6% ) =106000（元） 若一年后公司并不提取现金，将106000元继续投资于该项目，则第二年年末的本利和为： FV2=PV (1+i)n =100000 (1+6%)2 =112360（元） 则n年末的本利和为： FVn=PV (1+i)n =100000 (1+6%)n,为复利现值系数，可通过查复利现值系数表求得,复利现值：,复利现值系数，（P/F，i，n）,例4：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，那他现在应该投入多少元？ PV=1

6、0000 （1+10%）-5 =6209 贴现：由终值求现值的过程称为“贴现”，把此时的利率称为“贴现率”。,年金：是指一定期间内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。 年金的特点： （1）收付同方向：现金流出或者现金流入； （2）各期金额相等； （3）间隔期（时间）相等。,（三）年金终值和现值的计算,分类,普通年金 预（即）付年金 递延年金 永续年金,（1）普通年金(A)是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项，又称后付年金。,1、普 通 年 金,（2）普通年金终值(FVAn)是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。 计算公式如下：,A(1+i)0

7、A(1+i)1 A(1+i)n-1,年金终值系数 （F/A，i，n）,例5：从现在起，每年年末存入1638元，银行利率为10%，请问5年后有多少钱？ 解： FVA5,偿债基金：是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 计算：是普通年金终值的逆运算（已知年金终值F，求年金A） A=FVAnFVIFAi,n,例6：假设某企业有一笔4年后到期的借款1000万元，若存款年复利率为10%，则为偿还该借款应建立的偿债基金为多少？ 解：A=1000 1/ (F/ A，10%，4) =215.4万元,(3)普通年金现值(PVAn)是指一定时期内每期期末等额收

8、付款项的复利现值之和。,A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-n,年金现值系数 （P/A，i，n）,资本回收额:是在给定的年限内等额回收初始投资或清偿所欠债务的价值指标。 是年金现值的逆运算(已知年金现值P，求年金A）,例8：假定以8%的利率借款100000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 解： A= PVAn1/ (P/ A，8%，10) = 100000 1/ 6.710 =1000000.149=14900元,2、即 付 年 金,（1）即付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项。又称先付年金。,（2）即付年金终值 是一定时期内每期期初

9、等额收付款项的复利终值之和。 计算如下：即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。,即付年金与普通年金比较图,先付年金终值系数 （F/A，i，n+1)-1,例9：某人每年年初存入银行1000元，银行存款利率为6%，到第10年末他能从银行取回多少钱？ 解： 或：,(3)即付年金现值 是每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。,先付年金现值系数 （P/A，i，n-1)+1,例10：5年分期付款购物，每年初支付1000元，银行利率为4%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？ 解： 或:,3、递延年金,（1）递延年金：是指等额收付款项不是从第一期开始，而是隔若干期后才开始发生的每期期末等

10、额收付款项。,1,0,2,m,M+2,M+1,M+n,0,1,2,n,A,A,A,（2）递延年金终值：计算方法与普通年金相同，注意计息期数。,（3）递延年金现值：是从若干期后开始发生的每期期末等额收付款项的现值之和。,方法1：先求后n期年金在m期末的现值，再将该值贴现，求第1期期初的现值。,方法2：将m+n期普通年金的现值减去m期普通年金的现值。,例11：某人向银行贷款购房，银行贷款的年利率为8%，协议规定前5年不用还本付息，从第6年至第20年每年年末偿还本息20000元，问这笔款项的现值应是多少？ 解： 或：,4、永 续 年 金,（1）永续年金：是指无限期连续等额收付款项的特种年金。永续年金

11、可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷大的普通年金。 永续年金没有终止的时间，也就没有终值 （2）永续年金现值,例12：某公司拟建立一项永久性的科研奖励基金，每年计划颁发120000元奖金，若银行利率为8%，现在应存入多少钱？ 解： 例13：G公司优先股每年年终股利均为0.20元/股，该优先股的合理价格是多少？（假设贴现率为15%）,元,思考,如现金流在一定时间内以固定速度增长（增长年金：年金A，年增长率为g，利率为i），则n期的增长年金如何计算其现值？,例14：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案的要求：方案（1）：现在马上付现款100万元。方案（2）：从第5年开始，每年年初支付20

12、万元，连续支付8年，共160万元。假设该公司的资金成本率为10，你认为该公司应选择哪个付款方案。,分析：这是一个比较两个方案现值的问题。第1个方案的万元已经是现值，第2个方案是一个递延年金问题。,法一：PVA20PVIFA10%，8PVIF10%，3 205.3350.751=80.13万元 法二：PVA20PVIFA10%，11- 20PVIFA10%，3 206.495-202.487=80.16万元 法三：PVA20PVIFA10%，8（1+10%）PVIF10%，4 205.3351.10.683=80.16万元 方案（2）相当于目前付现款80.13万元，小于方案（1）的数额100万元

13、，故应当采用方案（2）。,三、时间价值计算中的几个特殊问题,1、不等额系列付款的计算： 在经济管理中，更多的情况是每次收入或付出的款项并不相等。 （1）不等额系列付款终值：应先分别计算不同时点付款的复利终值，然后再汇总。,（2）不等额系列付款现值：应先分别计算不同时点付款的复利现值，然后再汇总。,计算：1、投资资金的现值：,例15：万里公司欲投资建设一公路，预计投资期和营运期间现金流量如下表所示，问公司该项目是否可行？ （单位：万元，复利利率6%）,2、营运收入的现值：,3、投资收益现值： PV2 - PV1 = 8212.27 - 11222 = - 3009.730 显然，该项目不可行。,

14、4、如果后15年每年的营运收入增加到1500万元，项目可行否？,则该项目可行,2、计息期短于一年时时间价值的计算 按国际惯例，利率是指的年利率。但在现实生活中，计息期常短于一年，如半年，季，月等，则对期利率和计息期数应加以换算。 换算公式如下：,例16：某企业于年初存入10万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？ 解：,3、贴现率和期数的确定,1）根据已知的终值和现值求出换算系数 ； 2）根据换算系数和有关系数表求贴现率或期数；,例17：把100元存入银行，按复利计算，10年后可获本利和为259.4元，问银行存款的利率应为多少？ 解： 查复利现值系数

15、表，与n=10相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率i=10%。,例18：某公司有120000元，拟投入报酬率为8%的投资项目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ FVn=120000(1+8%)n 240000=120000(1+8%)n 即：（F/P,8%,n）=2 查复利终值系数表，在i=8%的项下寻找2，最接近的值为：（F/P,8%,9）=1.999 所以：n=9,插值法,若无法找到恰好等于换算系数 的系数值，则应在表中找与 最接近的两个左右临界系数值，设为 ，读出所对应的临界利率i1、i2或临界期间n1、n2 ，然后按下式计算出i或n。,年金现值系数：,利率：,计算

16、出PVIFAi,10=6.667，则利率为多少？,例19：某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。若利率为10%，求柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？ 解：PVIFA=P/A=2000/500=4 查普通年金现值系数表，无法找到恰好为4的系数值，于是查找左右两个临界值为： 对应的临界期间为n1=6，n2=5。则：,4、通货膨胀的实际利率,名义利率是不考虑通货膨胀因素，只是以名义货币表示的利息与本金之比，是市场通行的利率。,实际利率是扣除了通货膨胀率之后的真实利率。,引例,4、通货膨胀的实际利率,你以8%的名义利率向银行存入