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1、一次函数复习 （第1课时）,1.课标分析 一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识，它是在学生学习了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件，是数形结合思想的一种完美体现，在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时，一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型，是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式，因此，一次函数在整个初中数学教材中的地位与作用都是十分重要的。,2.知识目标 了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
2、 3.能力目标 让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程，加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。,4.考试内容 （1）由于一次函数是研究运动变化的数学模型，因此，一次函数的图象和性质及其应用是常考内容 （2）考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。,教学过程,（一）、回顾知识框架,（二）、提出“六求”,分“求”例析及练习,（三）、小结,（四）、当堂检测,基础题,提高题,次 函 数,一次函数,函数,变量与函数,函数定义,函数的图象,函数表示方法,正比例函数,一次函数,一次函数、不等式,一次函数的实际应用,解析式,函数值,自
3、变量的取值范围,描点法,解析式法,图象法,列表法,概念：形如y=kx(k0)的函数,图象：过点（0，0）的一条直线,性质：k0,y随x增大而增大；k0，y随x增大而减小。,概念形如y=kx+b(k0)的函数,一次函数与方程,一次函数与不等式,一次函数与二元一次方程组,性质：k0,y随x增大而增大；k0，y随x增大而减小。,图象：过点（0，b）( ,0)的一条直线,（一）、回顾知识框架,一次函数与正比例函数的图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减小,y随x的增 大而减小,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,1.图象是经过（0，0）与（1，k）的一条
4、直线,2.当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。,k0 b0,k0 b0,k0 b0,k0 b0,（二）、提出“六求”,1、求系数（指数） 2、求位置 3、求交点 4、求面积 5、求范围 6、求解析式,分“求”例析及练习,1、求系数(指数),例1、已知函数y=(k1)x+m2 若它是一个正比例函数，求k，m的值。 若它是一个一次函数，求 k，m的值。 分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两点： 一是一次函数中自变量的指数等于1，而不是0；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。,分“求”例析及练习,求位置是指
5、一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，因此把这个知识点编成顺口溜：“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大不过四”，意思是当k0，b0是，直线经过二三四象限，以此类推。同学们很容易记住并理解。,例：两直线y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系内的图象可能是( ),2、求位置,一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法。分别令x=0和y=0得方程，可求直线y =kx+b与x轴的交点坐标（b/k,0），与y轴的交点坐标是（0，b） 两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组，解这个方程组，将解写成一个有序实数对，就是两直线的
6、交点坐标。,例：已知，一次函数y=2x6与y=x2,求其交点坐标。,分“求”例析及练习,3、求交点,4、求面积,一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达,即：S=b2/2|k| 两条直线与坐标轴共同围成的图形的面积。,例：直线 的解析表达式为y=3x+3，且 与x轴交于点D，直线 经过点A,B,直线 交于点 C求ADC的面积,分“求”例析及练习,5、求范围,、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况： 一是当自变量在分母上时，分母的式子不等于零； 二是当自变量在根号内时，根号内的式子大于等于零； 三是当自变量既不在分母上，也不在根号内时，自变量的
7、取值为任意实数。 、根据函数的图象或解析式，给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。,例：一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y0时，x的取值范围是_。,分“求”例析及练习,6、求解析式,一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法的一般步骤是“设代解答”。,例1：已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4时y的值和y =3时x的值。,例2：如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式,分“求”例析及练习,本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互相依托，
8、互相渗 透的。由此告诉同学们，只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。,（三）、小结,题目应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。 基础题：基础题是一些基础性较强的题目，目的是让学生打牢基础； 提高题：提高题是需要技巧的题目，目的是有意识的培养学生链接中考的能力。,（四）、当堂检测,1、下列函数(1)y=3x (2)y=8x6 (3)y= (4)y=8x (5)y=5x24x+1中，是一次函数的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,2、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） A、yx/ 2； B、yx/2； C、y2/x； D、y2/1x,4、一次函数y=1/2 x+1的图象不经过下列哪个象限（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限,（四）、当堂检测,基础题：,3、（2015陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)， 且y的值随x值的增大而减小，则m=（） A、2 B、2 C 、4 D、4,提高题：,（四）、当堂检测,+(k1)0有意义，则一次函数,2、已知点(6，y1)，(8，y2)都在直线y=x6上，则y1 y2大小关系是（ ） A、y1y2 B、y1=y2 C、y1y2 D、无法比较,谢 谢,
