《(江苏版)高考数学一轮复习(讲+练+测)： 专题2.11 函数与方程(练)（2020年九月）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(江苏版)高考数学一轮复习(讲+练+测)： 专题2.11 函数与方程(练)（2020年九月）.pptx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 专题 2.11 函数与方程,一、填空题 1若函数 f(x)axb 有一个零点是 2，那么函数 g(x)bx2ax 的零点为 1,【答案】0，,2 【解析】由已知得 b2a，所以 g(x)2ax2axa(2x2x)令 g(x)0，得 x 0， 1,1,2,x2 .,2(2017苏州期末)函数 f(x)2xx32 在区间(0,2)内的零点个数是 【答案】1 【解析】因为函数 y2x，yx3 在 R 上均为增函数，故函数 f(x)2xx32 在 R 上为增函数， 又 f(0)0，f(2)0，故函数 f(x)2xx32 在区间(0,2)内只有一个零点 3函数 f(x)|x|k 有两个零
2、点，则实数 k 的取值范围是 【答案】(0，),4(2017徐州月考)若函数 f(x)3ax12a 在区间(1,1)内存在一个零点，则 a 的取值 范围是 ,1,5,【答案】(，1) ，,【解析】当 a0 时，f(x)1 与 x 轴无交点，不合题意，所以 a0；函数 f(x)3ax12a 在区间(1,1)内是单调函数，所以 f(1)f(1)0，即(5a1)(a1)0，解得 a1 或,1,5,a .,5若函数 f(x)ax2x1 有且仅有一个零点，则实数 a 的取值为 1,4,【答案】0 或,- 1 -,【解析】当 a0 时，函数 f(x)x1 为一次函数，则1 是函数的零点，即函数仅有一个 零
3、点； 当 a0 时，函数 f(x)ax2x1 为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程 ax2x,学 海 无 涯 10 有两个相等实根,1,4,14a0，解得 a .,1,4,综上，当 a0 或 a 时，函数仅有一个零点,6函数 f(x)3x7ln x 的零点位于区间(n，n1)(nN)内，则 n . 【答案】2 【解析】求函数 f(x)3x7ln x 的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如 f(2) 1ln 2，由于 ln 2ln e1，所以 f(2)0，f(3)2ln 30，所以函数 f(x)的零 点位于区间(2,3)内，故 n2.,7函数 f(x)4cos,2,2x,cos
4、2 x2sin x|ln(x1)|的零点个数为 ,【答案】2,8已知函数 f(x),2x1，x0，,x22x，x0，,若函数 g(x)f(x)m 有 3 个零点，则实数 m 的取,值范围是 ,【答案】(0,1),【解析】画出 f(x),x,2 1，x0，,x22x，x0,的图象，如图,由函数 g(x)f(x)m 有 3 个零点，结合图象得：0m1，即 m(0,1) 二、解答题 e2,x,9已知函数 f(x)x22exm1，g(x)x (x0),- 2 -,(1)若 yg(x)m 有零点，求 m 的取值范围；,学 海 无 涯 (2)确定 m 的取值范围，使得 g(x)f(x)0 有两个相异实根,
5、10已知关于 x 的二次方程 x22mx2m10 有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根 在区间(1,2)内，求 m 的取值范围 解,由条件，抛物线 f(x)x22mx2m1 与 x 轴的交点分别在区间(1,0)和(1,2)内，如图所,- 3 -,学 海 无 涯, f02m10，,f,示，得f,f,120， 14m20,1,2,m ，,mR，,1,2,m ，,5,6,m .,62,51 即 m .,6,51,2,故 m 的取值范围是 ， .,能力提升题组,11(2017苏州调研)已知函数 f(x),4，xm，,x24x3，xm，,若函数 g(x)f(x)2x 恰有三,个不同的零点，则实数
6、m 的取值范围是 【答案】(1,2,由题意得 g(x),42x，xm，,x22x3，xm，,2 x x，x0，,12(2017镇江调研)函数 f(x)11,22,又函数 g(x)恰有三个不同的零点，所以方程 g(x)0 的实根 2，3 和 1 都在相应范围上，即 1m2. x，x0，,若关于 x 的方程 f(x)kxk 至少,有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围为 ,1,3,【答案】 ，1(1，),- 4 -,学 海 无 涯,13已知函数 f(x),|x|，xm，,x22mx4m，xm，,其中 m0.若存在实数 b，使得关于 x 的方程 f(x),b 有三个不同的根，则 m 的取值范围是 【答案】(3，) 【解析】,在同一坐标系中，作 yf(x)与 yb 的图象当 xm 时，x22mx4m(xm)24mm2， 要使方程 f(x)b 有三个不同的根，则有 4mm20. 又 m0，解得 m3. 14(2017南通阶段检测)是否存在这样的实数 a，使函数 f(x)x2(3a2)xa1 在区 间1,3上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，说明 理由,1,5,综上所述，a 的取值范围是， (1，).,- 5 -,
