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1、1 高一数学必修 3 试题 一. 选择题一. 选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 2. 将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. 3. 给出以下四个问题,输入一个数 x,输出它的相反数.求面积为 6 的正方形的周长. 求三个数 a,b,c 中的最大数.求函数的函数值. 其中不需要用条 0 . 1 0 . 2 )( xx xx xf 件语句来描述
2、其算法的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) A. i20 B. i=20 D.i=20 5.若在区间内单调,且,则在区间内 ( )(xfba,0)()(bfaf)(xfba, A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 C. 恰好有一个根 D. 不确定 6. 将 389 化成四进位制数的末位是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7. 下列各数中最小的数是 ( ) A. B. C. D. )9( 85 )6( 210 )4( 1000 )2( 111111 8. 用秦九韶算法计
3、算多项式当时的1876543)( 23456 xxxxxxxf4 . 0 x 值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( ) A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5 9. 用秦九韶算法计算多项式在时 65432 3567983512)(xxxxxxxf4x 的值时,的值为 ( ) 3 V a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _ a=S/20 PRINT a END 2 A. 845 B. 220 C. 57 D. 34 10. 用冒泡法对一
4、组数: 37,21,3,56,9,7 进行排序时,经过多少趟排序后,得到一组数: 3,9,7,21,37,56. ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 下左程序运行后输出的结果为 ( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 12. 上右程序运行后输出的结果为 ( ) A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8 D. 6 7 8 9 二. 填空题填空题.(每小题 4 分,共 16 分) 13. 已知点 A(-1,0),B(3,2),则线段 AB 的垂直平分线的方程为_. 14. 用直接插入排序时对:7,1,3,12,8,4,9,10 进行从小到大排
5、序时,第四步得到的一组数 为: _. 15. 下左程序运行后输出的结果为_. a=0 j=1 WHILE j=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END 第 11 题 x=1 y=1 WHILE x=4 Z=0 WHILE y=x+2 Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END 第 12 题 x=5 y=20 IF x0 THEN x=y3 ELSE y=y+3 END IF PRINT xy ； yx END 第 15 题 j=1 n=0 WHILE j=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n
6、+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END 第 16 题 3 16.上右程序输出的 n 的值是_. 三. 解答题三. 解答题: (6 小题,共 74 分.注意注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤解答题必须要写出必要的文字说明或步骤) 17. (12 分) 用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数. 18. (12 分) 设计一个计算 1+2+3+100 的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构) 19. (12 分) 已知函数 y = , 编写一程序求函数值. 20. (12 分) 某车间生产某种产品，固定成本为 2
7、 万元，每生产一件产品成本增加 100 元，已知总收 益 R(总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元)是年产量 Q(单 位：件)的函数，并且满足下面关系式： R=f(Q)=，求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利 40080000 4000 2 1 400 2 Q QQQ 润是多少元？ 21. (12 分) 已知函数对任意实数都有，且当时，f x( )xy，f xyf xf y()( )( )x 0 ，求在上的值域。f xf( )() 012，f x( )21， 22. (14 分) 意大利数学家菲波拉契,在 1202 年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲
8、养 到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并 xx11, 1| 1, 1 2 xx 1, 33xx 4 且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多 少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序. 高一下学期第一次月考数学试题答案高一下学期第一次月考数学试题答案 一. 选择题: C B B A C A D A C B D A 二. 填空题: 13: 14: 1 3 7 12 8 4 9 10 15: 22 22 16: 3 032 yx 三. 解答题: 17. 解: 324=243181 243=813
9、0 则 324 与 243 的最大公约数为 81 又 135=81154 81=54127 54=2720 则 81 与 135 的最大公约数为 27 所以,三个数 324、243、135 的最大公约数为 27. 18. 解:第一步:设 i 的值为 1; 第二步:设 sum 的值为 0; 第三步:如果 i100 执行第四步, 否则转去执行第七步; 第四步:计算 sumi 并将结果代替 sum; 第五步:计算 i1 并将结果代替 i; 第六步:转去执行第三步; 第七步:输出 sum 的值并结束算法. 19. 解: INPUT “x=” ; x IF x1 THEN y=SQR(3*x)+3 EL
10、SE y=ABS(x)+1 END IF END IF PRINT “y=” ; y END 第 19 题 第 18 题框图 5 20. 解: y=R100Q20000=(QZ),每年生产300件 40010060000 400020000 2 1 300 2 QQ QQQ 时利润最大，最大值为 25000 元。 21.解: 设 且，则，xx 12 xxR 12 ，xx 21 0 由条件当时， x 0f x( ) 0f xx() 21 0 又 为增函数，f xfxxx()() 2211 f xxf xf x()()() 2111 f x( ) 令，则 又令 得 yx ff xfx( )( )(
11、)0 xy 0f ( )00 ， 故为奇函数， fxf x()( )f x( ) ， ff( )( )112ff()() 2214 上的值域为f x( )在，2142， 22.解: 分析: 根据题意可知,第一个月有 1 对小兔,第二个月有 1 对成年兔子,第三个月有两对 兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N个月有两F对兔 子,第N1个月有S对兔子,第N2个月有Q对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时, 式中变量 S 的新值应变第 N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量 Q 的新值应变为第 N1 个月兔 子的对数(S 的旧值),这样,用 S+Q 求出变量 F 的新值就是 N+1 个月兔子的数,依此类推,可以 得到一个数序列,数序列的第 12 项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子 对数均为 1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第个月的 I 从 3 逐次增加 1,一直变化 到 12,最后一次循环得到的 F”就是所求结果. 流程图和程序如下: S=1 Q=1 I=3 WHILE I=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1 WEND PRINT F END 开始 输出 F 结束 I=I+1 Q=S S=F F=S+Q I12 I=3 S=1 Q=1 N Y
