《新北师大版小学数学六年级第四单元正比例与反比例教学设计(教案) .》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版小学数学六年级第四单元正比例与反比例教学设计(教案) .（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四单元：正比例与反比例1、变化的量学习目标：1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。学习难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学过程：一、温故互查： 1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？2、上表中哪些量在发生变化？ 3、说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。二、合作交流：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化
2、而发生较大的变化。观察书上统计图：1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？三、汇报点评：1、学生讨论汇报。2、教师归纳总结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。
3、四、巩固练习：完成课本40页第1-3题五、拓展延伸：你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？板书设计：变化的量（ ）随着（ ）变化而变化。教学反思：本课通过用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，使学生体会生活中存在大量互相关联的变量；教学效果好。 2、正比例正比例（一）学习目标：1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3、结合丰富的事例，认识正比例。学习重点：结合丰富的事例，认识正比例。学习难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。导学过程：一、温故互查: 1、
4、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。二、自学感悟:完成课本43页第4题仔细观察：从表格中你发现了什么规律？三、合作交流:结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？ 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买邮票的数量变化而变化，在变化过程中应付的钱数与数量的比值相同。四、汇报点评:正比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。正比例关系：y/x =k（一定）五、巩固练习 ： 判断下面
5、各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。六、拓展延伸：知识巧记 正比例，好脾气，两量相关要谨记。同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。板书设计：正比例 =k（一定）导学反思：分析比较，总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价以及高度和体积推广到其他数量之间的关系，从而让学生水到渠成地理解了正比例的意义。然后，老师用例子说明，并且请学生互动找例子，最后让学生学会用字母表示正比例关系式。 正比例（二）学习目标:加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。学习
6、重点:进一步掌握正比例的意义。学习难点:能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程:一、温故互查：1、正比例的意义是什么？ 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？3、齐读正比例儿歌。二、自学感悟： “想一想”（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？三、合作交流：在组内交流以上问题的解决过程。四、展示点评： 正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以两个量成正比例；正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以两个量不成正比例。
7、 虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。五、巩固练习：判断：（1）减数一定，被减数和差成正比例。（2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。六、拓展延伸：找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。板书设计：正比例 =k（一定）教学反思：我认为本节课最大的特点便是提供了丰富的材料，选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，呈现给学生丰富的感性材料，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。 3、画一画学习目标：1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步
8、认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。学习重点：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。学习难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学过程：一、自主尝试：判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。2、长方形的长一定，宽和面积。3、长方体的底面积一定，体积和高。4、分子一定，分母和分数值。5、长方形的周长一定，长和宽。6、一个自然数和它的倒数。7、正方形的边长与周长。8、正方形的边长与面积。9、圆的半径与周长。10、圆的面积与半径。1
9、1、什么样的两个量叫做成正比例的量？二、合作探究：小组合作完成课本44页例题重点找出正比例图像的特征。三、汇报点评：小组汇报，集体点评。四、归纳总结：1、表示成正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 2、从图像中可以直观看到两种量的变化情况。五、巩固练习: 完成课本45页“练一练”第1、2、题六、拓展延伸: 完成课本45页“练一练”第3题板书设计：画一画正比例关系的图像是: 一条经过原点的直线。教学反思：在本节课教学设计中我本着以下几个要求：1、正比例是研究两个量之间的一种关系。2、知道正比例是一种怎样的图像。3、我们为什么要认识正比例图像在利用
10、图像解决问题这一环节，我着重让学生利用图像解决一个又一个问题中体会认识正比例图像的好处，从而使学生充分感受到我们所学的知识是与我们的生活密切相关的。 4、反比例反比例（一）学习目标： 1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。学习重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。学习难点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程：一、温故互查：1、什么是正比例的量？ 2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？ （1）工作效率一定，
11、工作时间和工作总量。 （2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。二、自学感悟：完成课本46页第3题，仔细观察：从表格中你发现了什么？三、合作交流：结合实例题，四人小组内说一说：例子中的两个变量关系有什么特点？四、汇报点评：反比例的量的特征： 两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。 反比例关系： XY=K（一定）五、巩固练习：完成课本47页“试一试”六、拓展延伸：想一想：课本46页第一题中哪对变量关系成反比例？并说明理由。板书设计：反比例XY=K（一定）教学反思：本堂课是在
12、学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。 反比例（二）学习目标：加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。学习重点：加深对反比例意义的理解。学习难点：能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程：一、温故互查：1、反比例的意义是什么？ 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以怎样表示？二、自主尝试： 学生独立完成课本47页第1题。 学生独立填表，然后根据表中两种量相对应的数的乘积，
13、判断它们是否成反比例，最后，根据表中的信息回答问题。三、合作探究：四人小组订正答案，然后借助表格中数据交流：在书的总页数不变的情况下，平均每天看的页数和看完全书所需天数是否成反比例，并说明理由。四、汇报点评：根据反比例意义，可以知道：在书的总页数不变的情况下，平均每天看的页数和看完全书所需天数成反比例。五、巩固练习：判断两种量是否成反比例。（1）分子一定，分数值和分母。（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。六、拓展延伸：找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。板书设计：反比例XY=K（一定）教学反思：通过本节课的教学，让我知
14、道深入分析教材，弄懂教材对教学来说是多么重要。如果老师能够很好的驾驭教材，就能有事半功倍的效果。5、练习四练习四（一）学习目标：1、通过具体问题进一步认识成正比例、反比例的量。2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。学习重点：判断实例是否成比例，成什么比例。学习难点：生活中比例知识的应用。教学过程：一、温故互查：1、什么是正比例？什么是反比例？2、正比例和反比例的相同点和区别是什么？3、正比例和反比例的图像是什么？二、自主尝试：独立完成“练习四”第1、2、3题三、合作交流： 在组内交流每个题的解答过程。四、汇报点评：分组汇报解答过程以及小组存在的问题。 第3题（1），每块地砖的面积和所需地砖的数量，这两个相关联的变量，它们的乘积（地面面积）一定，所以它们成反比例。五、巩固练习：完成“练习四”第4题，学生分析图像，根据信息逐一解决各问题。六、拓展延伸： =（x，y不为0），x和
