《江宁区汤山中学八年级上第三章中心对称复习课件ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江宁区汤山中学八年级上第三章中心对称复习课件ppt（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、今年9月11日,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动 （1）已知A市到BC的距离AD=35km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？ （2）如果在距台风中心40km的圆形区域内都将受到台风影响，那么A市受到台风影响的时间是多长？（结算结果精确到1分钟）,E,F,40,第三章 中心对称与 中心对称图形,复习与回顾（1）,知识点,1、图形的旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。,2、旋转的性质,2、旋转的性质,旋转前
2、、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。,中心对称,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这一点对称。也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。,中心对称性质,中心对称是旋转的一种特例，因此， 成中心对称的两个图形具有旋转图形的一切性质。 成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,中心对称图形,把一个平面图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。,中心对称
3、图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D菱形,等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（ ） A2 B3 C4 D5,如图1将三角形绕直线旋转一周，可以得到图（E）所示的立体图形的是（ ） A图（A） B图（B） C图（C） D图（D）,简单练习,如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.,如图，DEF是由ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心,如图，已知ABC是直角三角形，BC为斜边。若AP=3，将ABP绕点A逆
4、时针旋转后，能与ACP重合，求PP的长。,简单练习,如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.,如图，已知有一块边长为a的正方形的模板ABCD；将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A处，另两条直角边分别与CB相交于F，与CD的延长线相交与E则四边形AECF的面积是 ,E,D,C,B,A,a,F,如图直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是 （ ） A1 B2 C3 D不能确定,F,G,平行四边形,性质,平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边
5、形的对角线互相平分。,判定,2组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2组对边分别相等的四边形是平行四边形； 2组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH，现准备将其分成两块，并使其满足：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于灌溉，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由.,如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F。试探求OE与OF是否相等，并且说明理由。,如图，在ABCD中，点E、F
6、在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O， 试说明：（1）EGFH， （2）GH、EF互相平分。,在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？,如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线OMAC已知CDM的周长是22则ABCD的周长是 ,M,O,矩形的定义,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。,矩形的性质,矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； 矩形既是轴对称图
7、形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。 矩形的对角线相等； 矩形的四个角都是直角。,矩形的判定,有一个角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 有3个角是直角的四边形是矩形。,简单练习,如图，矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，对角线AC、BD交于O，若OAE15。 （1）试说明：OBBE； （2）求BOE的度数.,7、如图在四边形ABCD中，AB=2，CD=1， A=45， B= D=90， 则四边形ABCD的面积是_。,E,作辅助线不破坏关键角,例17、如图已知ABC中，AB=AC，D是BC上的一点，E、F分别为AB、
8、AC上的点，DB=CF，CD=BE，G为EF的中点，则DG与EF之间有何关系。,G,A,C,B,D,E,F,如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积。,如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED。 （1）BEC是否为等腰三角形？为什么？ （2）若AB=1，ABE=45，求BC的长,菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的性质,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； 菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。 菱形的四条边相等； 菱形的对角线互相
9、垂直，并且每一条对角线平分一组对角,菱形的判定,有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 四边都相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形,菱形的面积特殊计算公式,菱形面积等于对角线积的一半,简单应用,已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，ABC：BAD=1：2，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积。,如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？,已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F， EGAB，G为垂足。试说明四边形CEGF是菱形。,正方形的定义,有一组
10、邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,正方形的性质,正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。 正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点,正方形的判定,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 有一组邻边相等矩形形是正方形； 有一个角是直角的菱形是正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,简单应用,如图，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由,G,已知：如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D为AB边上一点， 求证：（1）ACEBCD； （2）,例16、如图，已知过ABC的顶点C在 ABC的形外作直线EF，若AEEF，BFEF，D是AB的中点； （1）试说明 DEF是等腰三角形； （2）如果直线EF经过 ABC的内部，其余条件不变，则上述结论是否成立？说明理由。,E,A,D,B,F,C,G,E1,F1,H,
