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1、六年级上册数学比的认识教学设计教学目标:1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。教学重点:使学生经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,了解比的各部分名称。教学难点:理解比的意义,掌握比与比值的区别。教学过程:一、情境导入1、出示长方形。出示条件:长3米,宽2米,你能求什么呢?预设可能提出的问题:(1)周长和面积 (2)长比宽多几米?
2、(3)宽比长短几米?(4)长是宽的几倍?(5)宽是长的几分之几?师:哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的?今天我们一起来学习长与宽的另一种关系:比。二、共同探讨,学习新知(1)比是一种什么样的概念?学生自学课本P68页例1,看看谁能弄懂这一部分内容。(2)交流小结:板书:长和宽的比是3比2,记作3:2宽和长的比是2比3,记作2:3(3)说一说:23和32中,比的前项和后项分别是是几?(教师指出比是有序概念,颠倒比的前项和后项,意义会发生改变)(二)、完成试一试在日常生活中,我们经常用比表示两个数量之间的关系,比如这瓶洗洁液,上面的使用说明就是用比来表示的。(呈现“试一试”)(1)指图中的14,
3、问:这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道14表示什么吗?(2)把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?(3)还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(引导学生理解:比如这个1:4,表示1份洗洁液要加4份水,也就是说水的体积是洗洁液的4倍,洗洁液的体积是水的1/4。)三、教学例2(一)通过刚才的学习,我们对比已经有了一个初步的认识,下面我们再来看一个例子。(呈现例2)1、 想一想,我们怎样求两人的速度?2、 2、学生计算答案,汇报填表。3、明确:因为速度=路程时间,速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。(出示:小军走的路程与时间的比是
4、比是90015。)90015表示什么呢?(路程时间。)4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?(出示:小伟走的路程与时间的比是比是90020)(二)、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比,仔细观察一下例2中的比:900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢(板书:两个数的比 两个数相除)2、教师根据学生回答再引导:例1中的比表示两个数的倍数关系,例2中的比表示路程时间,不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?(板书:一种相除关系)(三)、认识“比值”、及与“比”的区别:1、明确了
5、比的意义,我们一起来算一算,上述比的前项除以后项的商是多少?我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。2、说说这几个比值分别表示什么?3、 讨论:同学们觉得比与比值的区别在哪里?(比表示两个数相除的一种关系,由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商,比值是一个数,可以是分数、小数或整数。)(四)、“试一试”1、 完成“试一试”:(学生独立完成,指名板演)2、教师介绍:根据分数和除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。例如,23除了写成这种形式以外,也可以写成分数形式的比:3/2。(板书:3/2)注意这时应把它看成是一个比,而不是分数,所以先写比的前项,再写横线表示比,最后写后项
6、,仍应读作3比2。)(五)、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系:比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗?比的后项可以是0吗?(根据学生的汇报填表)相互关系 区别比 前项 比号(:) 后项 比值除法分数1、完成“练一练”的1、2、3小题。3、完成练习十三的第4题。4、糖水的甜度(1)(出示:两杯糖水,并标出糖与水的质量的比,第一杯120,第二杯125)你知道哪一杯水更甜吗?为什么?(2)(出示第三杯糖水,标出糖4克,水100克。)你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜?先想一想,再与同桌交流,说说你是怎样比较的?(3)根据第一杯糖和水质量的比是120,你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗?5、 知识介绍:同学们,其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗?”(课件介绍“黄金比”)。五、总结:今天我们学习了什么?你们有什么收获吗?还有什么问题吗?