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1、第三单元 分数除法课题：倒数的认识知识与技能使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。过程与方法使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数情感态度与价值观在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数。教学难点理解“互为倒数”的含义。总课时9第1课时教学准备课件教学过程教学过程 (一)计算、分类，初步感知倒数的特征 1独立计算，回顾旧知。 (1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。 (2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。 (3)请个别学生说说分数乘法的计算
2、方法，突出分子与分母的约分。 2算式分类，关注算式特点。 师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分? 学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。 3观察发现，交流算式特点。 让学生说说乘积为1的算式有什么特点。 学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。 (二)逐层深入，认识倒数 1了解概念。 出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。 给出倒数的范例： 和 互为倒数，的倒数是。的倒数是 让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。 当学生说“5和互为倒数”时，引导学生进一步思考：5的分子是几?分母是几?概括出：整数可以看成分母
3、是1的分数。 2理解概念。 让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。 引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?使学生进一步认识到：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1。 3练习巩固。 出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。 (三)交流探讨，会求倒数 1探讨方法。 (1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。 (2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书 分子、分母交换位置 6 分子、分母交换位置 6 2思考特例。小组讨论：l的倒数是多少?0
4、有倒数吗?3运用方法。师：用刚才的方法完成下面的练习。(1)教科书第28页“做一做”。(2)教科书第29页第3题。4概括方法。通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。 (1)互为倒数的两个数有什么特点? (2)如何求整数的倒数?O有没有倒数?1的倒数是多少?(3)如何求分数的倒数? (四)练习深化 1出示教科书第29页第2题，判断这些说法对不对，并说说为什么。 2独立完成教科书第29页第4题，说说有什么发现。 3出示教科书第29页第5题。 师：小红和小亮谁说的对?为什么? (五)回顾总结 教师：本节课有哪些收获?课题：一个数除以分数知识与技能使学生经历探索分数除以整数方法的过程，
5、理解并掌握分数除以整数的计算方法。 2.能正确计算分数除以整数的试题。过程与方法动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。情感态度与价值观培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。教学重点理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点掌握分数除以整数的计算方法。总课时9第2课时教学准备课件教学过程教学过程一、 课前预习 举例说一说什么是倒数，怎样求一个数的倒数？二、学习新知1、出示例1。2、改编条件和问题，用除法计算。3、初步理解分数除法的意义。 师问：如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千
6、克，该怎样计算？学生试着列出算式。引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？4、归纳概括分数除法的意义。四、合作交流1、分数除以整数。（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？（2）列式计算。师问：2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？ 小组内学生折一折，算一算。（3）理清思路。 思路一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。 思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。五、拓展应用1、巩固练
7、习。完成教材第30页“做一做”。2、填空。（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ），都是已知（ ）与（ ），求（ ）的运算。（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ）这个整数的（ ）。（3）5=（ ）=（ ）六、总结评价1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）课题：一个数除以分数知识与技能学习了一个数除以分数计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。过程与方法通过线段图使学生理解一个数除以分数的算理，引导学生正确地总结出计算法则。情感态度与价值观培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。培养学生良好的计算习惯。教学重点理解一个数除以分数算理，掌握计
8、算方法。教学难点利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。总课时9第3课时教学准备直尺、卡片教学过程教学过程(一) 阅读理解，分析问题出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。 板书条件和问题。 思考：解决这个问题，需要求出什么?如何列式? (二)合作交流，探索算法 1自主探索，汇报交流。 如何计算2=? 估计学生可能会有如下几种方法： (1)模仿分数除以整数的方法：2=2=3 (2)利用除法商不变的规律：2= (2)（） （3）2里面有3个 2画示意图，探索算法。 、 如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导：可以根据题目意思画下图1小时走了？千米？小时走2 k
9、m 如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导： (1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示小时走了2 km这个条件? (将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。) (2)指着图启发：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？ 根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路： 先求丢小时走了多少千米，也就是求2 km的去。再求3个1小时走了多少千米。 (3)根据思路计算：2=23=2 结合算式说说每步求的是什么。 3观察思考，小结算法。 观察：除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的? 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒
10、数。 小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。 (三)方法迁移，完善算法 、 1让学生尝试计算。 师：刚才我们学会了如何计算2，现在请大家尝试计算。 2。汇报交流，方法迁移。 = =2 3思考与验证。 师：为什么写成?怎样验证这种计算结果是正确的? 学生可能回答 (1)求小时走了多少千米，也就是求km的，算式是要。 (2)再求12个小时走了多少千米，算式是12。 4用乘法验算。 (四)解决问题，概括算法 1回到例题情境，回答“谁走得快些”。 2引导学生回顾两道分数除法算式的计算，用自己的语言概括分数除法的计算方法。 学生概括之后，根据情况补充“不为0的数。 (五)巩固练习，深化理解
11、1完成教科书第32页“做一做”第1题。 2完成教科书第32页“做一做”第2题，要求写出过程，巩固计算方法。 3完成教科书第32页“做一做”第3题，学生独立完成后说一说自己对商和被除数关系的发现。 (六)师生互评，共同小结 1这节课我们学习了哪些知识?2一个数除以分数的计算方法是什么?书课题：分数四则混合运算知识与技能结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。过程与方法能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。情感态度与价值观培养学生认真审题、准确计算的好习惯。 教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。教学重点掌握分数四则混合运算的顺序。教学难点正确计算分数四则混合运
12、算。总课时9第4课时教学准备直尺、卡片教学过程教学过程一、创设情境，生成问题 1.课件展示：抢答，不计算，说说下面各题的运算顺序。 203-1359396 75+36020+5 （75+360）（20-5）75+360（20-5）72030+42030 2.师：引导思考：整数混合运算的运算顺序是怎样的？ 二、探索交流，解决问题 1.教学例3 （1）学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路。 （2）学生独立思考。 （3）小组交流、汇报，归纳出两种解题思路。 A、可以从问题入手想，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是片，1天吃3次，每天就吃3=（片），那么12片就可以吃12=12=8(天)B:从条件出发思考：一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次？再求可以吃多少天。 12=12=24次 243=8（天）（4）学生独立列出综合算式12（3） 123让学生先说说运算顺序，再进行计算。 2、.总结算法
