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1、,圆,直线,直线,圆,8.3.1 圆的标准方程,导入,初中学过的圆的定义是什么? 平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹 定点是圆心,定长为半径,复习,O,A,半径,圆心,探究,如何求以 C(a,b)为圆心,以 r 为半径的圆的方程?,C,设 M(x,y)是所求圆上任一点,,M(x,y),r,点 M 在圆 C 上的充要条件是,|CM| r,,由距离公式,得,两边平方,得,(xa)2(yb)2r2,说出下列圆的方程: (1)以 C(1,2)为圆心,半径为 3 的圆的方程; (2)以原点为圆心,半径为 3 的圆的方程,练习一,答案:,(1)(x1)2(y2)29;,(2)x2y29,说出下列圆的圆
2、心及半径: (1)x2y21; (2)(x3)2(y2)216; (3)(x1)2(y1)22; (4)(x1)2(y1)24,练习二,例 1 求过点 A(6,0),且圆心 B 的坐标为(3,2)的 圆的方程,解:因为圆的半径,r|AB|,所以所求圆的方程是,(x3)2(y2)213,例题,解:由方程组,例2 求以直线 xy10 和 xy10 的交点为圆心, 半径为 的圆的方程,例题,解得:,所以所求圆的圆心坐标为 (0,1), 因此所求圆的方程为 x2(y1)23,又因为圆的半径为 ,,(1)求过点 A(3,0),且圆心 B 的坐标为(1,2) 的圆的方程; (2)求以直线 xy0 和 xy1 的交点为圆心, 半径为 2 的圆的方程,练习三,