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1、2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在实数2、1、0、1中，最小的实数是（）A2B1C0D12（3分）若5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A1B2C3D43（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元4（3分）已知关于x的方程2x+a50的解是x2，则a的值为（）A1B1C9D95（3分）如图，O是直线AB上的一点，AOD120，AOC90，OE平分BOD，则图中COE的大小是（）A30B45C60D7
2、56（3分）下列两个生产生活中的现象：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A只有B只有CD无7（3分）如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（）A七B十C华D诞8（3分）某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（）A10x612x+6B10x+612x6C10x+612x+6D10x612x69（3分）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，
3、不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里10（3分）如图，线段CD在线段AB上，且CD3，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A28B29C30D31二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）数2020的绝对值是 12（3分）计算3a（b3a）的结果是 13（3分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60的方向上，观测到小岛B在它南偏东40的方向上，则AOB的度数大小是 14（3分）若一
4、个角的补角比它的余角的4倍少15，则这个角的度数为 15（3分）在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有 盏灯16（3分）将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：（1）12（18）+（7）+（15）；（2）（1）72+（3）2918（8分）解方程：（1）5（x5）+2x4
5、；（2）19（8分）先化简再求值：5x22xy3（xy5）+6x2其中x2，y20（8分）下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大14mn22卫星14410a钢铁1401414请根据表格提供的信息：（1）求出a的值；（2）请直接写出m ，n 21（8分）如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示
6、这个盒子的高为 cm，底面积为 cm2，盒子的容积V为 cm3；（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x（cm）12345678V（cm3）324 588576500 252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？22（10分）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP2：3（1）若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；（2）从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细线绳的长23（10分）某超市对A，B两种商品开展春节促销活动，活动
7、方案有如下两种：商品AB标价（单元：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打a折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品5件，B商品4件，共花费960元，求a的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由24（12分）【理解新知】如图，已知AOB，在AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为AOC、BOC、AOB若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为AOB的“
8、2倍角线”（1）角的平分线 这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”）（2）若AOB90，射线OC为AOB的”2倍角线”，则AOC 【解决问题】如图，已知AOB60，射线OP从OA出发，以每秒20的速度绕O点逆时针旋转；射线OQ从OB出发，以每秒10的速度绕O点顺时针旋转，射线OP、OQ同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t（s）（3）当射线OP、OQ旋转到同一条直线上时，求t的值；（4）若OA、OP、OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的值（本题中所研究的角都是小于等于180的角）2019-2020学年湖北
9、省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在实数2、1、0、1中，最小的实数是（）A2B1C0D1【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案【解答】解：2、1、0、1中，最小的实数是2故选：A【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键2（3分）若5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A1B2C3D4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可【解答】解：5x2ym和xny是同类项，
10、n2，m1，m+n2+13，故选：C【点评】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点3（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元【分析】根据题意列出代数式即可【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元，故选：C【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键4（3分）已知关于x的方程2x+a50的解是x2，则a的值为（）A1B1C9D9
11、【分析】把x2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x2代入方程得：4+a50，解得：a1，故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5（3分）如图，O是直线AB上的一点，AOD120，AOC90，OE平分BOD，则图中COE的大小是（）A30B45C60D75【分析】根据补角的定义可得BOD180AOD60，再根据角平分线的定义可得DOE30，由AOC90可得COE90DOE60【解答】解：BOD180AOD60，OE平分BOD，DOE30，COE90DOE60故选：C【点评】本题考查了角的加减、角平分线、平角的定义，结合图形正确理清相关角的关
12、系是解答本题的关键6（3分）下列两个生产生活中的现象：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A只有B只有CD无【分析】由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故选：B【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分7（3分）如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（）A七B十C华D诞【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这
13、一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面故原正方体上与“周”相对的面上的字是华故选：C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8（3分）某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（）A10x612x+6B10x+612x6C10x+612x+6D10x612x6【分析】直接表示出总的树苗数量即可得出等式求出答案【解答】解：设参与种树的有x人，则可列方程为：10x+612x6故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示数树苗数量是解题关键9（3分）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里【分析】设人坐车可行驶的
