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1、第11章 全等三角形经典题一、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）1命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_A=D_A=D_A=D如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形2如图，AB=CD，AD、BC相交于点O，要使ABODCO，应添加的条件为 _A=D（添加一个条件即可）3如图，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是_A=D3cm4如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足为点E，AB=12cm，则DEB的周长为_A=D1cm 4题图 5题图5如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直
2、线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是_A=Da2+b26若ABC的边a，b满足a2-12a+b2-16b+100=0，则第三边c的中线长m的取值范_A=D1m77正方形ABCD中，AC、BD交于O，EOF=90，已知AE=3，CF=4，则EF的长为_A=D58如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得AODCOB，你添加的条件是_A=DAO=CO（答案不惟一，只需写一个）二、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）9下列语句不是命题的是（）A对顶角相等B连接AB并延长至C点C内错角相等D同角的余角相等 10题图 11题图10如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中
3、不能判定ABMCDN的是（）AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN11如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去12ABC中，AB=AC，BD，CE是AC，AB边上的高，则BE与CD的大小关系为（）ABECDBBE=CDCBECDD不确定13若a2=b2，则a=b；一个角的余角大于这个角；若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；如果A=B，那A与B是对顶角其中假命题的有（）A1个B2个C3个D4个14如果D是ABC中BC边上一点，并且ADBADC，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角
4、形D等腰三角形15下列说法中，错误的是（）A全等三角形的面积相等B全等三角形的周长相等C面积相等的三角形全等D面积不等的三角形不全等16如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲乙B甲丙C乙丙D乙 17题图17如图，1=2，C=DAC，BD交于点E，结论中不正确的是（）ADABCBABDEA与CEB不全等CCE=DEDDAE=CBE三、解答题（共8小题，满分0分）18如图，C=D，CE=DE求证：BAD=ABC19在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCC
5、EB； DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由20如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BFAD，CEAD，垂足分别为F、E，BF=CE，求证：ABCD21如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，请说明A=C22沿矩形ABCD的对角线BD翻折ABD得ABD，AD交BC于F，如图所示，BDF是何种三角形？请说明理由23已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B求证：BC=DE24已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C求证：OA=OD25已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G（1）求证：BF=AC； （2）求证：CE=1/2BF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论
