《江苏省高考数学 热点题型聚焦 立体几何(2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省高考数学 热点题型聚焦 立体几何(2)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、立体几何1. 如图,矩形中,为上的点,且,()求证:平面;()求证:平面;()求三棱锥的体积ABCDEFG解析:()证明:平面, 平面,则 又平面,则平面 ABCDEFG()证明:依题意可知:是中点平面,则,而是中点 在中,平面 ()解法一:平面,而平面 平面,平面 是中点,是中点且 平面, 中, 解法二: 2. E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB/CD,AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点. (1) 设F是棱AB的中点,证明:直线EE/平面FCC;(2) 证明:平面D1A
2、C平面BB1C1C.证明:(1)在直四棱柱ABCD-ABCD中,取A1B1的中点F1,E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F1连接A1D,C1F1,CF1,因为AB=4, CD=2,且AB/CD,所以CDA1F1,A1F1CD为平行四边形,所以CF1/A1D,又因为E、E分别是棱AD、AA的中点,所以EE1/A1D,所以CF1/EE1,又因为平面FCC,平面FCC,所以直线EE/平面FCC.E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D (2)连接AC,在直棱柱中,CC1平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1AC,因为底面ABCD为等腰梯形,AB=4, BC=2,
3、F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF,BCF为正三角形,,ACF为等腰三角形,且所以ACBC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC平面BB1C1C.3.如图所示,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是正方形,AC与交于点O, (1)求证:AC平面SBD; (2)当点P在线段MN上移动时,试判断EP与AC的位置关系,并证明你的结论。解析:(1)底面ABCD是正方形,O为中心,ACBD 又SA=SC,ACSO,又SOBD=0,AC平面SBD (2)连接 又由(1)知,ACBD 且AC平面SBD, 所以,ACSB ,且EMNE=E 平面EMN 因此,当P点在线段MN上移动时,总有ACEP- 3 -用心 爱心 专心