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1、. . 第三章图形的平移与旋转教案3.1生活中的平移教学目标：知识目标：认识平移、理解平移的基本涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。能力目标：通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。情感目标：在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知
2、为已知的辩证唯物主义思想；引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。教学难点：决定平移的两个主要因素。教学过程设计：一、引入并确定目标展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。二、探
3、究新知分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。学生讨论“沿某一方向”的意义。展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。学生分组讨论：（1）能否通过平移得到。（2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。小组同学讨论自己所能得到的结论。三、发展应用例1如图所示，ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为CDF。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。ABECFDXYCABFDE变式练
4、习：如图所示，DEF是ABC经过平移得到的，ABC33，求DEF的度数。XABCDYA/B/C/独立思考解答，组相互交流。例2如图所示，将ABC沿射线XY平移至A/B/C/，且BC与A/B/交点为D，图中有哪些相等的角？组讨论，讨论解题思路，独立写出答案。四、延伸应用1、运用所过的轴对称及图形的平移知识设计一幅图案，或画出生活中所见到的图案。2、如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短。ABCDEF五、反思总结：组织学生小结，并作适当的补充。教学后记：3.2简单的平移作图（1）教学目标：知识目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和
5、动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。能力目标：通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生的动手能力。情感目标：通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。教学重点：平移图形的规律，作图的顺序；教学难点：平行线的作法及对应点的连结。教学设计：一、复习引入：提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？ABCD二、探究新知：提出问题：经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？学生讨论并交流对多边形特征的认识。引导学生归纳总结作图的方法。教材上的例1，帮学生分析如何解决这个问题？
6、还有其他的方法吗？例1如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。ABCDEFABCD分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线AD，平移距离线段AD的长。作法：1、分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等；2、顺次连结D、E、F；则DEF即为所求。ABCDE首先听老师讲解，然后自己独立解决问题。学生思考后独立完成，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法。教材上的例2，让学生先讨论，再给予讲解。将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。小组讨论，并给予解决。三、课堂练习：教材62页的“随堂练习”。学生
7、讨论并独立完成。四、发展延伸：例ABCABC如图，已知RtABC中，C90，BC4，AC4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置。（1）若平移距离为3，求ABC与ABC的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（0x4），求ABC与ABC的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。说明：这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质。小组的同学可以相互讨论交流。讨论解题思路，独立写出答案。五、课堂小结：在教师的引导下，学生总结本节课的主要容和作图是应该注意事项。学生畅所欲言，互相补充，完善本节课的学习。教学后记：3.2简单的平移作图（2）教学目标：知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单
8、平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系；能力目标：，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系；，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形；情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学重点：图形连续变化的特点；教学难点：图形的划分。教学设计：一、创设情景，探究新知：1教材上小狗的图案。提问：（1）这个图案有什么特点？（2）它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成？（3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？小组讨论，派代表回答。（答案可以多种
9、）让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。2看磁性黑板，展示教材64页图39。提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？谁到黑板做做看？展示教材64页3-10，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的？小组讨论，派代表到台上给大家讲解。气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。3教材65页图3-11。提问：这个图可以看做是什么“基本图案”通过平移得到的？畅所欲言，互相补充。二、课堂小结：在教师的引导下学生总结本节课的主要容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。例子一定要和大家接触紧密、典型。小组讨论。三、课堂练习：教材65页“随堂
10、练习”。小组讨论完成。答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。教学反思：3.3生活中的旋转教学目标教学知识点：1旋转的定义；2旋转的基本性质能力训练要求：1通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；2探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质情感与价值观要求：1经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识；2通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观教学重点：旋转的基本性质教学难点：探索旋
11、转的基本性质教学过程：一、巧设情景问题，引入课题日常生活中，我们经常见到以下情景（出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景）（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？1在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的2每个物体的转动都是向同一个方向转动3钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变4汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circ
12、umrotate），这节课我们就来探讨生活中的旋转二、讲授新课在数学中，如何定义旋转呢？在平面，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrotate）这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征议一议：（课本67页）答：（1）旋转中心是O点，旋转角是AOD旋转角还可以是BOE（2）四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位
13、置（3）可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位置，指针的长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的同样，线段OB与OE是相等的（4）因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以AOD与BOE是相等的（4）也可以这样理解：因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以AOB与DOE是相等的，又因为BOD是公共角，所以，AOD与BOE是相等的看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点从刚才大家得出的结论中，能否总结出旋转的性质呢？由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图
