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1、江苏省栟茶高级中学2012届高三数学第一次学情调研测试（教师版）苏教版【会员独享】2012届高三学情调研数学试卷注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，填空题(第1题第14题，共14题)、解答题(第15题第20题，共6题)两部分本试卷考试时间为120分钟，满分160分 2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上3.请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符 4.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效 5.如有作图需要，可用2B铅
2、笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1.命题p：xR，2x2+10的否定是_ xR，2x2+10 .2.“x1”是“x2x”成立的 充分而不必要条件( 填“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要”、“既不充分又不必要”之一).3.已知集合若，则实数m的值为 1或2 . 4.函数的值域为 .5. 已知f(x)不等式 f(x)1的解集是x|4x2 .6设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若且，则；（2）若且，则；（3）若，则一定存在平面，使得；（4）若，则一定存在直线，使得.上面命题中，所有真命题的序号是 （2），（3），（4
3、） 7.函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是 .8.如果函数y=是奇函数，则f(x)=_ 2x+3 _.9.已知、为锐角，且tan ，cos ，则sin()_.10.在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为_或_11. 下列几个命题：关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为； 函数的图象可由的图象向上平移4个单位,向右平移2个单位得到；若关于方程有两解,则；若函数是偶函数, 则的图象关于直线对称.其中正确的有_.12.已知，若函数在上的最大值为2，则实数的值为 1 _.13.等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2，则ABC
4、周长的最大值 .14.已知f（x）=|x24|+x2+kx，若f(x)在(0,4)上有两个不同的零点x1，x2，则k的取值范围是 （7，2）.二、解答题：本大题共6小题，共90分.15(本小题满分14分) 已知命题p：指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个相异实根均大于3若p、q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围15.解：若p真，则y=(2a-6)x在R上单调递减，02a-61, 3a，7分又由题意应有p真q假或p假q真（i）若p真q假，则，a无解10分 （ii）若p假q真，则，a3或a13分 故a的取值范围是a|0)(1
5、)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在10,)上是单调增函数,求k的取值范围解：(1)由0及k0得0,即(x)(x1)0.当0k1时,x；2分当k1时,xR且x1；4分当k1时,x1. 6分综上可得当0k0,k.10分又f(x)lglg(k),故对任意的x1,x2,当10x1x2时,恒有f(x1)f(x2),即lg(k)lg(k),(k1)(),k10,k1.综上可知k(,1)16分20（本题满分16分） 已知二次函数. （1）若是否存在为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由； （2）若对有2个不等实根，证明必有一个根属于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.20.解：（1）因为2分 可得， 4分假设存在，由题意，则 因为 即 存在这样的 6分 （2）令 又 的根必有一个属于 10分（3）由得=0，由，得方程，解得=0，=，又由得即 或 （*）12分由题意（*）式的解为0或或无解，当（*）式的解为0时，可解得，经检验符合题意；当（*）式的解为时，可解得，经检验符合题意；当（*）式无解时，即综上可知，当时满足题意. 16分 - 6 - / 6
