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1、江苏省八年级数学上册 1.4线段、角的轴对称性课时训练 苏科版江苏省八年级数学上册 1.4线段、角的轴对称性课时训练 苏科版双基锤炼一、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A. 两条相交直线 B. 线段C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段2、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点3、有下列图形：（1）两个点；（2）一条线段；（3）一个角；（4）一个长方形；（5）两条相交直线；（6）两条平行线。其中轴对称图形共有（）A、3个B、4个C、5个D、6个4、已知：在ABC中，AD
2、为BAC的角平分线上，DEAB，F为AC上一点，且DFA=1000，则 （ ）A.DEDF B. DEDF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小.二、填空题5、如图1.4-3，是线段AB的垂直平分线，则PA=_，理由是_.图1.4-3 图1.4-4 图1.4-5图1.4-66、如图1.4-4，点Q在AOB的平分线上，QAOA，QBOB，A、B分别为垂足，则AQ=_，理由是_.7、如图1.4-5，C=90，1=2，若BC=10，BD=6，则D到AB 的距离为_.8、如图1.4-6，四边形ABCD是轴对称图形，直线是对称轴，则 图中相等的线段有_，ADC=_，AC_.9、如图1.4-7,A
3、BC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，C=150, BAD=600，则ABC是_三角形. 10、如图1.4-8，ABC中，C=900，DE是AB的垂直平分线，且BAD：CAD=4：1，则B_.图1.4-10图1.4-7图1.4-8图1.4-911、如图1.4-9，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为 _.三、解答题12、如图1.4-10，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,A=40，求BCE的周长和EBC的度数.13、在RtABC中，
4、C=900，BD平分ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，（1） 试找出图中相等的线段，并说明理由。（2） 若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。图1.4-12 图1.4-11 能力提升图4图1.4-13一、综合渗透1、如图1.4-12，P是AOB的平分线上的一个点，PCAO于C，PDOB于D，写出图中一组相等的线段_（只需写出一组 即可）.2、如图1.4-13，在ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm.3、已知: AOB,点M、N.求作：点P,使点P在AOB的平分线上,且PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图
5、痕迹,不写作法） 图1.4-14BAMN图1.4-15二、应用创新1、如图1.4-15，直线MN表示一条小河的河边，一牧民在点A处放马，现在要到河边去饮水，然后回到帐篷点B处（A、B在小河同旁）。问饮水地在何处时，才能使他们所走的路最短？在图中作出表示饮水处的点。2、（1）如图1.4-16（1），作ABC的两内角A、B的角平分线，设交点为O，点O在C的角平分线上吗？试说明你的猜想。你又有什么新的发现？(2)如图1.4-16（2）作ABC的两内角A、B的外角平分线，设交点为O，点O在C的角平分线上吗？试说明你的猜想。你又有什么新的发现？（3） 你能用你的发现解决下面的实际问题：如图1.4-16（
6、3）直线L1、L2、L3表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？（1） （2） （3） 图1.4-163、（1）作ABC的两边AB、BC的垂直平分线，设交点为O，点O在线段AC的垂直平分线上吗？试说明你的猜想。你有什么新的发现？你能用你的发现解决下面的实际问题吗？（2）现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）图1.4-16三、探究发散1、有一个触壁游戏。规则如下：球从P点出发，先触OA壁，反弹后再触壁，再次反弹，若（至少经过两次）反弹，球能返回P点，则胜利。若你来玩这个
7、游戏，假设速度不受其它限制，也不受其他因素干扰，你如何选择第一次的触壁点呢？. POAB图1.4-19 图1. 4-182、如图1.4-19，已知P为AOB内任意一点，分别在OA、OB上，求作点P1、P2,使PP1P2的周长最小。图1.4-203、如图1.4-20，ADBC，DCAD，AE平分BAD，且E是的DC的中点，问AD，BC与AB之间有何关系？ 链接中考ABC图4图1.4-211、如图1.4-21，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ).A在AC、BC两边高线的交点处B在AC、BC两边中线的交点处C在
8、AC、BC两边垂直平分线的交点处D在A、B两内角平分线的交点处2、如图1.4-22，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系（）APCPDBPCPDCPCPDD不能确定图1.4-221.4 线段、角的轴对称性双基锤炼一、选择题1、D 2、D 3、D 4、B 二、填空题5、PB，线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等 6、BQ，角平分线上的点到角的两边的距离相等 7、4 8、AD=AB,DC=BC ,DO=OB，ABC，BD9、直角 10、4011、5cm三、解答题12、BCE的周长为22cm，EBC=30.13、（1）AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两端点
9、的距离相等）.DC=DE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）（2）AC=3cm.能力提升一、综合渗透1、PD=PC 或OD=OC 2、5 3、画出AOB的平分线,画出线段MN的垂直平分线,两直线的交点就是所求作的点P。第4题图第3题图二、应用创新1、如图，点F为饮水点，此时BF+AF最短。2、（1）点O在C的角平分线上。由此可以得到三角形的三条内角平分线相交于一点，这点到三条边的距离相等；（2）点O在C的角平分线上。由此可以得到点O到三条边的距离相等；（3）符合条件的点有4个：点G、H、I、J。 第2题图3、（1）点O在线段AC的垂直平分线上。三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，该点到三角形的三个顶点的距离相等。（2）点P的位置如图所示。 第3题图三、探究发散1、如图所示，分别作点P关于OA、OB的对称点P、P，连结PP，交OA于点E，则点E为第一次的触壁点。2、如图所示，分别作点P关于OA、OB的对称点P、P，连结PP，交OA于点P1，交OB于点P2，则点P1、P2为所要求作的点。 第2题图 第3题图3、AD+BC=AB链接中考1、D 2、B8 / 8
