《商务决策作业一(Ansl)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《商务决策作业一(Ansl)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 商务决策模型大学经济学院作业一作业要求：（1）必须在指定的时间交，逾期将不接收。特殊情况确需延期的，须预先经任课老师批准。（2）作业中所有容都必须用计算机打印，要用质量好的A4纸。（3）严格按顺序装订成册，在左上角打订书钉。顺序：封面，题目，答案。打上页码。（4）正文字体字号：宋体小四。（5）学生的名字和学号写在封面的右下角指定位置。（6）严禁抄袭别人的作业。一经发现，将按0分计并报学校按相关程序进行处理。评分标准：本作业共三个题：第一题（20分）：盈亏平衡模型第二题（40分）：线性规划第三题（40分）：投资决策模型主要围绕三个方面评分：（1）数量方法的正确应用；（2）商务运用的正确性
2、；（3）计算机技术的合理应用。成绩： ： 学号： 签名： 第一题瓦特是一家小型油漆公司的老板，经过一年的运作，该公司的工艺水平很好，得到大多数顾客的认可，但是商业运作方面却不是很好。为了提高经济效益，瓦特准备对成本、收益、盈亏平衡方面进行分析。该公司的固定成本包括：瓦特自己的工资、设备、交通工具、各种保险、商铺和写字楼租金、房租水电、各种税费等。全部加起来，该公司2009年的总固定成本为114110美元。可变成本包括：油漆、库存易耗品、汽油费及车辆维护费、施工劳务费等。全部加起来，该公司2009年的总可变成本为233750美元。该公司的业务量是按工时来计算的，2009年的业务量为5000工时，
3、总收益为350000美元。请回答如下问题：（1） 根据以上信息，分别求出该公司2009年每工时的可变成本和价格（工时费）；（2） 分别写出总收益、总成本、总利润与业务量（工时数）的关系式，并解释截距和斜率的实际意义；（3） 分别用线性方程组和矩阵形式建立盈亏平衡模型，构造总收益、总成本、总利润数据表，做出相应图形；（4） 用矩阵求解的方式求出盈亏平衡点，并给出对该结果的解释；（5） 如果工时费上涨10%，新的盈亏平衡点是多少？（6） 如果由于工时费上涨10%而导致2009年全年业务量下降10%，那么工时费涨价对该公司究竟有利还是不利？说明理由；（7） 该公司准备每月投入2000美元，用于广告和
4、商业推广，经过分析师调查分析，预计每年增加2000个工时。假设单位工时可变成本和价格（工时费）都保持不变，则2009年该公司全年的总成本、总收益和总利润分别是多少？（8） 接问题（7），新的盈亏平衡点是多少？（共20分）解：（1）根据以上信息，分别求出该公司2009年每工时的可变成本和价格（工时费）；该公司2009年的总固定成本为FC=114110(美元)，总可变成本为VCq=233750（美元），2009年的业务量为5000工时，因此，a) 单位可变成本为VC=233750/5000=46.75（美元），b) 2009年的总收益为TR=5000P=350000，因此价格为P=350000/5
5、000=70（美元）。（2）分别写出总收益、总成本、总利润与业务量（工时数）的关系式，并解释截距和斜率的实际意义；记q为2009年的业务量（工时数），则a) 总收益：TR=70qb) 总成本：TC=114110+46.75qc) 总利润：PROFIT=TR-TC=23.25q-114110(截距和斜率的实际意义:略)（3）分别用线性方程组和矩阵形式建立盈亏平衡模型，构造总收益、总成本、总利润数据表，做出相应图形；a) 盈亏平衡模型：b) 矩阵形式：记，则：c) 数据表：d) 图形：（4）用矩阵求解的方式求出盈亏平衡点，并给出对该结果的解释；a) 用矩阵求解的方式求解：，结果如下：b) 结果的解
6、释：当年工时数达到4808时，总收益等于总成本，达到盈亏平衡，此时的总收益和总成本都等于343557美元。（5） 如果工时费上涨10%，新的盈亏平衡点是多少？a)如果工时费上涨10%，即价格由70美元增加到70*（1+10%）=77美元，此时新的盈亏平衡模型为：，数值解为：b)即当年工时数达到3772时，总收益等于总成本，达到盈亏平衡，此时的总收益和总成本都等于290462美元。（6）如果由于工时费上涨10%而导致2009年全年业务量下降10%，那么工时费涨价对该公司究竟有利还是不利？说明理由；按原价格，2009年总收益为TR=350000，总成本TC= 347860，总利润PROFIT= 2
7、140；如果业务量下降10%，即等于5000（1-10%）=4500工时；价格上涨10%，即等于70(1+10%)=77，此时2009年的总收益为TR1=77*4500= 346500,总成本为TC1= =114110+46.75*4500= 324485，总利润PROFIT1=TR1-TC1 = 22015。此时总利润比原价格情况下多了19875美元。所以，工时费涨价对该公司有利。（7）该公司准备每月投入2000美元，用于广告和商业推广，经过分析师调查分析，预计每年增加2000个工时。假设单位工时可变成本和价格（工时费）都保持不变，则2009年该公司全年的总成本、总收益和总利润分别是多少？2
8、009年全年增加固定成本24000美元，全年工时数为5000+2000=7000。a) 全年总成本为TC= (24000+114110)+46.75*7000= 465360；b) 全年总收益为TR= 70*7000= 490000；c) 全年总利润为PROFIT=TR-TC = 490000-465360=24640美元。（8）接问题（7），新的盈亏平衡点是多少？a)新的盈亏平衡模型为：，数值解为：TRTCqbANSWER10-700415815 01-46.75138110415815 1-1005940 b)即新的盈亏平衡点为：（5940,415815），即在这种情况下，当年工时数为58
9、40时，公司达到盈亏平衡，此时的总利润为0，总收益和总成本都等于415815美元。第二题第一小题：一家油漆制造商生产木材装饰用的两种油漆：亮光漆和丝光漆， 每桶油漆的生产都要经过三个过程，其所需的时间（小时）数据如下：亮光漆丝光漆混合颜料 7.5 6准备液体油漆 3.5 7.5灌装/标签 3 3.6在每个生产过程中，混合颜料最多只有60小时，准备液体油漆最多48小时，灌装/标签最多27小时。每桶亮光漆的利润是375元，每桶丝光漆的利润是500元。该公司希望找到最优的生产组合，使得总利润最大。（1） 建立线性规划模型；（2） 作图，构造可行域；（3） 找出可行域的所有顶角并求出相应目标函数值，求
10、出最优解并清楚解释所得结果；（4） 完成下表空白处，使用EXCEL给出求解过程并解释所得结果:生产过程是否紧约束?松弛量影子价格混合准备灌装/标签（5） 求出三个生产过程所需时间约束值的允许变化围，并给出解释；（6） 求出目标函数系数的变化围，并给该公司提出相应建议。（20分）解：（1）建立线性规划模型；决策变量：x1=亮光漆数量（桶），x2=丝光漆数量（桶）目标函数：max 利润Z=375x1+500x2约束：7.5x1 + 6x2 =60 3.5x1+7.5x2=48 3x1+3.6x2=0,x2=0 X2（2）作图，构造可行域；X1O灌装/标签液体油漆混合颜料DCBA（3）找出可行域的所
11、有顶角并求出相应目标函数值，求出最优解并清楚解释所得结果；顶角x1x2利润A06.43200B353625C62.53500D803000最优解为x1=3，x2=5，此时目标函数（利润）最大。企业应生产亮光漆3桶，丝光漆5桶，此时企业利润最大，最大利润为3625元。（4）完成下表空白处，使用EXCEL给出求解过程并解释所得结果:生产过程是否紧约束?松弛量影子价格混合否7.50准备是015.15灌装/标签是0107.32求解过程并解释所得结果（略！）（5）求出三个生产过程所需时间约束值的允许变化围，并给出解释；混合：（52.5，+）准备：（39.75，56.25）灌装/标签：（23.04，29.
12、11）求解过程并解释所得结果（略！）（6）求出目标函数系数的变化围，并给该公司提出相应建议。 x1: (233.33, 416.67); x2：（450，803.57）求解过程并解释所得结果（略！）第二小题：波利电气公司是一家生产滑环的龙头企业，最近刚刚接到了一个75万美元的订单，订购三种型号的滑环。该公司可以自己生产，也可以到其他厂家购买相同型号的滑环。相关信息如下： 型号 1型号 2型号3订单数量（个）3,0002,000900每个滑环装线时间（小时）21.53每个滑环总装时间（小时）121生产成本（每个） $50$83$130购买价格（每个）$61$97$145在交货期，波利公司最多只有
13、10000小时的装线时间和5000小时的总装时间。请问该公司应如何安排自己生产或购买各种型号的滑环数量，以便既可以满足订单的数量要求，又使得总成本最小？请对该公司的目前决策以及将来可能面对的变化情况提出建议。（要包括建立模型，用Excel求解，敏感性分析，模型结果的应用等）。（20分）解：1.线性规划模型：决策变量：xi=生产型号i的数量, yi=购买型号i的数量(i=1,2,3)目标函数：minimize 成本C=50x1+83x2+130x3+61y1+97y2+145y3约束：2x1 + 1.5x2 +3x3 =10000 x1+ 2x2+ x3=0,x2=0, x3=02.求解结果：Microsoft Excel 12.0 运算结果报告工作表 作业一.xlsLP2报告的建立: 2010/7/2 18:17:59目标单元格 (最小值)单元格名字初值终值$B$10
