《吉林省长春市104中学八年级数学上册《勾股定理》教案 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市104中学八年级数学上册《勾股定理》教案 新人教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市104中学2012-2013学年八年级数学上册勾股定理教案 新人教版学科数学年级设计人学校课题课型新课姓名教学目标知识目标 ：理解并掌握勾股定理及应用它进行简单计算。能力目标 ：培养学生观察、比较、分析、推理的能力.情感目标 ：通过介绍中国古代勾股定理方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久 文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神.重点勾股定理的证明和应用。难点勾股定理的证明。教学资源教 学 过 程 及 学 生 活 动差 异 个 性 设 计创设情境：假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的。中国数学家华罗庚建议，我们可以用
2、一个图形作为与外星人交谈的媒介，它是一种“数形关系”（勾股定理）。今天我们就来学习非常著名的勾股定理。昨天老师已经布置了家庭作业，让同学们回家查勾股定理的历史。那么请哪位同学来给大家讲讲。通过同学们的介绍，我们知道勾股定理的历史意义十分深远，其实它的现代作用也很大。比如2002年在北京召开的国际数学家大会的会标，就采用了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图。那么下面我们就来探究令我们倍感自豪的勾股定理。探究活动一： 测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺直角边a直角边b斜边c关系12学生得出结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。那么我们通过下面的探究看
3、看能不能验证它的正确性。探究活动二： 这是一个正方形网格，每个正方形的边长为一个单位，它的面积为一个单位面积中间位置是一个三角形，以它的三边为边分别向外作正方形观察：（1）图中正方形P，Q，R的面积分别是多少？它们的面积有什么数量关系？（2）你能否用直角三角形的边长表示正方形的面积，从而发现直角三角形的三边存在什么样的关系？探究活动三：通过布置作业，让学生提前对勾股定理的历史有所了解，让学生对学习本节课有个预热的过程。根据测得的数据，你有怎样的猜想？（以小组探究的形式进行）学生思考回答，详细阐述正方形R的求解过程.了解网格中求正方形面积的多种方法。我们再看另外一个图形，正方形P的面积_单位面积
4、;正方形Q的面积_单位面积;正方形R的面积_单位面积.我们发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系是_.那么，这些正方形的面积与直角三角形的边长之间有什么关系呢？由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系_ . 探索归纳:刚才我们用两个直角三角形得到了这个发现,那么它对于其他三角形是否也适用呢?大家在学案上的网格中任意画出一个直角三角形,并测量各边的长度，看是否满足这个规律. 我们发现,在这个直角三角形中,也是两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是我们这堂课要研究的主要内容:勾股定理.直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。符号语言：在ABC中，,则有(观察大屏幕)在中国古代，
5、人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股” .我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.所以把直角三角形三边关系定理称为勾股定理也称为勾股弦定理.实际应用：下面我们根据所学的定理做做练习 例题1 将长为5米的梯子AC 斜靠在墙上，BC长为3米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.例题2 判断正误 :若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.( )练一练1.直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为 .2.在ABC中,C=90,如果c=10, a=6，那么ABC的面积为 _.3.若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长是 .总结：本节课你学到了什么？学生思考回答，详细阐述正方形R的求解过程。给学生充分的时间动手操作，体验探索过程。结论变形：例2中注意，利用勾股定理必须强调谁是直角边。引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。板 书 设 计勾股定理（1）一、 勾股定理内容 二、 例1 三、练习符号语言 例2 结论变形 3用心 爱心 专心
