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1、湖南省浏阳一中 2010 年上期高二数学段考测试 理 新人教版【会员独享】 - 1 - / 14 浏阳一中浏阳一中 20102010 年上学期段考试题浏阳一中年上学期段考试题浏阳一中 20102010 年上学期段考试题高年上学期段考试题高 二数学（理科）二数学（理科） 一选择题（一选择题（310=30310=30） 1.1.设集合 A=x|2x+35,B=x|-3x2,则 AB= ( ) A. x|-3x1 B. x|1x3 D. x|x1 2 2在在中，中，则则（ ）ABC, 4 ,2, 2 AbaB A.A. B.B. C.C. 或或 D.D. 或或 3 6 6 6 5 3 3 2 3同时
2、掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为（ ） A A、 B B、 C C、 D D、 1 6 5 18 1 9 5 36 4 4有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ，则该几何体的体积为： 6 5 俯 视 图 主 视 图 侧 视 图 A.12cm3 B.15cm2 C.36cm3 D.以上都不正确 5 5等差数列中，若，则（ ） n a9 9 S 64 aa A.A. B.B. C.C. D.D.0123 6 6在下列区间中，函数有零点的区间是（ ） 2 3)(xxf x （A（B）（C）（D） 1 , 0 2 , 1 1, 2 0 , 1 7 7则（则（ ）4log,3 . 0,
3、4 3 . 03 4 2 3 . 0 1 yyy设 设 （A A）（B B） 213 yyy 312 yyy （C C） （D D） 321 yyy 231 yyy 8 8阅读流程图，则输出结果是 A、4 B、5 C、6 D、13 9.9. 已知向量=，=（3，4） ，且/，则等于 a(sin ,cos )aababtana （ ） A B C D 4 33 4 - 3 44 3 - 开始 结束 x=2 y=2x+1 b=3y-2 输出 b 第 8 题 湖南省浏阳一中 2010 年上期高二数学段考测试 理 新人教版【会员独享】 - 2 - / 14 1010下列结论正确的是（ ） A A当当B
4、 B 2 lg 1 lg,10 x xxx时且2 1 ,0 x xx时当 C C的最小值为 2D D当当无最大值 x xx 1 ,2 时当 x xx 1 ,20时 二二 填空题（填空题（45=2045=20） 11的值为_ sin105 cos105 12、函数的定义域是 。) 1ln( 1 1 )( x x xf 13、一个公司共有 240 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取 一个容量为 20 的样本已知某部门有60 名员工，那么从这一部门抽取的员工 人数是 。 14若若, , , ,且且, ,则则与与的夹角是 . 1|a 2|b aba )(a b 1515、设变量满
5、足条件 则目标函数的最大值是 yx, , , 1 1 , y yx xy yxz 2 三三 解答题（共解答题（共 5050 分）分） 16、 （8 分）等差数列中， n a, 9, 1 113 aa （1）求的值 7 a （2）求该等差数列的通项公式 n a （3）若该等差数列的前 n 项和=54，求 n 的值 n S 17、（8 分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中 抽出 60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的 频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）79.5,89.5）这一组的频数、频率分别是多 少？ （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60 分及以 上为及格）。 （3）求
6、出频率分布直方图中的平均数。 湖南省浏阳一中 2010 年上期高二数学段考测试 理 新人教版【会员独享】 - 3 - / 14 18（8 分）设函数，其中向量，且( )f xa b ( ,cos ),(1 sin ,1),amx bxxR ()2 2 f （）求实数的值；m （）求函数的最小值及此时 x 的值( )f x 19（8 分）如图, 在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AC3，BC4， 5AB, AA14，点 D 是 AB 的中点， (I）求证：ACBC1； (II）求证：AC 1/平面 CDB1； 20(8 分) 我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的
7、目的某市 用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费且有如下三条规定： 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费 9 元和每户每月定额损耗费元；ma 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米m 付元的超额费；n 每户每月的定额损耗费不超过 5 元a (1) 求每户每月水费 (元) 与月用水量 (立方米) 的函数关系；yx (2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示： 月份 用水量（立方米） 水费（元） 一 417 二 523 湖南省浏阳一中 2010 年上期高二数学段考测试 理 新人教版【会员独享】 - 4 - / 14 三 2.
8、511 试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求，的mna 值 21 （10 分）已知圆，直线过定点 A(1，0) 22 :(3)(4)4Cxy 1 l （）若与圆相切，求的方程； 1 l 1 l （）若与圆相交于 P，Q 两点，线段 PQ 的中点为 M，又与的交点为 1 l 1 l 2: 220lxy N，求证:为定值AM AN 湖南省浏阳一中 2010 年上期高二数学段考测试 理 新人教版【会员独享】 - 5 - / 14 高二数学（理）高二数学（理） 一 1-5 ABCAC 6-10 DCDAB 二 11. -1/4 12. -1x1 13. 5 14. /4 15
9、. 3 三 16 （1） a7=5 (2) an=n-2 (3) n=12 17 (1)频数 15 频率 0.25 （2）75% （3） 71 分 18 (1)f(x)=m(1+sinx)+cosx (2) 19解 ：（I）直三棱柱 ABCA1B1C1，底面三边长 AC=3，BC=4AB=5， ACBC，又 ACC， AC平面 BCC1； 1 c ACBC1 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 (II）设 CB1与 C1B 的交点为 E，连结 DE， 21)(2 )sin(21cossin1)( min4 3 4 xfkx xxxxf 时，当 1 2cos)s
10、in1()( 222 m mf 湖南省浏阳一中 2010 年上期高二数学段考测试 理 新人教版【会员独享】 - 6 - / 14 D 是 AB 的中点，E 是 BC1的中点， DE/AC1， DE平面 CDB1，AC1平面 CDB1， AC1/平面 CDB1； 8 分 20 （1） (其中 0a5 ) 3 分 （2）由已知易得 一月，二月超过最低限量 则有 9+a+n(4-m)=17 9+a+n(5-m)=23 n=6 若三月超过最低限量，则 9+a+6(2.5-m)=11 与 9+a+6(5-m)=23 联立成方 程组 解得出现 26=23 的矛盾结果 三月用水量没有超过最低限量 9+a=1
11、1 得 a=2 把 a=2,n=6 代入 得 m=3 综上所得 a=2,m=3, n=6 8 分 21（）解：若直线 的斜率不存在，即直线是，符合题 1 l1x 意2 分 若直线 斜率存在，设直线 为，即 1 l 1 l(1)yk x0kxyk 由题意知，圆心（3，4）到已知直线 的距离等于半径 2， 1 l 即： 解之得 2 34 2 1 kk k 3 4 k 所求直线方程是， 1x )(9 9 mxna a y mx mx 湖南省浏阳一中 2010 年上期高二数学段考测试 理 新人教版【会员独享】 - 7 - / 14 5 分 3430 xy （）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为 0,可
12、设直线方程为 0kxyk 由 得 220 0 xy kxyk 223 (,) 2121 kk N kk 又直线 CM 与 垂直， 1 l 由 得 1 4(3) ykxk yx k 22 22 43 42 (,) 11 kkkk M kk 22 2222 22 4342223 (1)()(1)() 112121 kkkkkk AM AN kkkk 为定值10 分 2 2 2 2|21|3 1 16 1|21| kk k kk 高二数学（理科）高二数学（理科） 一选择题（一选择题（310=30310=30） 1.1.设集合 A=x|2x+35,B=x|-3x2,则 AB= ( ) A. x|-3x
13、1 B. x|1x3 D. x|x1 2 2在在中，中，则则（ ）ABC, 4 ,2, 2 AbaB A.A. B.B. C.C. 或或 D.D. 或或 3 6 6 6 5 3 3 2 3同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为（ ） A A、 B B、 C C、 D D、 1 6 5 18 1 9 5 36 4 4有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ，则该几何体的体积为： 湖南省浏阳一中 2010 年上期高二数学段考测试 理 新人教版【会员独享】 - 8 - / 14 6 5 俯 视 图 主 视 图 侧 视 图 A.12cm3 B.15cm2 C.36cm3 D.以上都不正确
14、 5 5等差数列中，若，则（ ） n a9 9 S 64 aa A.A. B.B. C.C. D.D.0123 6 6在下列区间中，函数有零点的区间是（ ） 2 3)(xxf x （A（B）（C）（D） 1 , 0 2 , 1 1, 2 0 , 1 7 7则（则（ ）4log,3 . 0,4 3 . 03 4 2 3 . 0 1 yyy设 设 （A A）（B B） 213 yyy 312 yyy （C C） （D D） 321 yyy 231 yyy 8 8阅读流程图，则输出结果是 A、4 B、5 C、6 D、13 9.9. 已知向量=，=（3，4） ，且/，则等于 a(sin ,cos )aababtana （ ） A B C D 4 33 4 - 3 44 3 - 1010下列结论正确的是（ ） A A当当B B 2 lg 1 lg,10 x xxx时且2 1 ,0 x xx时当 C C的最小值为 2D D当当无最大值 x xx 1 ,2 时当 x xx
