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1、湖北省孝感市20102011学年度高三第一次统一考试数学试题（文科）本试卷150分考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2考生答题时，选择题请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1点在直角坐标平面上位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限2已知集合，集合（ ）
2、A BC D-4，43函数的反函数是（ ）ABCD4今年某市有高二学生3万人，其中女生1万人，为调查了解新课改教材使用情况，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取一个容量为150人的样本，则样本中女生的数量为（ ）A50 B75 C100 D1505设为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，且，有如下的两个命题：若，则；若，则，那么（ ）A是真命题，是假命题 B是假命题，是真命题C都是真命题D都是假命题6某人白A地出发朝正东方向走xkm后，再沿北偏西60方向走3km，结果它离出发地A恰好km，那么等于( )A B CD37如图，已知长度为2的线段AB的两个端点在动圆O的圆周上运动，O为圆心，则（
3、 ）A1 B2C4 D和动圆O的半径有关8设双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于M点，若（O是坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D9已知都是正实数，且，又知成等差数列，成等比数列，则有（ ）A B C D10对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点，设是函数的一个零点，则所在的一个区间是（ ）A BC D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡相应位置上11的展开式中的常数项等于 （用数值表示）12已知实数满足约束条件，则的最大值为 。13某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 （
4、用数值表示）14若对任意，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是 。15个正数排成行列的数表： 其中，每一行数成等差数列，每一列数成等比数列，并且各列的公比都相等已知 ； 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知向量且A为锐角。（I）求角A的大小；（）求函数的值域17（本小题满分12分）某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励-已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为。（I）求攻关期满时至少有一个小
5、组已攻克技术难题的概率；（）设表示攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的绝对值，记“函数在定义域内单调递减”为事件A，求事件A发生的概率。18（本小题满分12分）在ABC中，（I）求的值；（II）当ABC的面积最大时，求的大小。19（本小题满分12分）甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x0，存在两个函数，当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投人的宣传费用小于万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险（I）请分别解释的实际意义；（）当时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用问甲、乙两公司各应投人多少宣传费用?20（本小题满分13分）已知数列满足，且（I）求证：数列去）是等差数列，并求通项；（）若，且，求数列的前n项和21（本小题满分14分）已知函数（其中）在点处取得极值。（I）求实数m的值；（）求函数在区间0，1的最小值；（）若，且，证明不等式- 10 -用心 爱心 专心
