《湖北省孝感市孝南高级中学高一数学《二元一次不等式（组）与平面区域》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市孝南高级中学高一数学《二元一次不等式（组）与平面区域》教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 探究教学课例 二元一次不等式（组）与平面区域2、教学策略选择与设计探讨，从而加深对本节课教学内容的理解，使之形成理性认识3、教学目标知识与技能：知道二元一次不等式（组）的几何意义表示平面区域；会画二元一次不等式（组）表示的平面区域并能用平面区域表示二元一次不等式（组）过程与方法：通过画二元一次不等式（组）表示的平面区域的过程体会不等式的几何意义；通过具体例子，引导学生会用等特殊点检验不等式所表示的平面区域，由此归纳、猜想确定不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧的一般方法，即“直线定界，特殊点定域”的方法情感、态度与价值观：通过画图的过程训练学生养成用直尺规范作图的良好习惯，认同事物是普遍联系
2、的辩证唯物主义观点，体验一些事物在一定的条件下是可以相互转化的 4、教学内容简单的线性规划是应用数形结合思想解题的重要方法之一，应用线性规划解决“最优化”问题是数学的一个重大应用“二元一次不等式（组）所表示的平面区域”是简单的线性规划的重要基础，因此本节课内容重点强调“平面区域”与“不等式的（组）”的对应关系而建立这种对应关系的过程可以引导学生自主探索发现本节课内容的难点在于寻求二元一次不等式（组）所表示的平面区域，突破难点的有效方法可以通过对具体例子探索、尝试获得结论，培养学生复杂问题简单化、普遍规律一般化的思维方式同时探究不等式“定域”方法时，可以鼓励学生发挥协作精神，采用合作探究的学习方
3、法，充分调动学生的思维5、教学重点和难点教学重点：二元一次不等式表示平面区域，体会数形结合思想；教学难点：把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答。解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。6、教学过程为了体现课改特色以及结合本节课内容的特点，将本节课设计为“思-疑-释-讲-练”的教学模式，具体如下：完成学案：明确课标对本节课的要求；设计预习导引问题；自主学习、解决部分问题；整理疑问、课上解决创设情境、导悟要点生生互释、教师点拨小组讨论、合作探究魅力精讲、概括升华实践、成就素能课堂点评、目标反馈学案的精心设计，能够使学生把感悟时间置于课前，有利于培
4、养学生的自学能力、质疑能力、探究能力，做到学生有准备的进入本节课的学习；教学过程中“导悟要点、生生互释、小组讨论、魅力精讲、实践”的设计体现了“思-疑-释-讲-练”的教学模式，唤起学生的主体意识，突出学生的主体地位，培养学生的自主学习、探究问题和勇于创新的能力7、教学媒介本节课的教学内容设计目的在于通过二元一次不等式表示平面区域来让学生体会到数与形的结合，因此为了提高作图的快捷、图示的准确性和直观性，本节课将恰当使用多媒体进行教学辅助同时多媒体的引入可直观演示本节课所设计问题及相关习题答案，大大节省板书时间，提高课堂效率二元一次不等式（组）所表示的平面区域（导学案）目标导 引1、了解二元一次不
5、等式表示平面区域；2、会用检验不等式所表示的平面区域（即定域方法）；3、会画二元一次不等式（组）表示的平面区域预习内 容认真阅读教材P8286的内容，并按导学案中“自学导引”完成课前预习自学 导 引如何理解：二元一次不等式解集的几何意义？ 你是否注意到：二元一次不等式与所表示的图象的区别？ 直线外，同侧点具有的规律是什么？异侧点具有的规律是什么？ 教材中确定二元一次不等式表示的是直线哪一侧（定侧）平面区域的方法是什么？ 如何利用解不等式组的原理，确定所表示的平面区域？我的疑问二、教学过程实录（一）创设情境、导悟要点【师生活动】一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款，希
6、望这笔资金至少可带来30000元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益10%，那么，信贷部应该如何分配资金呢？这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？同学们陆陆续续列出不等式。 师：通过对本单元引言部分的预习，同学们已经知道了二元一次不等式（组）的含义准确地说是从“代数”角度了解了二元一次不等式（组），那么二元一次不等式（组）的几何意义是什么呢？请同学们先来回顾概念：“直线的方程”与“方程的直线” 生：积极思考、踊跃回答 师：同学们回答得非常好，我们知道了以方程的解为坐标的点是一条直线上的点 师：请同学们思考投影上的问题请同学们在同一平面直角坐标系内分别
7、画出满足：方程与不等式，的点学生：独立思考猜想、尝试动手作图【设计意图】课前已经下发了本节课的导学案，在“自学导引”的引领下，学生展开自主学习，通过激“思”，做好预习，力求学生做到有准备的进入课堂设计的问题是为创设数形结合情境而准备，通过思考具体不等式的解集所表示的区域，引导学生由猜想尝试感知归纳的思维过程得出特例的结论，达到导悟要点的目的（二）生生互释、教师点拨【师生活动】生：方程的几何意义表示直线；猜想出不等式与的几何意义表示的是直线外的平面区域师：同学们给出答案生质疑：请问不等式与表示的平面区域的区别是什么？生：二者区别在于不等式表示的区域不含直线，而不等式表示的区域包含直线生质疑：那么
8、具体是如何确定这两个不等式所表示的是直线哪一侧的平面区域？方法是什么？生：特殊点检验的方法判断师点评：回答的很好，综合几位同学的回答，解决了我们的疑问 师生归纳： 不等式与解集的几何意义是直线右侧上方的平面区域区别在于是否包含直线边界 【设计意图】通过互释过程，教师可以检查学生课前完成自主预习的成果，同时通过本环节学生的互释，还可以发现学生在预习中的不同意见和质疑在教师的引导下，全体同学共同探讨、研究解决并归纳整理本环节设计目的是给学生创造一个展示个人能力的平台，让学生在释疑、质疑的生生互动中得到个人能力的锻炼和自信心的大幅度提高，激发学生自主学习的兴趣教师对于表现出色的同学要给予称赞，对于存
9、在差距的同学要及时给予鼓励和关怀，拉近师生的感情距离，最后在本环节中，师生在和谐的氛围下共同归纳小结，从而实现教学目标（三）小组讨论、合作探究【师生活动】师质疑：得到的以上例子的结论，能够推广到一般的二元一次不等式吗？请同学们合作探讨投影上问题：1、直线如何划分平面内的点？2、如何判断不等式表示的区域在直线的哪一侧？3、根据教材中的例题、尝试归纳出画不等式（组）所表示的平面区域的方法、步骤探究：不等式所表示的区域是什么？生：以小组为单位，围绕投影上的问题展开讨论、探究 师：巡视、答疑、检查课前下发导学案的完成情况，并注意收集具有普遍性的疑问、以及学生在讨论过程中提出的新的疑问生释疑：小组代表回
10、答，师生鉴别 经过讨论，可以将特例推广至一般的情况，即一次不等式的解集的几何意义是相关直线外的平面区域，平面内的直线将平面划分为除直线外的两侧的平面区域确定不等式表示的是直线的哪一侧平面区域的方法可以使用特殊点检验法，一般情况下为了简化过程，可以以特殊点代人不等式进行检验，若代人后使不等式成立，说明该不等式的解集所表示的点是与特殊点同侧区域内的点；否则是直线另外一侧区域内的点画法是先画直线，再画区域“探究”问题的答案是“圆面” 【设计意图】 本环节要解决 “寻求二元一次不等式（组）所表示的平面区域的方法；用平面区域表示不等式（组）的解集”两个教学目标这两个知识点既是本节课的重点，也是本节课的难
11、点本环节设计的教学目的是在学生对上一个环节中的具体例子已经感知了不等式的几何意义的前提下，通过组内、组间、师生的互动交流合作探究、取长补短，达到理性认识的目的，使学生感受由一般到特殊，由特殊到一般的方法，体验结论形成的过程这样设计既培养学生的合作精神，又能让全体学生做到人人参与其中，落实学生的主体地位，激发学生的积极情感和主动学习潜能，鼓励学生在合作探讨过程中产生的新的疑问，充分发掘学生的创新意识和解决问题的能力（四）魅力精讲、概括升华【师生活动】师释疑：几位小组长的回答基本上是正确的，但是也存在一定的不足：归纳画法应当简捷、易记，可以概括为“以线定界（注意实虚）、以点定侧”探究问题答案：不等
12、式所表示的区域是圆面，包括边界 【设计意图】本环节的设计是教师点拨展示，目的在于引导学生规范的小结本节课的知识点；对学生新的疑问要有一定的准备和精确的解答并根据课标的要求，将学生对知识点的把握程度升华到理性认识，并起到点明本节课教学重点的作用同时，教师的“魅力精讲”会大大提升在学生心中的可信度，培养学生学好数学的信心（五）实践、成就素能【师生活动】师：课件给出“典例剖析”；巡视、个别点拨；请有解答思路、过程代表性的学生到黑板上板演生：按要求独立完成投影上的问题；个别与教师交流思路生：点评学生板演的答案，并提出个人看法与大家交流师：指导纠正；并亲自板演给出规范的解答 【设计意图】 本环节的目的是
13、促进学生在新知学习后的能力提升，充分体现讲与练的结合，课堂上给学生充足的时间去思考、解决，让学生感受到探究学习后的成功体验因此，“典例”的选择具备两个特点：一是习题除内容与本节课教学内容同步外，还要体现学生探究的内容；二是习题选自高考真题，锻炼学生的应试能力教师在本环节中，亲自板演的设计，目的在于培养学生答题的规范性，起到示范作用（六）课堂点评、目标反馈【师生活动】 师：鼓励学生畅谈学习本节课的体会 生：主动举手发言与大家交流 师：及时给出评价、鼓励、称赞，并要求学生规范地整理本节课的“学习体验” 生：结合学案中的“本节的学习体验”，整理笔记 师：对学生的表现，作出及时、鼓励性的点评，有利于增
14、强学生的信心和提高本节课的学习效率 生：独立完成同步训练，做到及时消化、巩固、提升 【设计意图】教师对学生的表现，作出及时、鼓励性的点评，有利于增强学生的信心和提高本节课的学习效率学生独立完成同步训练，做到及时消化、巩固、提升三、教学反思在新课改的形势下，本节课的教学实施了“思疑释讲练”新的教学模式，从整体教学实施效果来看，各教学环节的设计与制定的教学目标相吻合，实现了普通高中数学课程标准（实验）对本节课教学内容的要求，顺利的完成了教学任务1、课前学案发挥了很好的引领作用本节课学案精心设计了“问题导学”，每个导学问题都是有针对性的为各教学环节而准备例如导学问题“如何理解：二元一次不等式解集的几
