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1、湖北省五校重点中学2011-2012学年高一上学期期中统考数学试题命卷 I一、选择题：（每小题5分，共50分，每小题的四个选项中，只有一项是正确的， 请将正确答案填在答题纸上。）1已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个 2下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（ ）A. B.y=C.y=D.y=3若 （ ）ABCD4如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 5根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）6设，则 （ ）
2、A、 B、 C、 D、7已知全集元素4属于哪一个集合判断正确的是（ ）A B C D不能确定8函数例如，当，的解集为 （ ）A、 B、 C、 D、 9在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象： 其中可能正确的图象序号是_ _ A BCD 10. 已知函数,若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为 A 1 B2 C. D第卷二、填空题：本大题5小题，每小题5分，共25分. 11.函数的定义域为 .
3、12.，当，函数的最大值为 13.已知f(x)是偶函数，它在上是减函数。若则x的取值范围是 14.已知函数，且，则 15. 函数中的较大函数的值，其中为非负实数, 的最小值为，则的最小值为 三解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。）16已知集合，（1）若，求.（2）若，求实数a的取值范围。17已知函数，（1）求f(x)的定义域；（2）说明函数f(x)的增减性，并用定义证明。18.已知函数， （1）求的值；（2）当时，求取值的集合.19.已知定义在上的函数是偶函数，且时， .(1)当时，求解析式；（2）当，求取值的集合.（3）当，函数的值域为,求满足的条件。
4、20.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，要继续向前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫刹车距离。为测定某种型号汽车的刹车性能，对这种型号的汽车在国道公路上进行测试，测试所得数据如下表。根据表中的数据作散点图，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中为常数）某人用（0,0），（10,1.1），（30,6.9）求出相关系数，用（60,24.8）验证，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由在一次由这种型号的汽车发生的交通事故中，测得刹车距离为14.4m，问汽车在刹车时的速度大概是多少？（其中用函数拟合，经运算得到函数式为，且）刹车时车速v/km/h101530506080刹车距离s/m1.12
5、.16.917.524.842.521设函数 （1）当，时，求所有使成立的的值。（2）若为奇函数，求证： ；来源:学（3）设常数，且对任意x，0恒成立，求实数的取值范围,科,网 武汉市部分重点中学2011-2012学年度高一上学期期中考试数学答案一、选择题：题号12345678910答案CBAACDBBD A二、填空题：11、 12、213、 14、15、1三、解答题：17、解：(1) 依题意：f(x)的定义域为 （2）f(x)的在定义域内为增函数。下面予以证明：设任意 ，即即函数f(x)为定义域内增函数19、解：（1）函数是偶函数，当时，当时（2）当，为减函数取值的集合为当，在区间为减函数，在区间为增函数且，取值的集合为当，在区间为减函数，在区间为增函数且，取值的集合为综上：当，取值的集合为当，取值的集合为当，取值的集合为（3）当，函数的值域为,由的单调性和对称性知，的最小值为，21、解：（1）当，时，函数 或 （2） 若为奇函数,则对任意的都有恒成立，即，令x=0得b=0，令x=a得a=0， （3）由0， 当x=0时取任意实数不等式恒成立当0x1时,0恒成立，也即恒成立令在0x1上单调递增， 令，则在上单调递减，单调递增当时，在0x1上单调递减；， 当时 8用心 爱心 专心
