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1、河北省武邑中学高中数学 2.3.3平面向量的坐标运算教案 新人教A版必修4河北省武邑中学高中数学 2.3.3平面向量的坐标运算教案 新人教A版必修4备课人授课时间课题2.3.3平面向量的坐标运算课标要求理解并掌握平面向量的坐标运算教学目标知识目标（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算。技能目标体会类比思想、转化思想、数形结合思想；培养学生分析、比较、抽象、概括的思维能力。培养学生的形象思维能力和发现能力。情感态度价值观激发学生善于发现、勇于探索的精神；树立事物在一定条件下互相转化的辨证唯物主义的观点。 重点平面向量的坐标运算难点平面向量坐标表示的概念的建立教学过程及方法问
2、题与情境及教师活动学生活动（一）创设情景，揭示课题1回答平面向量的基本定理； 2如图，已知向量e1、e2,求作向量：3e1+2e2e1e23向量的坐标表示4思考：向量的坐标表示是否唯一？能否利用坐标进行向量的运算？学生回忆概念学生完成河北武中宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动 （二）研探新知：探究向量的坐标运算1向量的加法：abyxoabx1x2x1+x2y1y2y1+y2已知a=(x1,y1), b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2) 2向量的减法：aboyxx1x2y1y2abx1x2y1y2已知a=(x1,y1), b=(x2,y2)，则
3、a-b=(x1-x2,y1-y2) 3数乘向量的坐标运算已知a=(x,y)和实数，则a=（x,y） 4能否证明？教师提出问题，学生动手解题。教师完善。通过学生动手实践、观察、比较得出向量的线性运算法则，发展学生的理性思维能力。河北武中宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动（三）质疑答辩，排难解惑例1. 已知A（x1,y1）,B( x2,y2),求向量的坐标解：=( x2,y2) （x1,y1）=（x2 x1，y2 y1）。说明：一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标。 思考：你能在图中标出坐标为（x2 x1，y2 y1）的点吗？例4已知a=(2,1), b=
4、(-3,4),求a+b,a-b,3a+4b的坐标。分析：掌握求向量的加、减、实数与向量的积的坐标 解：例5已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。分析：若向量相等，则它们的坐标相等 解：（四）变式训练、巩固提高1P100，T1，2，32已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AD=（2，5），AB=（-2，3），则CD坐标为_DO坐标为_CO坐标为_.体会数形结合思想学生完成教师讲评教学小结理解平面向量的坐标的表示a=xi+yj=(x,y).掌握平面向量的坐标运算：a=(x1,y1), b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2)； a=(x1,y1), b=(x2,y2),则a-b=(x1-x2,y1-y2)；a=(x,y)和实数，则a=（x,y）。体会向量运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来的数形结合的数学思想。课后反思4 / 4
