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1、河北省唐山一中2011年高考数学模拟试卷（三）文【名校特供】唐山一中2011届高三年级数学仿真训练考试卷（文科三）说明：1 本试卷共4页，包括三道大题，22道小题，共150分.其中第一大题为选择题.2 答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.3 所有题目的解答均应在答题卡上做答，在本试卷和草稿纸上做答无效.做选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A) P(B)如果事件A在一次实验中发生的概率为P，那么n次独立重复实验中恰好发生k次的概率：
2、球的表面积公式S=4，球的体积公式第卷（选择题 共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=，则为 （ ）A(-1，1)(4，7) B1，4 C D（-1，7）2.已知向量若与4b-2a平行，则实数的值是 （ ）A-2 B0 C1 D23.函数的反函数的图象经过点（10，3），则在区间-1，5上的最小值为 （ ）A-10 B-5 C0 D584.设an是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和已知a2a41，S37，则S5（ ）A. B. C. D.5.已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题
3、q：“函数f(x)= x2-ax+a在区间上单调.如果命题pq是假命题，那么，实数a的取值范围是 （ ） A.（0,4） B. C. D. 6.如果椭圆（ab0）上存在点P，使P到原点的距离等于该椭圆的焦距，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ）A.（0,1） B.（0， C. D.7.双曲线的两条渐进线方程分别为x-y=0和x+y=0，双曲线上的点满足不等式x2-3y20，已知双曲线的焦距为4，则双曲线的准线方程为 （ ）A B C； D8.在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被整除且奇偶数字相间的数共有 （ ）A120个 B108 C20 D129.若0x0且a1，
4、 p、q的大小关系为 （ ）Apq Bpq Cpq D与a有关，不能确定10.已知f(x)是R上的奇函数，当x0且x1时，(x-1)0，又f(1)=2.则f(x) （ ）A在x0时有最小值-2 B在x0，b0）的最大值是12，则的最小值为 ( ). A. B. C. D. 412.设a、b、c表示直线，已知命题“ab，acbc”.把a、b、c中的任意两个换成平面，在所得的三个命题中，正确的有 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个第卷（非选择题 共90分） 班级：高三（ ）班 姓名_ 考号_ _密封线_二.填空题.（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在的展开式中，只有第9项的二项式系数最
5、大，则展开式中含x3项是第_项.14.函数f(x)=x3+2x2+3x-1在点(1，f(1)处得切线方程为_.15.已知三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，侧面积为2，则该三棱锥外接球的表面积的最小值为_.16.下列命题：（1）若f(x)是定义在-1，1上的偶函数，且在-1，0上是减函数，（），则f(sin)f(cos)；（2）若锐角、满足cossin，则+；（3）若f(x)=2cos2-1，则f(x+2)=f(x)对于xR恒成立；（4）要得到函数y=sin()的图象，只需将y=sin的图象向右平移个单位.其中真命题的序号是_.三. 解答题 17.（本题满分10分）如图，A、B两点在河岸的南侧，
6、C、D两点在河岸的北侧，由A点看B、C两点时，张角为450，由A点看C、D两点时，张角为750；由B点看A、D两点时，张角为300，由B点看C、D两点时，张角为450.已知A、B两点间的距离为km，求C、D两点间的距离.18.（本题满分12分）已知甲乙二人射击的命中率分别为和，现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击，射击规则如下：通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击；如果射中，就接着射，如果射不中，就换另一人射；目标被命中3枪或子弹用光就结束射击（当一人用光，但目标中弹不到3次时，另一人可连续射击，直到目标被命中3次或子弹用光为止）.求：两人都有机会射击的概率；恰好用4枪结束射击的概率.19.（
7、本题满分12分）如图,边长为2的正方形ABCD与等边BCS有公共边BC,把BCS沿BC边折起,使二面角SBCA的余弦值为.求证:平面SAC平面SBD；求直线SA与平面SBC所成的角.20.（本题满分12分）已知数列的前n项和为，数列满足条件：b1=1，(n2).求和的通项公式；求数列的前n项和Tn.21.（本题满分12分）已知.当a时，求的最小值；当a时，讨论的单调区间.22.（本题满分12分）已知平面直角坐标系xOy上的定点M（2,0）和定直线l：x=，动点P在直线l上的射影为Q，且4.求点P的轨迹C的方程；设A、B是轨迹C上两个动点，R，AOB=，请把AOB的面积S表示为的函数，并求此函数
8、的定义域.唐山一中2011届高三年级数学仿真训练考试卷（文科三）参考答案一、选择题15题BDBBC 610题CBCBB 1112题AC二、填空题13.7 14.2x+y-1=0 15.4 16.三、解答题 17. 解： 由 及AB=得BC=. 由及AB=得BD=3. CD=9+2-23 CD=. 18. 解：甲先射击且给乙留下机会的概率为，乙先射击且给甲留下机会的概率为，两人都有机会射击的概率为P1=；记“甲射击一次命中”为事件A，“乙射击一次命中”为事件B，则P（A）=，P（B）=.4枪结束射击的概率为P2=+ = =. 19. 解:作SO平面ABCD于O,取BC中点E， 连接OE，SE，S
9、B=SC,SEBC，OEBC.SEO是二面角SBCA的平面角.SE=，OE=SEcosSEO=1.O是正方形ABCD的中心.连接AC、BD，则ACBD，又SOAC，SOBD=O，AC平面SBD，AC平面SAC，因此平面SAC平面SBD；取SC中点F，连接OF，则OFSA，作OGSE于G，连接GF.BC平面SOE，平面SOE平面SBC， OG平面SBC，OFG是OF与平面SBC所成的角. SO=，OG=，OF=SC=1，sinOFG=.因此，直线SA与平面SBC所成的角为arcsin. 解2：建立空间直角坐标系如图，则A（1，-1,0），B（1,1,0），C（-1,1,0），S（0,0，），E（0,1,0）. =（-2,0，0），设平面SBC的法向量为n=(x,y,z)，则-2x=0,且y-z=0，令z=1，则n=(0，1). ，设直线SA与
