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附: 几种重要随机变量的数学期望和方差,一.二点分布,二.二项分布,三.泊松分布,四.均匀分布,五.正态分布,六.指数分布,一.二点分布,若随机变量X服从二点分布,其分布律为:,二.二项分布,随机变量XB(n,p),其分布律为:,由二项分布定义可知,X是n重贝努利试验中事件A发生的次数,且在每次试验中A发生的概率为p,设,则Xk服从二点分布,其分布律为:,若随机变量XB( n , p ),则,即:,三.泊松分布,随机变量 ,其分布律为:,即:,若随机变量X(),则,四.均匀分布,设随机变量X在区间(a,b)上服从均匀分布,其概率密度为,即,若随机变量XU( a , b ),则,五.指数分布,随机变量X服从参数为的指数分布,其概率密度为:,若随机变量X服从参数为的指数分布,则,即,六.正态分布,随机变量 ,其概率密度为:,(令 ),(令 ),即,若随机变量XN(,2 ), 则,例1.已知 求,解:,则,解:,X在区间(1,5)上服从均匀分布,例2.已知X和Y相互独立,且X在区间(1,5)上服从均匀分布, 求(1) (X,Y)的联合概率密度;(2),由X和Y相互独立得:,