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1、陕西省宝鸡市渭滨区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 理 一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知动点P到定点F（1，2）的距离和到直线的距离相等，那么动点P的轨迹是（ ）A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 D.直线2.“”是“”的()条件A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要 3.已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）A.1 B.11 C.3 D.4.若，且，则的最小值是( ) A.1 B.2 C.4 D.85.在中,角所对的边分别为，若，则外接圆的半径为（ ） A. B.2 C. D.6.不等式的解集为（ ）A. B. C. D.7.已知是双曲
2、线的两个焦点,双曲线上的P点满足，则的面积为（ ） A.1 B.2C.4 D.三角形不存在8.已知，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则有( )A.最大值4 B.最小值4 C.最大值1 D.最小值19.已知数列的前项和为，则( ) A. B. C. D.10.实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）11.在等差数列中，若，则的值为 . 12.若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,5)三点共线，则m+n= .13.双曲线的左、右焦点分为 ，过作倾斜角为的直线交双曲线左支于M点，若
3、，则双曲线的离心率为 . 14.已知F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点。则三角形OAB的面积为 .三、解答题（每小题10分，共50分）15.在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求角A的大小；(2)若，求的面积。16.已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列. (1)求的通项公式;(2)设，求数列的前项和. 17.命题：关于的不等式，对一切恒成立。命题：抛物线的焦点在（1，0）的左侧，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围18.已知椭圆，短轴长为2，离心率为. (1)求椭圆方程；(2)若直线过点(1,0)，交椭圆于两点，当的面积为时，求直线的方
4、程.19.如图，在四棱锥中，侧面,为直角梯形，其中/，,为的中点. (1)求直线与平面所成角的余弦值；(2)设M为线段上的一点，且满足，求二面角的余弦值.渭滨区2017-2018-1高二年级数学 (理)答案 一、选择题（每小题5分，共50分）DADBC BBADC二、填空题（每小题5分，共20分）11.18 12. 13. 14.三、解答题（每小题10分，共50分）15.解(1)由得，.因为A是锐角，所以(2)由余弦定理，得.又，所以 所以三角形面积为 16.解：(1)由题设知公差.由且成等比数列得，解得 故的通项 (2) , 两式相减得 17.解：设，由于关于的不等式对一切恒成立，故， .
5、又抛物线的焦点在（1，0）的左侧，且p真q假，则 或 所求实数的取值范围为或 18. 解：(1)由条件知，所以a=2，b=1,故椭圆方程为. (2)依题意当轴时，不合题意，故设直线l：，设 将代入，得，所以， 从而= 又点O到直线PQ的距离， 所以OPQ的面积 ， ， 即，故的方程为：或.19.解：(1)在中，为的中点，所以,又因为侧面,所以.又在直角梯形中，连接,则,以O为坐标原点，直线为x轴，直线为y轴,直线为z轴建立空间直角坐标系.,所以，直线与平面所成角的余弦值为.（2）由（1）知P(0,0,1),D(0,1,0),A(0,-1,0),C(1,0,0), .YXZ平面ACD的法向量为,平面ACM的法向量为,所以.所以二面角的余弦值为.
