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1、学 海 无 涯,2014 文科数学课时作业复习资料,第一章 集合与逻辑用语 第 1 讲集合的含义与基本关系,1(2011 年江西)若全集 U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于( ) AMNBMN C(UM)(UN)D(UM)(UN) 2(2011 年湖南)设全集 UMN1,2,3,4,5，MUN2,4，则 N( ) A1,2,3B1,3,5 C1,4,5D2,3,4,a,1,2,3已知集合 A1,2 ，Ba，b，若 AB ，则 AB 为( ),2,A. ，1，bB.1， ,11,2,1,1,22,C.1， D.1， ，1,4已知全集 UR，集合 Mx|2x12和 Nx
2、|x2k1，k1,2，的关系 的韦恩(Venn)图如图 K111 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( ),图 K111 A3 个B2 个 C1 个D无穷多个 5(2011 年广东)已知集合 A(x，y)|x，y 为实数，且 x2y21，B(x，y)|x、y 为实 数，且 yx，则 AB 的元素个数为( ) A0B1C2D3,1,2, ,1,x,U,6(2011 年湖北)已知 Uy|ylog x，x1，P y y ，x2 ，则 P( ),1,0,1,A.2， B. ，2 C.(0，),D.(，0)1,2，,7(2011 年上海)若全集 UR，集合 Ax|x1x|x0，则UA . 8(2011
3、 年北京)已知集合 Px|x21，Ma若 PMP，则 a 的取值范围是 ,学 海 无 涯,9(2011 年安徽合肥一模)A1,2,3，BxR|x2axb0，aA，bA，求 AB B 的概率,10(2011 届江西赣州联考)已知函数 yln(2x)x(3m1)的定义域为集合 A，集合 B,x|, xm21,xm,0.,2,当 m3 时，求 AB； 求使 BA 的实数 m 的取值范围,学 海 无 涯,第 2 讲命题及其关系、充分条件与必要条件,1(2011 年湖南)设集合 M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 2
4、(2010 年陕西)“a0”是“|a|0”的( ) A充分不必要条件B.必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件,1,3a、b 为非零向量，“ab”是“函数 f(x)(axb)(xba)为一次函数”的( ) A充分而不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4(2010 年广东)“mb”是“a2b2”的充分条件； “a5”是“a3”的必要条件 其中真命题的个数是( ) A1B2C3D4 6(2011 年山东)已知 a，b，cR，命题“若 abc3，则 a2b2c23”的否命题 是 ( ) A若 abc3，则 a2b2c23 B若 abc3，则 a2b2c23 C
5、若 abc3，则 a2b2c23 D若 a2b2c23，则 abc3,7(2010 年上海)“x2k4(kZ)”是“tanx1”成立的( ),A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分条件 D既不充分也不必要条件 8给定下列命题： 若 k0，则方程 x22xk0 有实数根； “若 ab，则 acbc”的否命题； “矩形的对角线相等”的逆命题； “若 xy0，则 x，y 中至少有一个为 0”的否命题 其中真命题的序号是 ,3,4,学 海 无 涯 9已知 p：|x4|6，q：x22x1m20(m0)，且綈 p 是綈 q 的必要不充分条件， 求实数 m 的取值范围,10已知函数 f(x)是(，)上的
6、增函数，a，bR，对命题“若 ab0，则 f(a) f(b)f(a)f(b)” (1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论； (2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论,学 海 无 涯,第 3 讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,1(2011 年北京)若 p 是真命题，q 是假命题，则( ) Apq 是真命题Bpq 是假命题 C綈 p 是真命题D綈 q 是真命题 2(2010 年湖南)下列命题中的假命题是( ) AxR，lgx0BxR，tanx1 CxR，x30DxR,2x0 3下列四个命题中的真命题为( ) A若 sinAsinB，则AB B若 lgx20，则 x1,1 1,C若
7、ab，且 ab0，则ab,D若 b2ac，则 a，b，c 成等比数列 4若函数 f(x)x2ax(aR)，则下列结论正确的是( ) AaR，f(x)是偶函数 BaR，f(x)是奇函数 CaR，f(x)在(0，)上是增函数 DaR，f(x)在(0，)上是减函数,5,5(2011 年广东揭阳市二模)已知命题 p：xR，cosx4；命题 q：xR，x2x,10.则下列结论正确的是( ) A命题 pq 是真命题 C命题綈 pq 是真命题,B命题 p綈 q 是真命题 D命题綈 p綈 q 是假命题,6(2011 届广东汕头水平测试)命题“x0，都有 x2x0”的否定是( ) Ax0，使得 x2x0Bx0，
8、使得 x2x0 Cx0，都有 x2x0Dx0，都有 x2x0 7如果命题 P：，命题 Q：，那么下列结论不正确的是( ) A“P 或 Q”为真B“P 且 Q”为假 C“非 P”为假D“非 Q”为假 8(2010 年四川)设 S 为实数集 R 的非空子集若对任意 x，yS，都有 xy，xy，xy S，则称 S 为封闭集下列命题： 集合 Sab 3|a，b 为整数为封闭集； 若 S 为封闭集，则一定有 0S； 封闭集一定是无限集； 若 S 为封闭集，则满足 STR 的任意集合 T 也是封闭集 其中的真命题是 (写出所有真命题的序号) 9设函数 f(x)x22xm. (1)若x0,3，f(x)0 恒
9、成立，求 m 的取值范围； (2)若x0,3，f(x)0 成立，求 m 的取值范围,5,6,学 海 无 涯,4,10已知 mR，设命题 P：|m5|3；命题 Q：函数 f(x)3x22mxm3有两个不同 的零点求使命题“P 或 Q”为真命题的实数的取值范围,学 海 无 涯,第二章 函数 第 1 讲函数与映射的概念,x,1 1下列函数中，与函数 y有相同定义域的是( ),1,Af(x)lnxBf(x)x,Cf(x)|x|Df(x)ex 2(2010 年重庆)函数 y 164x的值域是( ) A0，)B0,4 C0,4)D(0,4),7,3(2010 年广东)函数 f(x)lg(x1)的定义域是(
10、 ) A(2，)B(1，) C1，)D2，) 4给定集合 Px|0 x2，Qy|0y4，下列从 P 到 Q 的对应关系 f 中，不是映 射的为( ),Af：xy2x,5,Cf：xy2xD,Bf：xyx2 f：xy2x,x1,5若函数 yf(x)的定义域是0,2，则函数 g(x)f2x的定义域是( ),A0,1B0,1) C0,1)(1,4D(0,1) 若函数 yf(x)的值域是1,3，则函数 F(x)12f(x3)的值域是 已知函数 f(x)，g(x)分别由下表给出：,则 fg(1)的值为 ； 满足 fg(x)gf(x)的 x 的值是 8 (2011 年广东广州综合测试二) 将正整数 12 分
11、解成两个正整数的乘积有 112,26,34 三种，其中 34 是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称 34 为,p,12 的最佳分解当 pq(pq 且 p，qN*)是正整数 n 的最佳分解时，我们规定函数 f(n)q，,3 例如 f(12)4.关于函数 f(n)有下列叙述：,学 海 无 涯,1,3,4,f(7)7；f(24)8；f(28)7；,16,9 f(144).其中正确的序号为 (填入所有,正确的序号),9(1)求函数 f(x),lgx22x,9x2,的定义域；,(2)已知函数 f(2x)的定义域是1,1，求 f(log2x)的定义域,10等腰梯形 ABCD 的两底分别为 AD2a
12、，BCa，BAD45，作直线 MNAD 交 AD 于 M，交折线 ABCD 于 N，记 AMx，试将梯形 ABCD 位于直线 MN 左侧的面积 y 表示 为 x 的函数，并写出函数的定义域,第 2 讲函数的表示法,2(2011 年浙江)已知 f(x),8,1设 f(x2)2x3，则 f(x)( ) A2x1B2x1 C2x3D2x7 x2x0，,则 f(2)f(2)的值为( ),fx1x0， A6B5C4D2 3设 f，g 都是由 A 到 A 的映射，其对应关系如下表(从上到下)： 映射 f 的对应关系,映射 g 的对应关系 则与 fg(1)值相同的是( ) Agf(1)Bgf(2) Cgf(
13、3)Dff(4),学 海 无 涯 4(2010 届广州海珠区第一次测试)直角梯形 ABCD 如图K221(1)，动点 P 从点 B 出 发，由 BCDA 沿边运动，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 f(x)如果函数 y f(x)的图象如图(2)，则ABC 的面积为( ),(1),(2),5(2011 年福建)已知函数 f(x),图 K221 A10B32C18D16 2x x0，,f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于( ),x1 x0， A3B1C1D3,7(2010 年陕西)已知函数 f(x),x1 6已知 f(x)(x1 )， 则 ( ) x1 Af(x)f(x)1Bf(x
14、)f(x)0 Cf(x)f(x)1Df(x)f(x)1 3x2 x1，,若 ff(0)4a，则实数 a .,8(2011 年广东广州调研)设函数 f(x),x2ax x1， 2x，x，1，,x2，x1，.,若 f(x)4，则 x 的取值范,围是 9二次函数 f(x)满足 f(x1)f(x)2x3，且 f(0)2. (1)求 f(x)的解析式； (2)求 f(x)在3,4上的值域； 若函数 f(xm)为偶函数，求 ff(m)的值； 求 f(x)在m，m2上的最小值,9,10定义：如果函数 yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在 x0(ax0b)，满足 f(x0),fbfa,ba,4,，则称函数
15、 yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0 是它的一个均值点如 yx 是,1,1上的平均值函数，0 就是它的均值点 判断函数 f(x)x24x 在区间0,9上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点； 若不是，请说明理由； 若函数 f(x)x2mx1 是区间1,1上的平均值函数，试确定实数 m 的取值范围,学 海 无 涯,第 3 讲函数的奇偶性与周期性,1已知函数 f(x)ax2bx3ab 是定义域为a1,2a的偶函数，则 ab 的值是( ),1,A0B.3,C1D1,4x1,2x,2(2010 年重庆)函数 f(x)的图象( ),关于原点对称 关于直线 yx 对称 关于 x 轴对称 关于 y
16、 轴对称 3(2011 年广东)设函数 f(x)和 g(x)分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的 是 ( ) Af(x)|g(x)|是偶函数 Bf(x)|g(x)|是奇函数 C|f(x)|g(x)是偶函数 D|f(x)|g(x)是奇函数 4(2011 年湖北)若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)g(x)ex，则 g(x) ( ),AexexB.,C.D.,exexexexexex,222,5(2010 年山东)设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2x2xb(b 为常数)， 则 f(1)( ) A3B1C1D3,2x1xa,x 6(2011 年辽宁)若函数 f(x)为奇函数，则 a( ),123,A.2B.3C.4D1 7(2011 年湖南)已知 f(x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则 f(2) . 8函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x2)f(x)1，若 f(1)5，则 f(5) .,9已知函数 f
