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1、学 海 无 涯,5,1,an1,1,an 1,1.已知数列an 中， a1 3 ， an 2 (n 2, n N ) ，数列bn 满足bn ,(n N ) ；,求证：数列bn 是等差数列； 求数列an 中的最大值和最小值，并说明理由,n,2. （本小题满分 10 分） 在数列an 中， a1 1, a,n1, 2a 2n,n,an 2n1,（1）设b ,n, 证明b 是等差数列;,（2）求数列an 的前n 项和 Sn 。 3. （本小题满分 12 分）已知等差数列an 的前三项为a 1, 4, 2a, 记前n 项和为 Sn ()设 Sk 2550 ，求a 和k 的值；,n,S,n,n3711,
2、4n1,()设b ，求b b b b,的值,4. （本小题满分 12 分）设数列an 的前n 项和为 Sn , a1 10, an1 9Sn 10 。 （I）求证：lg an 是等差数列；,n,3 （）设T 是数列,(lg a )(lg a,) ,nn1 ,n, 的前n 项和，求T ；,1,4,n,2,（）求使T (m 5m) 对所有的n N 恒成立的整数m 的取值集合。,5.设an 是等差数列，bn 是各项都为正数的等比数列，且 a1 b1 1 ， a3 b5 21 ， a5 b3 13 （）求an，bn 的通项公式；, b ,n, a （）求数列n的前 n 项和 S , n 6. 设an 是公比 大于 1 的等比数列， Sn 为数列an 的前 n 项和已知 S3 7 ，且 a1 3，3a2，a3 4 构成等差数列 求数列an 的通项公式 令bn ln a3n1，n 1，2， 求数列bn 的前n 项和T ,1,学 海 无 涯,7.在数列an 中， a1 1， a2 2 ，且an1 (1 q)an qan1 （ n 2, q 0） （）设b a a （ n N* ），证明b 是等比数列； nn1nn （）求数列an 的通项公式；,*,（）若a3 是a6 与 a9 的等差中项，求q 的值，并证明：对任意的n N ，a 是a与a,nn3n6 的等差中项,2,
