《2017年数学中考第一轮复习全套教（学）案(第四部分)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年数学中考第一轮复习全套教（学）案(第四部分)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . 2014年数学中考第一轮复习全套教案（第四部分）第四章 圆与三角函数4.1 圆的认识及有关概念一、知识要点圆的有关概念，点和圆的位置关系，圆的对称性（中心对称性：弧、弦、圆心角的关系，轴对称性：垂径定理），圆周角定理及推论，确定圆的条件，三角形的外心.二、课前演练 1. 如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则线段OM的最小值为（ ） A5 B4 C3 D2 2如图，AB为O的直径，CD为弦，ABCD，如果BOC=70，那么A的度数为（ ）（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） A. 70 B. 35 C. 30 D. 20 3如图，过D、A、C三点的圆的
2、圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 ，那么B= 4如图，点A、B、C在圆O上，且BAC=40，则BOC= 三、例题分析来源*:中&#教网例1 如图，ABC中，AB=AC，BAC=45，以AB为直径的O 交BC于D，交AC于E（1）求EBC的度数； （2）求证：BD=CD 例2 （2010潍坊）如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，且AC=CD（1）求证：OCBD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状四、巩固练习1（2010）如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）CBA156l2l
3、1BCDA（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）MRQABCPBCADPOA点P B点Q C点R D点M2如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=56，则1= ( )A36 B68 C72 D783. 如图，O的弦AB、CD相交于点P，若A=30，APD=70，则B（ ）A30B35 C40D504如图，在RtABC中，C=90，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于_。5如图，CD切O于点D，OC交O于B，弦ABOD于点E，若O的半径为10，sinCOD=
4、.求：（1）弦AB的长； （2）CD的长.ABCOED6. 如图，ABC接于O，AD是的边BC上的高，AE是O的直径，连BEABEODC试说明：ABE与ADC相似；若AB=2BE=4DC=8，求ADC的面积. 4.2 直线和圆的位置关系（1）一、知识要点直线和圆的位置关系（相离、相切、相交），切线的性质与判定，切线长定理.二、课前演练1（2012）已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是（） A B C DO BCDA2. 已知圆O的半径为R，AB是直径，D是AB延长线上一点，DC是切线，C是切点，连结AC，若CAB=30，则BD的长为（ ）A2R BR
5、CR DR3（2012）如图，O的半径为3cm，当圆心0到直线AB的距离为_cm时，直线AB与0相切4. 如图，PA是O的切线，直线PBC过点O，交O于B、C，若PA=8cm，PB=4cm，则O的直径为_cm三、例题分析：图1ABCMDE例1 如图1，AB是O的直径，射线BMAB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（点C与点B不重合），连接AC交O于D，切线DE交BC于E.（1）在点C运动过程中，当DEAB时（如图2），求ACB的度数；（2）在点C运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；图2ABCMDE例2 如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEA
6、C于点E，交BC的延长线于点F求证：(1)BCDADE； (2)DF是O的切线四、练习巩固1（2012）已知O的直径为12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与O的交点个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定2. 设O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是（ ）A. dr B. dr C. dr D. d=r3（2012）如图，APB=30，圆心在边PB上的O的半径为1cm，OP=3cm，若O沿BP方向平移，当O与直线PA相切时，圆心O平移的距离为_cm4（2012）在平面直角坐标系xOy中，已知点P(3，0)，P是以点P为
7、圆心，2为半径的圆，若一次函数y=kx+b的图象过点A(-1，0)且与P相切，则k+b的值为_5（2012）已知O中，AC为直径，MA、MB分别切O于点A、B（1）如图，若BAC=25，求AMB的大小；（2）如图，过点B作BDAC于E，交O于点D，若BD=MA，求AMB的大小.6（2012）如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts（1）当P异于A、C时，请说明PQBC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：
8、在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？4.3 直线和圆的位置关系（2）一、 知识要点切线的性质和判定，三角形的切圆（心和外心的区别）。二、 课前演练1如图1，AB与O切于点B，AO=6，AB=4，则O的半径为（ ）A.4 B.2 C.2 D. 2如图2，0的直径AB与弦AC的夹角为35，切线PC交AB的延长线于P，则P（ ）图1 图2 图3 A150 B200 C250 D3003RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则ABC的切圆半径为 4如图3，O是ABC的切圆，切点为D、E、F，A=100，C=30，则DFE= 三、 例题分析：例1（2012）
9、如图AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C.（1）若AB=2，P=30，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线例2（2012）如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：PC是O的切线四、 巩固练习：1. 如图，BC是O直径，AD切O于A，若C=40，则DAC=（ ）A.50 B.40 C.25 D.202如图，正方形ABCD的边长为2，O过顶点A、B，且与CD相切，则圆的半径为（ ）OxyBA(第1题图) (第2
10、题图) (第3题图)PA. B. C. D.13. 如图，直线y=x+错误！未定义书签。与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为(1,0)，P与y轴相切于点O若将P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.（2011）如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）若A+CDB=90，求证：直线BD与O相切；（2）若AD:AE=4:5，BC=6，求O的直径5. 如图，O直径AB=4 ，ABC=30，BC=4, D是线段BC中点（1）试判断点D与O的位置关系，
11、并说明理由；（2）过点D作DEAC，垂足为E，求证：直线DE是O切线6如图，RtABC中，B=90，A的平分线与BC交于点D，点E在AB上，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作D（1）AC与D相切吗？并说明理由（2）你能找到AB、BE、AC之间的数量关系吗？为什么？4.4 圆与圆的位置关系一、知识要点圆与圆的5种位置关系；与圆心距、两圆半径有关的计算.二、课前演练（第1题图）1（2011）如图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但还有一种位置关系没有反映出来，它是两圆 2（2012）已知O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为10cm，则O1与O2的位置关系是（ ）A外切 B相交 C切 D外离3（2012）圆
