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1、内蒙古2017-2018学年高二数学12月月考试题 文本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第 卷（选择题 共60分）一、选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的.每小题5分，共60分）1. 已知全集，集合，则 （ ） 2下面四个条件中，使成立的充分不必要的条件是 ( )A B C D3用表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的序号是 ()A. B C D 4阅读下面的程序框图，则输出的 （ ） A14 B20 C30 D55 5若双曲线的一个焦点是，则的值是 ()A1 B1 C D. 6在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（）7在下
2、列函数中，最小值是2的是 ()A BC D8设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为 ()A. B. C. D.9已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是 ()A B C D 10在数列中，则 ()A B CD11若函数的图像上一点及邻近一点，则等于（ )A4 B C D12直线与椭圆相交于A，B两点，椭圆上的点P使ABP的面积等于12，这样的点P共有 ()A1个 B2个 C3个 D4个卷（非选择题，共 90分）二填空题(每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处)13.如图所示，已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离
3、心率是 14已知命题：，则为 15.已知锐角三角形的三边长分别为,则的取值范围为 16.已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是 三.解答题（本大题共6小题，共70分）.17.（本小题满分10分）偶函数的图像过点，且在处的切线方程为.求的解析式18（本小题满分12分）设为等比数列，为等差数列，且，若是1,1,2，求(1)数列的通项公式（2）数列的前10项的和19.（本小题满分12分）在ABC中，角所对的边分别为，已知。(1)求的值； (2)当时，求的长20（本小题满分12分）设关于的不等式的解集为，函数的定义域为.若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围21.（本
4、小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点，求的值22.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过作斜率为的直线与抛物线交于两点，弦的中点为，的垂直平分线与轴交于(1)求的取值范围； (2)求证：.高二年级数学文科答案一、选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的，共60分） A AC C ADDBCAB B 二填空题(每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸上对应横线处)13. 14. 15. 16. 3 三.解答题（本大题共6小题，共70分）.17.解析f(x)为偶函
5、数，bd0.又图像过点P(0,1)，则e1.此时f(x)ax4cx21.y4ax32cx y|x14a2c1.又切线的切点(1，1)在曲线上，ac11.由得f(x)x4x21.18.解析c1a1b1，即1a10，a11.又即2，得q22q0.又q0，q2，d1. （1） （2）c1c2c3c10(a1a2a3a10)(b1b2b3b10)10b1d=97819.解析(1)cos2C12sin2C，0C，sinC.(2)当a2,2sinAsinC时， 由正弦定理，得c4.由cos2C2cos2C1及0C0)，解得b或b2.故或20(0，1，)21.解析(1)由题设知解得椭圆的方程为1.(2)由题设，以F1F2为直径的圆的方程为x2y21，圆心到直线l的距离d|CD|2.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，1由得4x2-4x+80.由根与系数的关系可得x1x21，x1x22.|AB| 则 22.（本小题满分12分）解析(1)由y24x，可得准线x1，从而M(1,0)设l的方程为yk(x1)，联立得k2x22(k22)xk20.A，B存在，4(k22)24k20，1k1.又k0，k(1,0)(0,1)(2)设P(x3，y3)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，可得x3，y3k(1).即直线PE的方程为y(x)令y0，x01.k2(0,1)，x03.
