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1、,梯形的复习,一、中考目标,梯形 掌握梯形的概念 b 掌握梯形的性质 c 探索并了解等腰梯形的有关性质 c 探索并了解四边形是等腰梯形的条件c,只有一组 对边平行,两腰相等,有一个角 是直角,二、知识概要,1.概念： 梯形：一组对边平行而另一组对边部平行的四边形叫做梯形 等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形 直角梯形：一条腰和底边垂直的梯形叫做直角梯形,二、知识概要,2.等腰梯形的性质与判定：,3、梯形的中位线,1、定义：连结两腰中点的线段，叫做梯形的中位线。,2、定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,4、梯形面积,转化为三角形或平行四边形等,在梯形中常用的作辅助线方法,开 动
2、 脑 筋,灵 活 应 用,平 移 腰,作 高,补 三 角 形,平 移 对 角 线,1、当ACBD时，BED是什么三角形？,2、当AC =BD时，BED又是什么三角形？,3 、BED与梯形ABCD的面积关系如何?,其 他 方 法,1.梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=8， AB=7，则求CD的取值范围是 。,E,6,6,8,2,7,5 CD9,2已知：如图，梯形ABCD中，ADBC， B=45，,C=120，AB= ， 则CD的长为,.,G,H,3如图，等腰梯形ABCD中，AC=BC+AD， 则ACB的度数为 。,E,4.如图,四边形ABCD中,AB=DC, ABC=BCD，ADBC,
3、求证：四边形ABCD为等腰梯形。,A,B,C,D,4.如图,四边形ABCD中,AB=DC, ABC=BCD，ADBC, 求证：四边形ABCD为等腰梯形。,A,B,C,D,E,F,4.如图,四边形ABCD中,AB=DC, ABC=BCD，ADBC, 求证：四边形ABCD为等腰梯形。,A,B,C,D,E,5.梯形的两底AD=1，BC=4，两对角线AC=3， BD=4，求梯形的面积。,E,1,4,4,3,3,1,5,6,6如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCBC， E是AB的中点.求证：EC=ED.,F,6如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCBC， E是AB的中点.求证：EC=ED.,.,F,O
4、,O,7如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC. 求证:,.,E,F,8已知，如图，E、F分别是梯形ABCD的两 底AD、BC的中点，且EFBC，,求证：梯形ABCD是等腰梯形,O,8已知，如图，E、F分别是梯形ABCD的两 底AD、BC的中点，且EFBC，,求证：梯形ABCD是等腰梯形,O,8已知，如图，E、F分别是梯形ABCD的两 底AD、BC的中点，且EFBC，,求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,F,8已知，如图，E、F分别是梯形ABCD的两 底AD、BC的中点，且EFBC，,求证：梯形ABCD是等腰梯形,G,H,E,9.已知：如图，梯形ABCD中，CD/AB，,，,，CD=4 c
5、m，AB=7 cm,求BC的长.,11.如图，在梯形ABCD中，E为腰CD的中点， EFAB于F. 求证:梯形ABCD的面积等于,G,H,12.如图,梯形ABCD中，ADBC，ADBC,E、F 分别是对角线 DB、AC的中点，求证：EFBC ,H,12.如图,梯形ABCD中，ADBC，ADBC,E、F 分别是对角线 DB、AC的中点，求证：EFBC ,H,13如图，在梯形ABCD中，ADBC， AB=DC，AOD=60，E、F、G分 别是OB、CD、OA的中点. 求证: EFG是等边三角形.,1.（2009湖北省荆门市）等腰梯形ABCD中， E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形 EFGH的
6、形状是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,C,2（2009临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，,，对角线,于点O，,，垂足分别为E、F， 设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）,A,B,C,D,A,B,C,D,E,E,F,A,3（2009年哈尔滨）如图，梯形ABCD中， ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠， 点A恰好落在DC边上的点A处，若ABC20 ，则ABD的度数为（ ） （A）15（B）20 （C） 25(D）30,20,45,45,45,C,O,O,3（2009年哈尔滨）如图，梯形ABCD中， ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠， 点A恰好落在D
7、C边上的点A处，若ABC20 ，则ABD的度数为（ ） （A）15（B）20 （C） 25(D）30,20,110,110,50,C,4.（2009年遂宁）如图，在梯形ABCD中， AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的 中点，则点F到BC的距离是( ) A.2 B.4 C.8 D.1,E,H,M,A,1,1,4,3,4,4,5,2,2,4.（2009年遂宁）如图，在梯形ABCD中， AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的 中点，则点F到BC的距离是( ) A.2 B.4 C.8 D.1,E,M,A,1,1,4,3,4,5,2,2,4.（2009年遂
8、宁）如图，在梯形ABCD中， AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的 中点，则点F到BC的距离是 2 B.4 C.8 D.1,E,H,M,A,5. (2009年达州)如图，在等腰梯形ABCD中， ADBC，对角线AC、BD相交于点O，以下四 个结论：,OA=OD ，,S,=S,其中正确的是( ) A. B. C. D.,C,6(2010台州市)梯形ABCD中，ADBC， AB=CD=AD=2，B=60，则下底BC的长 是（ ）A3 B4 C2,D2+2,2,4,B,7(2010年无锡）如图，梯形ABCD中， ADBC，EF是梯形的中位线，对角线AC 交EF于G，若BC=c
9、m，EF=8cm，则GF 的长等于cm,10,5,8,3,3,6,8.（2010宁波市）如图，在等腰梯形ABCD 中，ADBC，ABADCD若ABC 60，BC12，则梯形ABCD的周长 为_,12,6,6,6,30,60,30,A,F,A,C,B,D,9.（2010年金华）如图，在等腰梯形 ABCD中，ABCD， 对角线ACBC，,ABC60，BC2cm，则梯形ABCD的 面积为（ ）,A,cm2 B6 cm2,cm2 D12 cm2,C,30,60,30,30,2,4,2,2,H,10（2010年长沙）等腰梯形的上底是4cm， 下底是10 cm，一个底角是,，则等腰梯 形的腰长是 cm,A
10、,B,C,D,E,F,60,30,4,10,3,3,6,6,11.（2010年兰州） 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC,AD = 2，将腰CD以D为中 心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE,ADE的面积为3，则BC的长为 ,2,3,3,5,5,F,N,思考题： 已知：四边形ABCD是直角梯形，B=90，AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？,课堂小结： 这节课你有什么收获？,谢谢你的参与！,希望我的同仁提出宝贵意见！,2011.5.24,
