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1、专题提升四圆周运动中的临界问题1(多选)如图KZ41所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是()图KZ41A若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零B若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零C若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力可能为零D若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力为推力2用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图KZ42所示设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为
2、FT，则FT随2变化的图象是图中的()图KZ42 A B C D3(2016年河南二模)如图KZ43所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动在框架上套着两个质量相等的小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止下列说法正确的是()图KZ43A小球A的合力小于小球B的合力B小球A与框架间可能没有摩擦力C小球B与框架间可能没有摩擦力D圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大4用一根细绳，一端系着一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图KZ44所示的匀速圆周运动若使小球不离开桌面，其转速最大值是()A. BC.
3、 D2 图KZ44 图KZ455(多选)如图KZ45所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则()A两物体均沿切线方向滑动B物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远6如图KZ46所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量为m1.0 kg的小球现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点地
4、面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L1.0 m，B点离地高度H1.0 m，A、B两点的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力影响，求：(1)地面上DC两点间的距离s.(2)轻绳所受的最大拉力大小图KZ467如图KZ47所示，用一根长为l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为
5、多大？图KZ47专题提升四圆周运动中的临界问题1BC2C解析：小球角速度较小，未离开锥面时，设线的张力为FT，线的长度为L，锥面对小球的支持力为FN，则有FTcos FNsin mg，FTsin FNcos m2Lsin ，可得出FTmgcos m2Lsin2，可见随由0开始增加，FT由mgcos 开始随2增大而线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，FTsin m2Lsin ，得FTm2L，可见FT随2的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，C正确3C解析：由于合力提供向心力，依据向心力表达式Fmr2，已知两球质量、运动半径和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故A错误；小球A受
6、到重力和弹力的合力不可能垂直指向OO轴，故一定存在摩擦力，而B球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO轴，故B球摩擦力可能为零，故B错误，C正确；由于不知道B是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力的变化情况，故D错误4A5BD6解： (1)小球从A到B过程机械能守恒，有mghmv小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有svBt由式解得s1.41 m(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有Fmgm由式解得F20 N根据牛顿第三定律FF故轻绳所受的最大拉力大小为20 N.7解：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图D75所示，小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得图D75mgtan mlsin 解得即0 rad/s.(2)同理，当细线与竖直方向成60角时，由牛顿第二定律及向心力公式mgtan m2lsin 解得：2即2 rad/s.
