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1、吉林省汪清县2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 总分：150分 时量：120分钟 班级： 姓名：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知集合M1，0，1，N0，1，2，则MN（ ）A.0，1B.1，0，1C.0，1，2D.1，0，1，22i是虚数单位，1i3等于（ ）AiBiC1iD1i3设p：x3，q：-1xb0)的离心率e，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1) 求椭圆的方程；(2) 设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(a，0)若|AB|，求直线l的斜率k的值汪清六中期中考试高二文数
2、学试题参考答案一、选择题123456789101112ADCDBCDCACCB二、填空题13、 ; 14、 1-i ; 15、 (-4,1) ; 16、 120o .三、解答题17、解：（1）若复数z为实数，则，所以（2）若复数z为虚数，则，所以（3）若复数z为实数，则，所以18、解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=19、解：（1）双曲线与椭圆有相同焦点且焦点坐标为F1（0,3），F2（0,-3）设双曲线的方程为由题意得解得双曲线的标准方程为.（2）由（1）得，双曲线的离心率为.（3）由（1）得双曲线的渐近线方程为.20、解若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即命题p：m2.若
3、方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“p或q”为真，所以p，q至少有一个为真，又“p且q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，因此，命题p，q应一真一假，即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真或解得：m3或1m2，即实数m的取值范围为21、解：（1）设直线与抛物线交于由题意得直线的方程为即联立消y得 （2）若k不存在，则直线与抛物线只有一个交点； 若k存在，则设直线的方程为即联立消y得当k=0时直线y=1与抛物线交于一点；当时，则即k=3,直线与抛物线相切，只有一个交点综上所述：斜率k不存在或为0或3时，直线与抛物线只有一个交点.22、解：(1) 由e，解得3a24c2.再由c2a2b2，解得a2b.由题意可知2a2b4，即ab2.解方程组得所以椭圆的方程为y21.(2) 由(1) 可知点A(2，0)，设点B的坐标为(x1，y1)，直线l的斜率为k，则直线l的方程为yk(x2)于是A、B两点的坐标满足方程组消去y并整理，得(14k2)x216k2x(16k24)0，由2x1，得x1，从而y1，故|AB|.由|AB|，得.整理得32k49k2230，即(k21)(32k223)0，解得k1.
