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1、20172018学年度上学期质量监测高二数学（文）第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.每小题只有一项是符合题目要求的.1和的等差中项为A. B. C. D. 2在中，则等于 A. B. 或 C. D. 或 3若关于的不等式的解集为，则实数的值是A. 1 B. 2 C. 3 D. 44命题“，”的否定是A. ， B. ，C. ， D. ，5曲线在处的切线的倾斜角为A. B. C. D. 6已知都是正数，且，则的最小值等于A. B. C. D. 7命题“若，则”的逆否命题为A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则8函数在闭区间内的平均变化率为A.
2、 B. C. D. 9抛物线上纵坐标为3的点到焦点的距离是6，则焦点到准线的距离是A. 4 B. 7 C. 12 D. 610等比数列的前项和，则A. B. C. D. 11如果满足 ， 的恰有一个，那么的取值范围是A. B. 或C. D. 12已知两圆，动圆与圆外切，和圆相外切，则动圆的圆心的轨迹满足的方程为A. B. C. D. 第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13如图，有一建筑物，为了测量它的高度，在地面上选一长度为的基线，若在点处测得点的仰角为，在点处的仰角为，且，则建筑物的高度为_14已知函数定义域为，且连续可导，且，则函数的解析式为_1
3、5若，满足约束条件，则的最小值为_16已知椭圆内有一点，是其左、右焦点，为椭圆上的动点，则的最小值为_三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知等差数列，其中，（）求数列的通项；（）求数列的前项和18（本小题满分10分）在中，（）求角的大小；（）求的最大值19（本小题满分10分）已知椭圆的标准方程为，焦距为，且过点（）求该椭圆的标准方程；（）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程 20 （本小题满分10分）数列的前项和为，已知，.（）设，求证：数列是等比数列；（）求出数列的前项和及数列的通项公式 21（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，
4、焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线交双曲线于、两点，为左焦点（）求双曲线的方程；（）若的面积等于，求直线的方程20172018学年度上学期质量监测高二数学(文)参考答案及评分标准1B 2B 3C 4B 5D 6A7B 8B 9D 10A 11B 12A13 14 15 16 17解析：（）设等差数列的公差为，由题意得，（2分）解得，（3分）所以；（5分）（） （7分） （10分）18解析：（）在中，由正弦定理得，（1分）由余弦定理得，（2分），；（4分）（），（5分），（7分），（8分）当，即时， （9分）取得最大值（10分）19 解析：（）由已知得椭圆的半长轴，（1分）半焦距，（2分）则
5、半短轴，（3分） 又椭圆的焦点在轴上， 椭圆的标准方程为；（5分） （）设线段的中点为 ，点的坐标是，（6分）由，得，（8分）由点在椭圆上，得，（9分） 线段中点的轨迹方程是 （10分） 20解析： （）由可得，（1分）整理，（3分）所以，又有，（4分）所以数列是等比数列，首项是1，公比为2；（5分）（）由（）可知，且，进而，（6分）所以数列的前项和，（7分）当，（9分）当时， 也满足上式（10分）21 解析：（）依题意，（2分） ，（3分） 双曲线的方程为： ；（4分）（）设，设直线的方程为：，（5分）由消元得 ，（6分）当时， ，（7分）到直线的距离为： ，（8分）的面积：（9分）=，（10分） ， 解得 ，（11分）所以直线的方程为（12分）
