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1、20172018学年度上学期期中考试高二数学试题（文）第I卷（60分）一、选择题（每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1.命题“若x1,则x0”的否命题是( )A、若x1,则x0 B、若x1,则x0 C、若x1,则x0 D、若x1,则x02在等差数列an中，已知a3=0，a1=4，则公差d等于（）A1BC2D33设满足约束条件，则目标函数的最大值是( )ABCD4.已知等差数列an满足a2+a4=4, a3+a5=10，则它的前10项的和S10=( )A138B135C95D235.已知等比数列，则公比q的值为（ ）A.2 B. C.或2 D.1或2 6.已知，且，那么的大小关系是（
2、 ）A. B.C. D.7设Sn是等差数列an的前n项和，若 ，则= ( )A B CD8不等式ax2+bx+20的解集是，则a+b的值是（）A10B10C14D14（ ）ABCD10.设，若是与的等比中项,则的最小值是( )A. 8 B. 4 C. 1 D. 11. 若关于x的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）A5B4CD2第II卷（90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知点（3，-1）和（- 4，-3）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是.14.已知数列的前n项和为，且满足，则=_.15. 已知不等式的整数解构成递增等比数列的前两项，则数列的第四项为.三、解答题：
3、（本大题分6小题共70分）17.（本小题满分10分）已知集合（1）求集合A；（2）当=8时，求.18（本小题满分12分）已知an是一个等差数列，且a3=5，a10=9（1）求an的通项公式；（2）求an前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值19（本小题满分12分）已知数列的前n项和为,且满足：，其中.（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列满足，求数列的前n项和.20 (本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为72 m2的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？22.
4、（本小题12分）已知数列的前n项和为，.数列满足，.（1）求；（2）证明数列与数列均是等比数列，并求；（3）设，求数列的前n项和为 高二数学答案（文）一、填空题123456789101112ACBCCCDDBBCB二、填空题：13、a6 14、 15、 8 16、 三、解答题18.(1)an=11-2n 6分 9分 当n=5时，Sn取最大值 12分19. （1）所以数列是首项为-2，公比为2的等比数列。 6分（2） 12分20.解析：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则ab72，蔬菜的种植面积S(a4)(b2) 4分ab4b2a8802(a2b)80432(m2) 8分当且仅当a2b，即a12，b6时，Smax32. 12分答：矩形温室的边长为6 m,12 m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是32 m2.21. 6分 12分22. 解：（1）是等差数列，公差为1，又 当时，当时，上式也成立所以 4分（2）由得，又所以数列与数列均是等比数列，公比分别为2和1所以，解得 8分（3）令，由错位相减法，得所以Tn=(2n-3)2n+1+6-n2 12分
