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1、人教版八年级数学上册,一次函数复习,知识结构,一次函数,变量和函数,一次函数,用函数的观点看方程(组)与不等式,变量和常量,函数,(定义、自变量取值范围、图象),正比例函数,一次函数,(定义、解析式、图象、性质、应用),一次函数与一元一次方程,一次函数与一元一次不等式,一次函数与二元一次方程组,一、函数的概念,B,D,被开方数为非负数,分母不为0,函数的定义要点:,(1)在一个变化过程中有两个变量，,(2)X取一个确定的值,有唯一确定的值和它对应,指出下列关系式中，哪些是函数, 哪些是一次函数, 哪些是正比例函数？ 是函数的指出其自变量取值范围 .,（1）y=-x-4 ,（3）y=2x,(4)
2、,(9)y=x,(5) y=-8x,(8) y2=x+1,概念回顾,函数: (1). (2). (3) . (4). (5). (6). (7). (9) 一次函数： (1). （3）. (5). 正比例函数: （3）. (5).,（2）y=5x2+6,s60t；S= ,图象法,2,函数的三种表示法与特点,明显地显示自变量的值与函数值对应，但只列一部分，不能反映函数变化的全貌,能形象直观显示数据的变化规律，但所画图象是近似、局部的，不够准确,简明扼要、规范准确，便于理解函数的性质，但并非适应于所有的函数,1.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条 路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(千米)
3、和行驶时 间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提 供的信息，有下列说法： (1)他们都行驶了18千米； (2)甲在途中停留了0.5小时； (3)乙比甲晚出发0.5小时； (4) 相遇后，甲的速度小于 乙的速度； (5)甲乙两人同时到达目的地. 其中符合图象的描述的说法 有( ),A.2个 B. 3个 C.4个 D. 5个,二.函数识图,C,D,2.如图是韩老师早晨出门散步时,离家的距离y与时间x的函数图像, 若用黑点表示韩老师家的 位置,则韩老师散步行走的 路线可能是( ) A. B. C. D.,二.函数识图,2. 一个等腰三角形的周长为16,设其底边长为y,腰长为x,则y与x
4、之间的函数关系_, 自变量x的取值范围是_.,y=16-2x,4x8,1.某市出租车起步价10元,超过5km的部分每千米1.5元,则当x5时,乘车距离xkm与车费y元之间的函数关系式为_.,y=1.5x+2.5,三.列解析式,.当m_时，函数是一次函数若此函数是正比例函数则m=_. .若函数y=（m-1)xm +5-m是一次函数,则m_;,3,= -1,0.5,四.一次函数与正比例函数,3.已知y+1与x-2成正比例，且x=-2时y=11,求y与x的函数关系式 .,y=-3x+5,2.将直线y=2x+4向下平移2个单位，得到的直线的解析式为 .,y=2x+2,3.将直线y=2x向右平移2个单位
5、，得到的直线的解析式为 .,y=2x-4,1.若点A(2,3),B(-3,-7),C(a,5)在同一条直线上,则a=_.,五.求直线解析式,3,4.直线y=2x+4关于x轴对称的直线的解析式为 .,y=-2x-4,5.求图象经过点（ 2 ，一 1 )且与直线 y 2x + 1 平行的一次函数的表达式_,y 2x - 5,已知如果一次函数y=kx+b自变量x的取值范围是-2 x 6,相应的函数值范围是-11 y 9,则该函数的解析式为_.,(-2,9),(6,-11),(6,9),(-2,-11),y=kx,y=kx,一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线； 当k
6、0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大； 当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。,一次函数的性质,（k0）,（k0）,y=kx+b（k0）,y=kx+b（k0,b0）,y=kx+b（k0,b0）,y=kx+b（k0,b0）,观察图像,说说一次函数有哪些性质?,一次函数（，为常数，） 与正比例函数（）图象有怎样的关系？,直线可以看作由直线向上或向下平移b个单位长度而得到（当b0时，向上平移，当b0时，向下平移）,y=kx（k0）,y=kx（k0）,1.观察下面4个图，说出k、b的符号,k0,k0,b0,k0,b0,k0,b0,
7、快速抢答,2.如果一次函数y=ax+(a-1)经过 一、三、四象限，则a取值为,0a1,七.一次函数中k,b的理解,已知一次函数y=(2m+1)x- (3 -m) (1)若函数图象经过原点,则m=_; (2) 若函数图象与y轴的交点为(0,2)，则 m=_; (3)若函数的图象平行于直线y=3x 3，则m=_; (4)若y随着x的增大而增大,且函数图象是不经过原点的直线,则m的取值范围是_. (5)函数图象不经过第二象限,则m的取值范围是_.,3,1,1,2. 对于任何实数,两直线y=x+3m与y=-x+3交点P不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,八.一次函数中k,
8、b的意义,1. 当a_时, 一次函数 y=（a2)x+1 不过第三象限.,2,c,3. 若一次函数y=（2-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） Ak2 B0k2 C0k2 D0k2,A,4.已知函数y=ax的图象如图甲所示,则函数y=ax-a2的图象可能是( ),A B C D,D,5. 已知函数 ykx 的图像经过第二、四象限，那么函数 ykx1的图像不经过的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限,B,1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时, (1)Y随x值增大而减小; (2)直线过原点; (3)直线与直线y=-2x平行
9、; (4)直线不经过第一象限; (5)直线与x轴交于点(2,0) (6)直线与y轴交于点(0,-1) (7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2),m,m4,m=2,3 m4,m=3,m=5,m=-4,m=5.5,1.若点B(a,a+1 )在函数y=-2x-5的图象上,则a=_.,-2,2.若点A(2,4)在函数y=kx-2的图象上,则下列各点也在此函数的图象上的是( ) A.(0,2) B.( ,0) C.(8,20) D.(0.5,-0.5),D,九.点的意义,3.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-0.5x+b上,则的大小关系是( ) A.Y1y2 D.不能确定,C,4.已知
10、点（a，b）、（c，d）都在直线y=-2x+1上，且 ac，则b与d的大小关系是（ ） Abd Bb=d Cbd Dbd,C,九.点的意义,1.如图所示,直线y=kx+b 与x轴交于点(-4,0)，则当y0时,x的取值范围是（ ）,Ax-4 B. x0 C. x-4 D.x0,-3,C,2.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像交于点P(-2,-5),则根据图像可得不等式3x+bax-3的解集是_.,x-2,十.函数、方程、不等式,1.直线y=-2x和 与y轴围成的三角形的面积是_.,3.若函数y=kx+b (k,b为常数)的图象如图所示, 当y0时，x的取值范围是 .,5,x2,甲、
11、乙两人骑自行车前往A地,他们距A地的路程s(km)与行使时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图中所提供的信息解答下列问题:,甲、乙两人的速度 各是多少? 写出乙的路程s与时 间t的函数关系式. 在什么时段内乙比 甲离A地更近.,20,30,1t2.5,y=-30 x+60,1、下列函数中是一次函数的是（ ）,C.,D. y=-x,2.已知点A（4，a），B（2，b）都在直线,（k为常数）上，则a与b的大,小关系是a b,D,A.,B.,3.有下列函数：y=x+4, y=6x-5,y=3x, y=5-2x。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在
12、第一、二、三象限的是_。,、,4、已知某一次函数的图像与直线 y=2x+1平行，且过点（2，8）， 那么一次函数的解析式为（ ）,D. y=2x+6,A. y=4x,B. y=x+6,C. y=2x+4,C,5、函数y1 = k1x+ b1与y2 = k2x + b2满足 b1b2，且k1 k20的两直线的图象为 （ ）,D,6、已知一次函数y=kx+b，当x=1时， y=2,且图象与y轴交点纵坐标是5, 它的解析式是 （ ）,Dy=3x-5,By=-3x-5,Ay=3x+5,Cy=-3x+5,D,7.直线y=x+1与x轴的交点坐标为（_）， 与y轴的交点坐标为（_）。 8. 如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。 9.已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。,2，0,0，1,k=2,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、 B，另一直线y=kx+b(k0)经过点C(1,0).且把AOB 分成两部分. (1)若AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值 (2)若AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求k和b的值.,
