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1、宁夏育才中学勤行校区2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理一、选择题（每小题5分，共60分）1某同学逛书店，发现四本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有 ( )A4种 B6种 C8种 D15种2若P(A)，P(B|A)，则P(AB)等于() A. B. C. D.3. 6名同学排成一排，其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有（）A 240种 B 360种 C 720种 D 120种4. 知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为() A B C D5.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若
2、这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A 140种 B 120种C 35种D 34种6现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是() A56 B65 C. D654327.上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，体育教师不能上第一节，数学教师不上第四节，则不同排课方案的种数是() A 24 B 22 C 20 D 148.在1(1x)的展开式中，含项的系数是()A 10 B 15 C 20 D 259某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次未击中目
3、标C前4次均未击中目标 D第4次击中目标10.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有()A 252种 B 112种 C 70种 D 56种11在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是()A都不是一等品 B恰有一件一等品C至少有一件一等品 D至多有一件一等品12.已知(nN，n5)展开式的第5项是70，则展开式各项系数和是()A 1 B 1 C或0 D或0二、填空（每小题5分，共20分）13.在二项式(x2)9的展开式中，第4项的二项式系数是_14.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1
4、张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_15. 233除以7的余数是 _ 16从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有_种三、解答题（共70分）17.（10分）解下列各式中的n值(1)；(2)18.（12分）从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；(2)求所选3人中男生人数的分布列19.（12分）(1)用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个无重复数字的三位数？（计算的结果用数字表示） （2）用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个数字允许重复的三
5、位数？（计算的结果用数字表示）（3）从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数是多少？（计算的结果用数字表示）20.（12分）有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：（计算的结果用数字表示）(1)有女生但人数必须少于男生；(2)女生甲一定担任语文科代表；(3)男生乙必须包括在内，但不担任数学科代表；(4)女生甲一定要担任语文科代表，男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表21.（12分）已知，求下列各式的值(1)； (2)； (3)； 22.（12分）已知在的展开式中，第9项为常数项，求：(1)n的值；
6、(2)展开式中的系数；(3)含x的整数次幂的项的个数，并指出分别为展开式的第几项 宁夏育才学校勤行高二数学理科月考2试卷（答案版）一、选择题（每小题5分，共60分）1某同学逛书店，发现四本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有 ( D )A4种 B6种 C8种 D15种2若P(A)，P(B|A)，则P(AB)等于() A. B. C. D.答案B3.6名同学排成一排，其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有（A）A 240种 B 360种 C 720种 D 120种4.知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为()A
7、B C D【答案】C【解析】从4道选答题中选2道的选法为，2道必答题和2道选答题让4人各答一题的方法为，故选C5.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A 140种 B 120种C 35种D 34种【答案】D6现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是()A56 B65C. D65432答案A7.上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，体育教师不能上第一节，数学教师不上第四节，则不同排课方案的种数是() A 24 B 22 C 20 D 14【答案】D8.在1(1x)的展开式中，含项
8、的系数是()A 10 B 15 C 20 D 25【答案】C【解析】含x2项的系数是1361020.9某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A第5次击中目标 B第5次未击中目标C前4次均未击中目标 D第4次击中目标答案C10.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有()A 252种 B 112种 C 70种 D 56种【答案】B【解析】分两类：甲、乙两个宿舍中一个住4人、另一个住3人或一个住5人、另一个住2人，所以不同的分配方案共有352212112种11在5件产品中，有3件一等品和2件二
9、等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是()A都不是一等品 B恰有一件一等品C至少有一件一等品 D至多有一件一等品答案D解析P(都不是一等品)，P(恰有一件一等品)，P(至少有一件一等品)1，P(至多有一件一等品)1.12.已知(nN，n5)展开式的第5项是70，则展开式各项系数和是()A 1 B 1 C或0 D或0【答案】C【解析】二项式展开式的第5项为，则n8，且a1，取x1可得展开式的各项系数和为或0.填空（每小题5分，共30分）13.在二项式(x2)9的展开式中，第4项的二项式系数是_84_14将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参
10、观券连号，那么不同的分法种数是_答案96解析5张参观券全部分给4人，分给同一人的2张参观券连号，方法数为：1和2，2和3，3和4，4和5，四种连号，其他号码各为一组，分给4人，共有4A96种15. 233除以9的余数是 1_ 16从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有_种答案186三、解答题（共70分）17.解下列各式中的n值(1)；(2)【答案】见解析【解析】(1)，90n(n1)n(n1)(n2)(n3)，(n12)(n7)0，n12或n7(舍)(2)，n(n1)42，n7或n6(舍) 18.从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去
11、参加一项公益活动(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；(2)求所选3人中男生人数的分布列【答案】见解析【解析】(1)所选3人中恰有一名男生的概率P.(2)的可能取值为0,1,2,3.P(0)，P(1)，P(2)，P(3).的分布列为：19.(1)用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个数字无重复的三位数？ （2）用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个数字允许重复的三位数？（计算的结果用数字表示）（3）从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数是多少？解(1)分三步：先选百位数字，由于0不能作百位数字，因此有5种选法；十位数字有5
12、种选法；个位数字有4种选法由分步乘法计数原理知所求三位数共有554100(个)（2）分三步：先选百位数字，由于0不能作为百位数，因此有5种选法；十位数字有6种选法；个位数字有6种选法.由分步计数原理知所求三位数共有566180个.（3）【解析】当选数字0时，再从1,3,5中取出2个数字排在个位与百位排成的三位奇数有个当取出数字2时，再从1,3,5中取2个数字有种方法然后将选中的两个奇数数字选一个排在个位，其余2个数字全排列排成的三位奇数有个由排列组合综合问题，共有61218个不同的三位数20.有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)女生甲一定担任语文科代表；(3)男生乙必须包括在内，但不担任数学科代表；(4)女生甲一定要担任语文科代表，某男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表【答案】见解析【解析】(1)先选后排，先取可以是2女3男，也可以是1女4男，先取有
