《上海交通大学 材料科学基础第四章 固体中原子及分子的运动课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海交通大学 材料科学基础第四章 固体中原子及分子的运动课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 固体中原子及分子的运动,气体： 扩散+对流,固体： 扩散,液体： 扩散+对流,金属,陶瓷,高分子,键属金,离 子 键,共价键,刃位错的攀移 晶粒长大（晶界迁移） 相变（固态相变、凝固） 形变再结晶 烧结 铸锭的均匀化退火 表面化学处理（渗碳、渗氮等） ,本章内容, 扩散的表象理论 扩散的热力学分析 扩散的原子理论 扩散激活能 无规则行走与扩散距离 影响扩散的因素 反应扩散 离子晶体中的扩散 高分子的分子运动,4.1.1 菲克第一定律(Ficks first law),J: 扩散通量(mass flux), kg/(m2s) D: 扩散系数(diffusivity), m2/s : 质量
2、浓度，kg/m3 : 浓度梯度,应用：测定碳在-Fe中的扩散系数,lr,t:筒壁厚度,稳态时: 单位时间内通过半径为r(r2rr1) 的圆柱管壁的碳量为常数: q/t,结论： 1. 当lnr与呈直线关系时， D与碳浓度无关 2. 当lnr与为曲线关系时， D是碳浓度的函数,在高浓度区， 小，则D大， 在低浓度区， 大，则D小。 例如： 由该实验测得，在1000时，碳在铁中的扩散系数 碳的质量分数为0.15时，D2.510-11m2/s； 碳的质量分数为1.4时，D7.710-11m2/s。,4.1.2 菲克第二定律 (Ficks second law),推导过程：菲克第一定律+质量守恒,在体积
3、元(Adx)内,体积元内扩散物质质量的积存速率：,菲克第二定律,若D与浓度无关，则：,对三维各向同性的情况：,菲克定律描述了固体中存在浓度 梯度时发生的扩散，称为化学扩散,当扩散不依赖于浓度梯度，仅由 热振动而引起时，则称为自扩散,4.1.3 扩散方程的解,如图所示，将质量浓度分别为2和1的A棒、B棒焊接在一起，然后加热保温不同时间，焊接面（x0）附近的质量浓度将发生变化。假定试棒足够长以至保证扩散偶两端始终维持原浓度。，可确定方程的初始条件和边界条件分别为：,1. 两端成分不受扩散影响的扩散偶,初始条件,边界条件,解微分方程，得质量浓度随距离x和时间t变化的解析式为：,在界面处（x=0），则
4、erf(0)=0，所以,即界面上质量浓度s始终保持不变。,若焊接面右侧棒的原始质量浓度1为零时， 则,2. 一端成分不受扩散影响的扩散体,原始碳质量浓度为0的渗碳零件可被视为半无限长的扩散体，即远离渗碳源的一端的碳质量浓度在整个渗碳过程中始终保持0的碳质量浓度，由此，可列出：,初始条件：,边界条件：,假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度s始，由此得：,例 碳质量分数为0.1的低碳钢，置于碳质量分数为1.2的渗碳气氛中，在920下进行渗碳，如要求离表面0.002m处碳质量分数为0.45，问需要多少渗碳时间？ 解 已知碳在-Fe中920时的扩散系数D 2.510-11m2/s，
5、可得 设低碳钢的密度为，上式左边的分子和分母同除以，可将质量浓度转换成质量分数，得 代入数值，可得,由误差函数表可查得： 由上述计算可知，当指定某质量浓度（x，t）为渗碳层深度x的对应值时，误差函数 为定值，因此渗碳层深度x和扩散时间t有以下关系： 式中，A和B为常数。由上式可知，若要渗碳层深度x增加1倍，则所需的扩散时间为原先的4倍。,或,3. 衰减薄膜源,在金属B的长棒一端沉积一薄层金属A，将这样的两个样品连接起来，就形成在两个金属B棒之间的金属A薄膜源，然后将此扩散偶进行扩散退火，在金属A在金属B棒中的浓度随退火时间的变化为：,其中：,K是待定常数。,若在金属B棒一端沉积扩散物质A（质量
6、为M），则经退火后，扩散物质A的质量浓度为上述扩散偶的2倍，即,成分偏析的均匀化,固溶体合金在非平衡凝固条件下，晶内会出现枝晶偏析,由此对合金性能产生不利的影响。通常需通过均匀化扩散退火来削弱这种影响。这种均匀扩散退火过程中组元浓度的变化可用菲克第二定律来描述。假定沿某一横越二次枝晶轴的直线方向上的溶质质量浓度变化按正弦波来处理，见下图。,平均质量浓度 A0 偏析的起始振幅 枝晶二次轴之间的一半距离,4.1.4 置换型固溶体中的扩散,对于置换型溶质原子的扩散，由于溶剂与溶质原子的半径相差不会很大，原子扩散时必须与相邻原子间作置换，且两者可动性大致属于同一数量级，因此，必须考虑溶质和溶剂原子的不
7、同扩散速率。,这种由于Cu、Zn不同的扩散速率导致钼丝移动的现象叫柯肯达尔效应。相同的现象也出现在Ag-Au，Ag-Cu，Au-Ni ，Cu-Al等扩散偶中。,Kirkendall实验,达肯（Darken）在1948年对柯肯达尔作了唯象的解析，他把标记飘移看作类似流体运动的结果，即整体地流过了参考平面。他获得标记飘移地速度表达式为： 或 式中x1和x2分别表示组元1和组元2地摩尔分数。由上式可知，当组元1和组元2地扩散系数D1和D2相同时，标记飘移速度为零。,达肯引入互扩散系数 ，得出置换固溶体中的组元仍具有菲克第一定律的形式：,式中，其中，D为互扩散系数， J1和J2的扩散方向相反,讨论： 1）当 当 2）互扩散系数与本征扩散系数的差别随溶质原子的浓度增加而增大 3）测定某温度下的互扩散系数，标记漂移速度和质量浓度梯度，就可计算出本征扩散系数。,表明在很稀的置换固溶体中互扩散系数接近原子本征扩散系数,
