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1、. . 2008年省高考数学模拟试题文科本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”2 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，选划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案
2、无效4 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5 考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高 如果事件互斥，那么 用最小二乘法求线性回归方程系数公式一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的值是（ ）A B C D2已知命题，命题的解集是，下列结论：命题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题其中正确的是（ ）ABCD3已知集合A=, B=,则AB=( ) A
3、B C D 4若的值为( )ABCD5在等比数列中,若,则的值为 ( )A 9 B 1 C 2 D 36双曲线x2y2=4的两条渐进线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为 （ ）AB CD7如图，点在边长为1的正方形上运动，设点为的中点，当点沿运动时，点经过的路程设为，面积设为，则函数的图象只可能是下图中的（ ）ABCDMPxyoxyoxyoxyoA B C D8已知圆O的半径为，A、B是其圆周上的两个三等分点，则（ ） A B C D9在小时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2007时对应的指头是（ ）A大拇指 B食指 C中指 D无名
4、指10定义域为R的函数恰有5个不同的实数解等于( )A0BCD1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11. 圆的圆心到直线的距离 .12用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最多是 cm3 图1（俯视图） 图2（主视图）13.已知辉三角 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 将第4行的第1个数乘以1, 第2个数乘以2, 第3个数乘以4, 第4个数乘以8后,这一行所有数字之和等于 (用数字作答); 若等比数列的首项是,公比是，将辉三角的第行的第1个数乘以，第2
5、个数乘以，第个数乘以后，这一行的所有数字之和等于 (用表示)14. （坐标系与参数方程选做题）设、分别是曲线和上的动点，则、的最小距离是 15（几何证明选讲选做题）如图，是的切线，切点为，直线与圆O交于、两点，的平分线分别交直线、于、两点，已知，则， 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. (本小题满分12分)已知角为的三个角，其对边分别为，若，且 ()若的面积，求的值 ()求的取值围17.(本小题满分12分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号12345工作年限/年35679推销金额/万元23345()求年推销金
6、额与工作年限x之间的相关系数；()求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；()若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.（参考数据：；由检验水平0.01及,查表得.=10，20，5.2，）18（本小题满分14分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。 ()求证：DM/平面APC； ()求 证：平面ABC平面APC； ()若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积。19（本小题满分14分）设函数在其图象上一点P(x,y)处的切线的的斜率记为. ()若方程=0有两个实根分别为-2和4，求的表达式; ()若在区间上是单调递减
7、函数，求的最小值.20(本题满分14分)若椭圆过点（-3，2），离心率为，O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，M的方程为，过M上任一点P作O的切线PA、PB，切点为A、B. ()求椭圆的方程；()若直线PA与M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（5分）()求的最大值与最小值.21.(本小题满分14分)数列 bn 中, b1=a, b2=a2, 其中a0, 对于函数f(x)=(bn+1-bn)x3-(bn-bn-1)x (n2) 有.()求数列 bn 的通项公式bn; ()若Sn=c1+c2+cn,求证: Sn 参考答案6 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在
8、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1B ; 2.D ; 3B ; 4C ; 5、 D; 6B ;7 A ;8 A ;9、C ; 10C 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11. 1 ; 127 ; 13. 27， ; 14. ; 15，三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. (本小题满分12分)解：()，且.，即， 2分又， 3分又由， 4分由余弦定理得：，故 6分 ()由正弦定理得：，又， 9分，则.则， 11分即的取值围是 12分17.(本小题满分12分
9、)=10，20，5.2，）解： ()由=10，20，5.2， 可得.年推销金额与工作年限x之间的相关系数约为0.98 3分() 由()知，, 可以认为年推销金额与工作年限x之间具有较强的线性相关关系. 5分设所求的线性回归方程为， 6分则，. 8分年推销金额关于工作年限的线性回归方程为. 9分 () 由() 可知,当时,万元. 11分可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元12分18（本小题满分14分） 解()M为AB中点，D为PB中点， MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC。（3分）()PMB为正三角形，且D为PB中点。MDPB。又由（1）知MD/AP， APPB。又已知APP
10、C AP平面PBC，APBC， 又ACBC。BC平面APC， 平面ABC平面PAC， 8分（3）AB=20MB=10 PB=10又BC=4，又MDVD-BCM=VM-BCD=14分19（本小题满分14分）解：()根据导数的几何意义知 由已知-2、4是方程的两个实根。由韦达定理， ， ()在区间上是单调递减函数，所以在-1，3区间上恒有，即在-1，3恒成立，-这只需满足 而可视为平面区域的点到原点距离的平方，其中点（-2，3）距离原点最近。所以当时，有最小值13 -（14分）20(本题满分14分)解：()由题意得： 所以椭圆的方程为 ()由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大因为直线PA的斜率一定存在， 设直线PA的方程为：y-6=k(x-8) 又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为 即 可得 所以直线PA的方程为： ()设 则 则 21.(本小题满分14分)()解: 4分 ()证明 . 9分又. . 即证. 14分 . .
