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1、1 浙江省绍兴市浙江省绍兴市 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题(本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出每小题中一个最符合题意的 选项，不选、多选、错选，均不给分) 1实数 2，0，-2，2中，为负数的是（ ） A2 B0 C-2 D2 2来自动控制器的芯片，可植入 2 020 000 000 粒晶体管，这个数字 2 020 000 000 用科 学记数法可表示为（ ） A020210 10 B20210 9 C20210 7 D20210 8 3将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是() A B C D 4如图，点 A，B，C
2、，D，E 均在O 上，BAC=15，CED=30，则BOD 的度数为（ ） A45 B60 C75 D90 2 5如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为 2：5，且三角板的一 边长为 8cm，则投影三角板的对应边长为（ ） A20cm B10cm C8cm D32cm 6如图，小球从 A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等， 则小球从 E 出口落出的概率是（ ） A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 7长度分别为 2，3，3，4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不 允许折断)，得到的三角形的最长边长为() A4 B5
3、 C6 D7 8如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 移动，移动到点 B 停 止，延长 EO 交 CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为() A平行四边形正方形平行四边形矩形 3 B平行四边形菱形平行四边形矩形 C平行四边形正方形菱形矩形 D平行四边形菱形正方形矩形 9 如图， 等腰三角形 ABC 中， ABC=90， BA=BC， 将 BC 绕点 B 顺时针旋转(090)， 得到 BP，连结 CP，过点 A 作 AHCP 交 CP 的延长线于点 H，连结 AP，则PAH 的度数（ ） A随着的增大而增大 B随着的增大而减小 C不变
4、 D随着的增大，先增大后减小 10同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 210km，它们各自单独行驶并返回的最 远距离是 105km，现在它们都从 A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体 燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回 A 地，而乙车继续行驶，到 B 地后再行驶 返回 A 地则 B 地最远可距离 A 地（ ） A120km B140km C160km D180km 卷(非选择题) 二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 11分解因式：1-x 2=。 12若关于 x，y 的二元一次方程组 2 0 xy A 的解为 1 1 x y ，则多
5、项式 A 可以是(写出一 个即可)。 13如图 1，直角三角形纸片的一条直角边长为 2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们 按图 2 放入一个边长为 3 的正方形中(片在结合部分不重叠无缝隙)， 则图 2 中阴影部分面积 为。 14如图，已知边长为 2 的等边三角形 ABC 中，分别以点 A，C 为圆心，m 为半径作弧，两 弧交于点 D，连结 BD。若 BD 的长为 23，则 m 的值为。 4 15有两种消费券：A 券，满 60 元减 20 元，B 券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等于 60 元、90 元，付款时分别减 20 元、30 元小敏有一张 A 券，小聪有一张 B 券，他们
6、都购 了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，则所购商品 的标价是元。 16将两条邻边长分别为2，1 的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片)，各种剪 法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的(填序号)。 2，1，2-1， 3 2 ，3 三、解答题(本大题有 8 小题，第 1720 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22，23 小题 每小题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过 程) 17(1) 计算：8-4cos 45+(-1) 2020 (2)化简：(x+y)
7、 2-x(x+2y) 18如图，点 E 是ABCD 的边 CD 的中点，连结 AE 并延长，交 BC 的延长线于点 F。 (1)若 AD 的长为 2，求 CF 的长。 (2)若BAF=90，试添加一个条件，并写出的度数。 19一只羽毛球的重量合格标准是 5.0 克5.2 克(含 5.0 克，不含 5.2 克)，某厂对 4 月份 生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如下统计图表。 4 月份生产的羽毛球重量统计表 组别重量 x(克)数量(只) Ax50m B50 x51400 C51x52550 Dx5230 4 月份生产的羽毛球重量统计图 5 (1)求表中 m 的值及图中 B 组扇形
8、的圆心角的度数 (2)问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得 4 月份生产的羽毛球 10 筒(每筒 12 只)，估计所购得的羽毛球有多少只？ 20我国传统的计重工具秤的应用，方便了人们的生活。如图 1，可以用秤砣到秤纽的 水平距离， 来得出称钩上所挂物体的重量。 称重时， 若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 x （厘 米）时，秤钩所挂物重为 y(斤)，则 y 是 x 的一次函数。下表中为若干次称重时所记录的一 些数据。 x(厘米)12471112 y(斤)075100150275325350 (1)在上表 x，y 的数据中，发现有五对数据记录错误。在图 2 中，通过描点的方法，观察判 断
9、哪一对是错误的？ (2)根据(1)的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 16 厘米时，秤钩所挂物重是多少？ 21如图 1 为搭建在地面上的遮阳棚，图 2、图 3 是遮阳棚支架的示意图。遮阳棚支架由相 同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块 E，H 可分别沿等长的立柱 AB，DC 上下移动， AF=EF=FG=1m。 (1)若移动滑块使 AE=EF，求AFE 的度数和棚宽 BC 的长。 (2)当AFE 由 60变为 74时，问棚宽 BC 是增加还是减少？增加或减少了多少？ (结果精确到 01m，参考数据：3173，sin37060，cos37080，tan37 075) 22问题：如图，在ABD
10、 中，BA=BD，在 BD 的延长线上取点 E，C，作AEC，使 EA=EC。 若BAE=90，B=45，求DAC 的度数。 答案：DAC=45。 思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“B=45”去掉，其余条件不变，那么DAC 的 度数会改变吗？说明理由。 6 (2)如果把以上“问题”中的条件“B=45”去掉，再将“BAE=90”改为“ BAE=n”，其余条件不变，求DAC 的度数。 23如图 1，排球场长为 18m，宽为 9m，网高为 224m，队员站在底线 O 点处发球，球从点 O 的正上方 19m 的 C 点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点 A 时，高度 为 288m，
11、即 BA=288m，这时水平距离 OB=7m，以直线 OB 为 x 轴，直线 OC 为 y 轴，建立 平面直角坐标系，如图 2。 (1)若球向正前方运动（即 x 轴垂直于底线)，求球运动的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的 函数关系式(不必写出 x 取值范围)，并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由。 (2)若球过网后的落点是对方场地号位内的点 P(如图 1，点 P 距底线 1m、边线 05m)，问 发球点 O 在底线上的哪个位置？(参考数据：2取 14) 24如图 1，矩形 DEFG 中，DG=2，DE=3，RtABC 中，ACB=90，CA=CB=2，FG，BC 的延 长线相交于
12、点 O，且 FGBC，OG=2，OC=4。将ABC 绕点 O 逆时针旋转(0180) 得到ABC。 (1)当=30时，求点 C到直线 OF 的距离。 (2)在图 1 中，取 AB的中点 P，连结 CP，如图 2。 当 CP 与矩形 DEFG 的一条边平行时，求点 C到直线 DE 的距离。 当线段AP与矩形DEFG的边有且只有一个交点时， 求该交点到直线DG的距离的取值范围。 数学试卷参考答案 一、选择题(本大题有 10 小题，共 40 分) 1C 2B 3D 4D 5A 7 6C 7B 8B 9C 10B 二、填空题(本大题有 6 小题，共 30 分) 11(1-x)(1+x) 12答案不唯一
13、，如 x-y 1345 142 或 27 15100 或 85 16 三、解答题(本大题有 8 小题，第 1720 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22，23 小题 每小题 12 分，第 24 小题 14 分，共 80 分) 17(本题满分 8 分) 解(1)原式=22-22+1 =1 (2)原式=x 2+2xy+y2-x2-2xy =y 2 18(本题满分 8 分) 解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ADCF， DAE=F，D=ECF E 是 CD 的中点， DE=CE， ADEFCE CF=AD=2 (2)答案不唯一，如B=50，得F=40 19(本题满分 8 分
14、) 解：(1)m=55055%-400-550-30=20， 36040%=144， m 的值为 20，B 组的扇形圆心角的度数为 144 (2)合格率为 40%+55%=95%， 1205%=6， 合格率为 95%，非合格品的羽毛球有 6 只。 20(本题满分 8 分) 8 解：(1) 答：x=7，y=275 这一组数据是错误的。 (2)设 y=kx+b，把 x=1，y=075 和 x=2，y=1 代入得 y= 1 4 x+ 1 2 当 x=16 时，y=45， 答：当秤驼到秤纽的水平距离 16 厘米时，秤钩所挂物重为 45 斤。 21(本题满分 10 分) 解：（1)AE=EF=AF=1，
15、 AEF 是等边三角形， AFE=60， 延长菱形对角线 MF 交 AE 于点 K，则 FM=2FK， AEF 是等边三角形， AK= 1 2 ， FK= 22 3 2 AFAK FM=3， BC=4FM=4369269(m)。 (2)AFE=74 AFK=37， KF=AFcos37080， FM=2FK=160， BC=4FM =640692， 692-64005， 答：当AFE 由 60变为 74，棚宽 BC 是减少了，减少 05m。 22(本题满分 12 分) 9 解：(1) DAC 度数不会改变， EA=EC， AED=2C， BAE=90， BAD= 1 2 180-(90-2C)
16、 =45+C， DAE=90-BAD=90-(45+C)=45-C， 由，得 DAC=DAE+CAE=45 (2)设ABC=m， 则BAD= 1 2 (180-m)=90- 1 2 m，AEB=180-n-m， DAE=n-BAD=n-90+ 1 2 m， EA=EC， CAE= 1 2 AEB=90- 1 2 n- 1 2 m， DAC=DAE+CAE=n-90+ 1 2 m+90- 1 2 n- 1 2 m= 1 2 n 23(本题满分 12 分) 解：(1)设 y=a(x-7) 2+288， 将 x=0，y=19 代入，得 a= 1 50 y= 1 50 (x-7) 2+288， 当 x=9 时，y=28224， 当 x=18 时，y=0460， 这次发球过网，但出界了。 10 (2)如图，分别过点 P，O 作底线、边线的平行线 PQ，OQ，交于点 Q， 在 RtOPQ 中，OQ=18-1=17， 当 y=0 时， 1 50 (x-7) 2+288=0， x=19 或 x=-5(舍)， OP=19， 而 OQ=17， PQ=6
