浙江省绍兴市2020年中考数学真题含答案解析

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1、1 20202020 年浙江省绍兴市中考数学试卷年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）. . 1实数 2，0，2， 2中，为负数的是( ) A2B0C2D 2 2某自动控制器的芯片，可植入 2020000000 粒晶体管，这个数字 2020000000 用科学记数 法可表示为( ) A 10 0.202 10B 9 2.02 10C 8 20.2 10D 8 2.02 10 3将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( ) AB CD 4如图点A，B，C，D，E均在O上15BAC

2、，30CED，则BOD的度 数为( ) A45B60C75D90 5如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2:5，且三角板的一 边长为8cm则投影三角板的对应边长为( ) 2 A20cmB10cmC8cmD3.2cm 6如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等则 小球从E出口落出的概率是( ) A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 7长度分别为 2，3，3，4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不 允许折断），得到的三角形的最长边长为( ) A4B5C6D7 8如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发

3、沿AB向点B运动，移动到点B 停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为( ) A平行四边形正方形平行四边形矩形 B平行四边形菱形平行四边形矩形 C平行四边形正方形菱形矩形 D平行四边形菱形正方形矩形 9如图，等腰直角三角形ABC中，90ABC，BABC，将BC绕点B顺时针旋转 (090 )，得到BP，连结CP，过点A作AHCP 交CP的延长线于点H，连结AP， 则PAH的度数( ) A随着的增大而增大B随着的增大而减小 C不变D随着的增大，先增大后减小 10同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km它们各自单独行驶并返回的 3 最远距离是105km 现在它们都从A

4、地出发， 行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气 体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再 行驶返回A地则B地最远可距离A地( ) A120kmB140kmC160kmD180km 二、填空题（有二、填空题（有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11分解因式： 2 1x 12若关于x，y的二元一次方程组 2 0 xy A 的解为 1 1 x y ，则多项式A可以是（写 出一个即可） 13如图 1，直角三角形纸片的一条直角边长为 2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们 按图 2 放入一个边长为 3 的正方形中（纸片

5、在结合部分不重叠无缝隙），则图 2 中阴影部分 面积为 14如图，已知边长为 2 的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧， 两弧交于点D，连结BD若BD的长为2 3，则m的值为 15有两种消费券：A券，满 60 元减 20 元，B券，满 90 元减 30 元，即一次购物大于等 于 60 元、90 元，付款时分别减 20 元，30 元小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都 购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款 150 元，则所购商 品的标价是元 16将两条邻边长分别为 2，1 的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种 剪法剪出的等腰三角形中

6、，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的（填序号） 4 2，1，21， 3 2 ， 3 三、解答题（有三、解答题（有 8 8 小题，第小题，第 17172020 小题每小题小题每小题 8 8 分，第分，第 2121 小题小题 1010 分，第分，第 2222，2323 小题每小题每 小题小题 8 8 分分，第第 2424 小题小题 1414 分分，共共 8080 分分解答需写出必要的文字说明解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程演算步骤或证明过程） 17（1）计算： 2020 84cos45( 1) （2）化简： 2 ()(2 )xyx xy 18如图，点E是ABCD的边CD的中点，连

7、结AE并延长，交BC的延长线于点F （1）若AD的长为 2求CF的长 （2）若90BAF，试添加一个条件，并写出F的度数 19一只羽毛球的重量合格标准是 5.0 克 5.2克（含 5.0 克，不含 5.2 克），某厂对 4 月 份生产的羽毛球重量进行抽样检验并将所得数据绘制成如图统计图表 4 月份生产的羽毛球重量统计表 组别重量x（克)数量（只) A5.0 x m B5.05.1x 400 C5.15.2x 550 D5.2x30 （1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数 （2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得 4 月份生产的羽毛球 10 筒（每 筒 12 只），估计所购

8、得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？ 20我国传统的计重工具 秤的应用，方便了人们的生活如图 1，可以用秤砣到秤纽的 5 水平距离， 来得出秤钩上所挂物体的重量 称重时， 若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘 米）时，秤钩所挂物重为y（斤)，则y是x的一次函数下表中为若干次称重时所记录的 一些数据 x（厘米） 12471112 y（斤) 0.751.001.502.753.253.50 （1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误在图 2 中，通过描点的方法，观 察判断哪一对是错误的？ （2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 16 厘米时，秤钩所挂物重是多 少？ 21

9、如图 1 为搭建在地面上的遮阳棚，图 2、图 3 是遮阳棚支架的示意图遮阳棚支架由相 同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动， 1AFEFFGm （1）若移动滑块使AEEF，求AFE的度数和棚宽BC的长 （2）当AFE由60变为74时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？ （结果精确到0.1m参考数据： 31.73 ，sin370.60 ，cos370.80 ，tan37 0.75) 22 问题： 如图， 在ABD中，BABD 在BD的延长线上取点E，C， 作AEC， 使EAEC， 若90BAE，45B，求DAC的度数 答案：45DAC 6 思考

10、：（1）如果把以上“问题”中的条件“45B”去掉，其余条件不变，那么DAC 的度数会改变吗？说明理由； （2） 如果把以上 “问题” 中的条件 “45B” 去掉， 再将 “90BAE” 改为 “BAEn ” ， 其余条件不变，求DAC的度数 23如图 1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m队员站在底线O点处发球，球从 点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高 度为2.88m即2.88BAm这时水平距离7OBm，以直线OB为x轴，直线OC为y轴， 建立平面直角坐标系，如图 2 （1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度( ) y

11、 m与水平距离( )x m之间 的函数关系式（不必写出x取值范围）并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由； （2）若球过网后的落点是对方场地号位内的点P（如图 1，点P距底线1m，边线0.5 ) m， 问发球点O在底线上的哪个位置？（参考数据： 2取1.4) 24如图 1，矩形DEFG中，2DG ，3DE ，Rt ABC中，90ACB，2CACB， FG，BC的延长线相交于点O，且FGBC，2OG ，4OC 将ABC绕点O逆时针 旋转 (0180 ) 得到A B C （1）当30时，求点C到直线OF的距离 （2）在图 1 中，取A B 的中点P，连结C P，如图 2 当C P与矩形DEFG

12、的一条边平行时，求点C到直线DE的距离 当线段A P与矩形DEFG的边有且只有一个交点时， 求该交点到直线DG的距离的取值范 围 7 8 参考答案参考答案 一一、选择题选择题（有有 1010 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 4040 分分请选出每小题中一个最符合题意的选项请选出每小题中一个最符合题意的选项， 不选、多选、错选，均不给分）不选、多选、错选，均不给分） 1实数 2，0，2， 2中，为负数的是( ) A2B0C2D 2 解：实数 2，0，2， 2中，为负数的是2， 故选：C 2某自动控制器的芯片，可植入 2020000000 粒晶体管，这个数字 2020000000 用科

13、学记数 法可表示为( ) A 10 0.202 10B 9 2.02 10C 8 20.2 10D 8 2.02 10 解： 9 20200000002.02 10， 故选：B 3将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( ) AB CD 解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是中心对称图形，故本选项符合题意 故选：D 4如图点A，B，C，D，E均在O上15BAC，30CED，则BOD的度 9 数为( ) A45B60C75D90 解：连接BE， 15BECBAC ，30C

14、ED， 45BEDBECCED ， 290BODBED 故选：D 5如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2:5，且三角板的一 边长为8cm则投影三角板的对应边长为( ) A20cmB10cmC8cmD3.2cm 解：设投影三角尺的对应边长为xcm， 三角尺与投影三角尺相似， 8:2:5x， 解得20 x 故选：A 6如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等则 小球从E出口落出的概率是( ) 10 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等， 小球最终落出的点共有E、F、G

15、、H四个， 所以小球从E出口落出的概率是： 1 4 ； 故选：C 7长度分别为 2，3，3，4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不 允许折断），得到的三角形的最长边长为( ) A4B5C6D7 解：长度分别为 5、3、4，能构成三角形，且最长边为 5； 长度分别为 2、6、4，不能构成三角形； 长度分别为 2、7、3，不能构成三角形； 综上所述，得到三角形的最长边长为 5 故选：B 8如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B 停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为( ) A平行四边形正方形平行四边形矩形 B平行四

16、边形菱形平行四边形矩形 C平行四边形正方形菱形矩形 D平行四边形菱形正方形矩形 解： 观察图形可知， 四边形AECF形状的变化依次为平行四边形菱形平行四边形矩 形 故选：B 11 9如图，等腰直角三角形ABC中，90ABC，BABC，将BC绕点B顺时针旋转 (090 )，得到BP，连结CP，过点A作AHCP 交CP的延长线于点H，连结AP， 则PAH的度数( ) A随着的增大而增大B随着的增大而减小 C不变D随着的增大，先增大后减小 解：将BC绕点B顺时针旋转(0 90 )，得到BP， BCBPBA， BCPBPC ，BPABAP ， 180CBPBCPBPC ，180ABPBAPBPA ，90ABPCBP ， 135BPCBPACPA ， 135CPAAHCPAH ， 1359045PAH ， PAH的度数是定值， 故选：C 10同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km它们各自单独行驶并返回的 最远距离是105km 现在它们都从A地出发， 行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气 体燃料注