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1、 2020 年天津市中考数学真题试卷（含答案）年天津市中考数学真题试卷（含答案） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） 1.计算30 20 的结果等于（ ） A. 10 B. 10 C. 50 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】 根据有理数的加法运算法则计算即可 【详解】解：3030002102 故选：A 【点睛】本题考查有理数的加法运算法则，熟记有理数的加法运算法则是解题的关键 2.2sin45 的值等于（ ） A.
2、 1 B. 2 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】解：2sin45 =2 2 2 2 故选 B 3.据 2020年 6 月 24日天津日报报道，6月 23 日下午，第四届世界智能大会在天津开幕本届大会采取 “云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为 58600000人将 58600000用科学记数法表示应为（ ） A. 8 0586 10 B. 7 5.86 10 C. 6 586 10 D. 5 586 10 【答案】B 【解析】 【分析】 把小数点向左移动 7 位，然后根据科学记数法的书写格式写出即可 【详解】解： 7 5
3、8600000=5.86 10 ， 故选：B 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1 | 10a ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【详解】解：A、不是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、是轴对称图形； D、不是轴对称图形； 故选：C 【点睛】本题考
4、查了轴对称图形知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可 重合 5.右图是一个由 5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 从正面看所得到的图形是主视图，画出从正面看所得到的图形即可 【详解】解：从正面看第一层有两个小正方形，第二层在右边有一个小正方形，第三层在右边有一个小正 方形，即： 故选：D 【点睛】本题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看方向 6.估计 22的值在（ ） A. 3和 4 之间 B. 4和 5 之间 C. 5和 6 之间 D. 6和 7 之间 【答案】B 【解析】 【分析】 因为 2
5、2 4225 ，所以 22在 4 到 5之间，由此可得出答案. 【详解】解： 22 4225 ， 4 225 故选：B 【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题 7.方程组 24 1 xy xy 的解是（ ） A. 1 2 x y B. 3 2 x y C. 2 0 x y D. 3 1 x y 【答案】A 【解析】 【分析】 利用加减消元法解出 , x y的值即可 【详解】解： 24 1 xy xy +得：33x ，解得：1x ， 把1x 代入中得：11y ，解得：2y ， 方程组的解为： 1 2 x y ； 故选：A 【点睛】本题考查了二元一次方程组的
6、解法加减消元法和代入消元法，根据具体的方程组选取合适的 方法是解决本类题目的关键 8.如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是 0,0，0,6，点 C 在第一象限，则点 C的坐 标是（ ） A. 6,3 B. 3,6 C. 0,6 D. 6,6 【答案】D 【解析】 【分析】 利用 O，D 两点的坐标，求出 OD 的长度，利用正方形的性质求出B，BC 的长度，进而得出 C 点的坐标 即可 【详解】解：O，D 两点的坐标分别是0,0，0,6， OD6， 四边形OBCD是正方形， OBBC，OB=BC=6 C 点的坐标为：6,6， 故选：D 【点睛】本题主要考查了点的坐标和正方形的性质
7、，正确求出 OB，BC的长度是解决本题的关键 9.计算 22 1 (1)(1) x xx 的结果是（ ） A. 1 1x B. 2 1 (1)x C. 1 D. 1x 【答案】A 【解析】 【分析】 本题可先通分，继而进行因式约分求解本题 【详解】 22 1 (1)(1) x xx 2 1 (1) x x ， 因为10 x ，故 2 11 = (1)1 x xx 故选：A 【点睛】本题考查分式的加减运算，主要运算技巧包括通分，约分，同时常用平方差、完全平方公式作为 解题工具 10.若点 123 , 5 ,2 ,5A xB xC x 都在反比例函数 10 y x 的图象上，则 123 ,x x
8、x的大小关系是（ ） A. 123 xxx B. 231 xxx C. 132 xxx D. 312 xxx 【答案】C 【解析】 【分析】 因为 A，B，C 三点均在反比例函数上，故可将点代入函数，求解 123 ,x x x，然后直接比较大小即可 【详解】将 A，B，C三点分别代入 10 y x ，可求得 123 2,5,2xxx，比较其大小可得： 132 xxx 故选：C 【点睛】本题考查反比例函数比较大小，解答本类型题可利用画图并结合图像单调性判别，或者直接代入 对应数值求解即可 11.如图，在ABC中，90ACB，将ABC绕点 C顺时针旋转得到 DEC，使点 B 的对应点 E恰 好落在
9、边AC上，点 A 的对应点为 D，延长DE交AB于点 F，则下列结论一定正确的是（ ） A. ACDE B. BCEF C. AEFD D. ABDF 【答案】D 【解析】 【分析】 本题可通过旋转的性质得出ABC与DEC 全等， 故可判断 A选项； 可利用相似的性质结合反证法判断 B， C选项；最后根据角的互换，直角互余判断 D选项 【详解】由已知得：ABCDEC，则 AC=DC，A=D，B=CED，故 A选项错误； A=A，B=CED=AEF， 故AEFABC，则 EFAE BCAB =， 假设 BC=EF，则有 AE=AB， 由图显然可知 AEAB，故假设 BC=EF不成立，故 B选项错
10、误； 假设AEF=D，则CED=AEF=D， 故CED 为等腰直角三角形，即ABC为等腰直角三角形， 因为题干信息ABC 未说明其三角形性质，故假设AEF=D 不一定成立，故 C 选项错误； ACB=90 ， A+B=90 又A=D， B+D=90 故 ABDF，D选项正确 故选：D 【点睛】本题考查旋转的性质以及全等三角形的性质，证明过程常用角的互换、直角互余作为解题工具， 另外证明题当中反证法也极为常见，需要熟练利用 12.已知抛物线 2 yaxbxc（, ,a b c是常数，0,1ac）经过点 2,0，其对称轴是直线 1 2 x 有 下列结论： 0abc ； 关于 x的方程 2 axbx
11、ca 有两个不等的实数根； 1 2 a 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据对称轴和抛物线与 x 轴的一个交点，得到另一个交点，然后根据图象确定答案即可判断根据根的判 别式 2 40bac，即可判断；根据1c 以及 c=-2a，即可判断 【详解】抛物线 2 yaxbxc经过点 2,0，对称轴是直线 1 2 x ， 抛物线经过点( 1,0)，b=-a 当 x= -1 时，0=a-b+c，c=-2a;当 x=2 时，0=4a+2b+c， a+b=0，ab1， 1 2 a ，正确 故选：C. 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的
12、关系：对于二次函数 y=ax2+bx+c（a0） ，二次项系数 a 决定抛 物线的开口方向和大小：当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b和二次 项系数 a共同决定对称轴的位置：当 a与 b 同号时（即 ab0） ，对称轴在 y轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab 0） ，对称轴在 y轴右；常数项 c决定抛物线与 y轴交点位置：抛物线与 y轴交于（0，c） ；抛物线与 x 轴 交点个数由决定：=b2-4ac0 时，抛物线与 x轴有 2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与 x 轴有 1个交点； =b2-4ac0时，抛物线与 x轴没有交点 二、填空题（本大题
13、共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13.计算75xxx的结果等于_ 【答案】3x 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则化简即可 【详解】解：原式=(1+7-5)x=3x 故答案为：3x 【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变 14.计算( 71)( 71)的结果等于_ 【答案】6 【解析】 【分析】 根据平方差公式计算即可 【详解】解：原式= 22 ( 7)1 =7-1=6 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握平方差公式 15.不透明袋子中装有 8个球，其中有 3 个红球、5个黑
14、球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是_ 【答案】 3 8 【解析】 【分析】 用红球的个数除以总球的个数即可得出取出红球的概率 【详解】解：不透明袋子中装有 8 个球，其中有 3 个红球、5个黑球， 从袋子中随机取出 1个球，则它是红球的概率为 3 8 ， 故答案为： 3 8 【点睛】 本题考查概率的求法： 如果一个事件有n种可能， 而且这些事件的可能性相同， 其中事件A出现m 种结果，那么事件A的概率 A m P n 16.将直线2yx 向上平移 1 个单位长度，平移后直线的解析式为_ 【答案】21yx 【解析】 【分析】 根据直线平移规律是上加下减的原
15、则进行解答即可 【详解】解：直线的平移规律是“上加下减”， 将直线2yx 向上平移 1 个单位长度所得到的的直线的解析式为：21yx ； 故答案为：21yx 【点睛】本题考查的是一次函数的图像与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解决本题目的关键 17.如图，ABCD的顶点C在等边BEF的边BF上， 点E在AB的延长线上， G为DE的中点， 连接CG 若 3AD ，2ABCF，则CG的长为_ 【答案】 3 2 【解析】 【分析】 延长 DC 交 EF 于点 M（图见详解） ，根据平行四边形与等边三角形的性质，可证CFM 是等边三角形， BF=BE=EF=BC+CF=5，可求出 CF=CM=MF=2，可得 C、G是 DM 和 DE的中点，根据中位线的性质，可得 出 CG= 1 2 EM，代入数值即可得出答案 【详解】解：如下图所示，延长 DC交 EF于点 M，3AD ，2ABCF， 平行四边形ABCD的顶点 C在等边BEF的边BF上， /DM AE， CMF
