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1、广东省2012年中考数学试题分类解析汇编 专题7 统计与概率广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率1、 选择题1. （2012广东省3分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】A1B5C6D8【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选C。2. （2012广东佛山3分）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【 】A普查 B抽样调查 C在社会上随机调查 D在学校里随机调查【答案】B。【考点】统计的调查方式选择。【分析】调查方式的选择需要将普查
2、的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查。故选B。3. （2012广东梅州3分）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【 】A总体B个体C样本D以上都不对【答案】B。【考点
3、】总体、个体、样本、样本容量的概念。【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答：抽查的是“五一”期间每天乘车人数，“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。4. （2012广东汕头4分）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】A1B5C6D8【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选C。5. （2012广东深圳3分）体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【 】 A平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差【答案】D。【考点】方差
4、。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差。故选D。6. （2012广东深圳3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是【 】A. B. C. D. 【答案】B。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。所以，让红豆粽的总个
5、数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率为。故选B。7. （2012广东湛江4分）某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【 】A12 B13 C .14 D15【答案】B。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是13，出现四次故这组数据的众数为13。故选B。8. （2012广东肇庆3分）下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是【 】A5 B4 C3 D2【答案】C。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数
6、（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为2，2，2，3，3，4，5，中位数是按从小到大排列后第4个数，为：3。故选C。9. （2012广东肇庆3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是【 】 A扇形甲的圆心角是72 B学生的总人数是900人 C丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D甲地区的人数比丙地区的人数少180人【答案】D。【考点】扇形统计图，扇形圆心角的求法，频数、频率和总量的关系。【分析】A根据甲区的人数是总人数的，则扇形甲的圆心角是：360=72，故此选项正确，不符合题意；B
7、学生的总人数是：180=900人，故此选项正确，不符合题意；C丙地区的人数为：900 =450，乙地区的人数为：900=270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450270=180人，故此选项正确，不符合题意；D甲地区的人数比丙地区的人数少270180=90人，故此选项错误，符合题意。故选D。10. （2012广东珠海3分）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为二月份白菜价格最稳定的市场是【 】A甲 B乙 C丙 D丁【答案】B。【考点】方差【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的
8、大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因此， ，二月份白菜价格最稳定的市场是乙。故选B。11.（2012广东河源3分）为参加2012年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为：8、8.5、9、8.5、9.2这组数据的众数和中位数依次是【 】A8.64，9 B8.5，9 C8.5，8.75 D8.5，8.5【答案】D。【考点】众数，中位数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8.5，故这组数据的众数为8.5。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，
9、最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为8、8.5、8.5、9、9.2，中位数是按从小到大排列后第3个数为：8.5。故选D。二、填空题1. （2012广东梅州3分）为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2这组数据的：众数是 ；中位数是 ；方差是 【答案】8.5；8.5；0.196。【考点】众数，中位数，方差。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8.5，故这组数据的众数为8.5。 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重
10、新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为8，8.5，8.5，8.8，9.2，中位数为：8.5。平均数为：（8+8.5+8.8+8.5+9.2）5=8.6，方差为：（88.6）2+（8.58.6）2+（8.58.6）2+（8.88.6）2+（9.28.6）2=0.196。2. （2012广东湛江4分）掷一枚硬币，正面朝上的概率是 【答案】。【考点】概率的意义。【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，掷一枚硬币的情况有2种，满足条件的为：正面一种，正面朝上的概率是P=。三、解答题1. （201
11、2广东省9分）有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率【答案】解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：2112（2，2）（1，2）（1，2）1（2，1）（1，1）（1，1）1（2，1）（1，1）（1，1）（2）（x，y）所有可能出现的结果共有9种情
12、况，使分式有意义的（x，y）有（1，2）、（1，2）、（2，1）、（2， 1）4种情况，使分式有意义的（x，y）出现的概率是。（3）。在使分式有意义的4种情况中，值为整数的（x，y）有（1，2）、（2， 1）2种情况，使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是。【考点】列表法或树状图法，概率分式有意义的条件，分式的化简求值。【分析】（1）根据题意列出表或画树状图，即可表示（x，y）所有可能出现的结果。（2）根据（1）中的表或树状图中找出使分式有意义的情况，再除以所有情况数即可。（3）先化简，再在使分式有意义的4种情况中，找出使分式的值为整数的（x，y）的情况，再除以所有情况数即可。2. （201
13、2广东佛山6分）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手组数12345678910甲989969896乙859969898（1）根据上表数据，完成下列分析表：平均数众数中位数方差极差甲94.59615. 6512乙94.518.65（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？【答案】解：（1）完成分析表如下：平均数众数中位数方差极差甲94.5989615. 6512乙94.59896.518.6513（2），。甲的成绩比较稳定，选择甲选手参加比赛。【考点】平均数，众数，中位数，方差，极差，统计量的选择。【分析】（1）分别根据众数、中位数和极差的概念填充表格即可。（2）根据题意甲乙两选手的平均成绩和成绩的方差，即可确定选择哪位选手参加比赛。3. （2012广东佛山6分）用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式计算请问：m和n分别是多少？m 和n 的意义分别是什么？【答案】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，配出紫色的有2种情况，配出紫色的概率为：。m=9，n=2。m是指所有等可能的结果数，n是指配出紫色的可能出现的结果数。【考点】列表法或树状图法，概率公式
