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1、贵州省龙盘中学2012届高三数学下学期4月月考试题 文 新人教A版【会员独享】贵州省龙盘中学2012届高三下学期4月月考文科数学试题I 卷一、选择题1函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) A 是偶函数B 是奇函数 CD是奇函数【答案】D2已知集合则=( ）ABCD【答案】B3若直线2ay10与直线(3a1)xy10平行，则实数a等于()A B C D【答案】C4已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为()A B C D【答案】D510件产品中有4件是次品，从这10件产品中任选2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是 ( ）A B。 C
2、。 D。 D【答案】D6某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程bxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元【答案】B7已知函数，那么下列命题中假命题是 ( )A既不是奇函数也不是偶函数B在上恰有一个零点 C是周期函数D在上是增函数【答案】B8下列各式与tan相等的是()A BC D【答案】D9 已知中，则 ( )ABCD【答案】B10已知等差数列中，则（ ）ABC11D16【答案】D11设，则是成立的( )A充分不必要条件B必要不
3、充分条件 C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】C12已知复数，则（ ）A 2B 2C 2iD 2i 【答案】BII卷二、填空题13已知函数yf(x)是R上的偶数，且当x0时，f(x)2x1，则当x0时，f(x)_.【答案】2x114若ab7时 y=360x+236+70+6()+()+2+1 = 设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元 当x7时 当且仅当x=7时,f(x)有最小值（元）当x7时=393 当且仅当x=12时取等号 3930)关于直线xy20对称(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B，且直线P
4、A与直线PB的倾斜角互补O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由【答案】(1)设圆心C(a，b)，则解得则圆C的方程为x2y2r2.将点P的坐标代入得r22，故圆C的方程为x2y22.(2)设Q(x，y)，则x2y22，且(x1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2，所以的最小值为4(可由线性规划或三角代换求得)(3)由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y1k(x1)，PB：y1k(x1)，由得(1k2)x22k(1k)x(1k)220，因为点P的横坐标x1一定是该方程的解，故可得xA同理，xB，所以kAB1kOP，所以，直线AB和OP一定平行1
5、9某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀(1)试分析估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助.参考公式及数据：K2，【答案】(1)由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人
6、，优秀率为60%，乙班优秀人数为25人，优秀率为50%，所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.(2)因为K21.010，所以由参考数据知，没有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助20已知x0，sinxcosx，求：(1)sinxcosx的值；(2)求的值【答案】(1)由sinxcosx，得2sinxcosx(sinxcosx)212sinxcosx，x0.sinx0，cosx0.sinxcosx0.故sinxcosx(2)sinxcosxsinxcosx2(1cos2)sinx1)sinxcosxsinxcosx(cosx2sinx)21已知等差数列，(1
7、）求数列的通项公式(2）设，求数列的前项和【答案】（1）由已知可得 又因为，所以 所以(2）由（1）可知，设数列的前项和为 -可得-3=22已知直线l：yxm，mR.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与拋物线C：x24y是否相切？说明理由【答案】法一：(1)依题意，点P的坐标为(0，m)因为MPl，所以11，解得m2，即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径r|MP|2，故所求圆的方程为(x2)2y28.(2)因为直线l的方程为yxm，所以直线l的方程为yxm.由得x24x4m0.4244m16(1m)(1)当m1，即0时，直线l与拋物线C相切；(2)当m1，即0时，直线l与拋物线C不相切综上，当m1时，直线l与拋物线C相切；当m1时，直线l与拋物线C不相切法二：(1)设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x2)2y2r2.解得所以所求圆的方程为(x2)2y28.(2)同法一8 / 8
