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1、2.2 对数函数,2.2.1,对数与对数运算,1对数的概念:如果 axN(a0,且 a1),那么数 x 叫 做以 a 为底 N 的对数,记作_ ,其中 a 叫做对数的 _,N 叫做_,xlogaN,底数,真数,当 a0,a1 时,axN x_.,2通常以 10 为底的对数叫做常用对数,记作_;将以 e 为底的对数称为自然对数,记作_,其中 e 为无理数且,e2.718 28.,lgN,lnN,3对数 logaN(a0,且 a1)具有下列简单性质:,(1)_没有对数,负数,0,1,(2)loga1_(a0,且 a1) (3)logaa_(a0,且 a1) 4对数与指数间的关系:,logaN,N,
2、_.,难点,准确认识指数式与对数式的关系,(1)在关系式 axN 中,已知 a 和 x 求 N 的运算称为求幂运 算;而如果已知 a 和 N,求 x,就是对数运算两个式子实质相 同而形式不同,互为逆运算 (2)指数式和对数式的关系及相应各部分的名称如下表:,abN,(3)并非任何指数式都可以直接化为对数式,如(3)29 就 不能直接写成 log-39,只有符合 a0 且 a1,N0 时,才有 axN xlogaN. 指数式与对数式互化,对数基本性质的应用 例 2:求下列各式中的 x:,思维突破:简单的对数方程,转化为指数式解决,12,对数恒等式,C,20,),例 4:对于 a0,a1,下列说法中,正确的是(,A C,B D,错因剖析:对对数存在的条件及运算法则理解有误,导致 出错,C,