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1、广东省中山一中10-11学年高二数学上学期第二次段考 文 新人教A版【会员独享】中山一中2010-2011学年度第一学期第二次段考高二级 文科数学试题一，选择题（10个小题，共50分）1数列的一个通项公式为 A. B. C. D. 2不等式的解集是A. B. C. R D. 3条件，条件函数是偶函数，则是的A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件4椭圆的离心率为A B C D 5在等差数列中，若，则数列的前9项的和为 A. 180 B. 405 C. 810 D. 16206曲线与曲线的A长轴长相等 B短轴长相等 C离心率相等 D焦距相等7
2、. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A B C D 8. 对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)M成立的所有常数M中，我们把M的最大值1叫做f(x)=x2+2x的下确界. 则函数的下确界为 A. 0 B. 27 C. 16 D. 169在平面直角坐标系xoy中，已知ABC的顶点A(6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于 A. B. C. D. 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正
3、方形数的是A.289 B.1024 C.1225 D.1378二，填空题（4个小题，共20分）11已知函数，且 .12命题：，的否定是 . 13等轴双曲线的一个焦点是，则它的渐近线方程为 . 14函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_ 班级 姓名 登分号 统考号 密 封 线 内 不 要 答 题中山一中2010-2011学年度第一学期第二次段考高二级 文科数学答题卷 成绩 一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910得分答案二、填空题（每小题5分，共20分）11. _, 12. _,13.
4、 _ ,14. _三解答题（6个小题，共80分）15（12分）设集合，（1）求集合； （2）若不等式的解集为，求，的值16. （12分）在中，分别为内角的对边，且（1）求的大小； （2）若，试判断的形状.17（14分）已知函数.（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论这个函数的单调区间.18（14分）已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.ABFyxO（1）若，求点A的坐标；（2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.19.将个数排成行列的一个数阵：已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数。（1）
5、求m; (2)求第行第1列的数及第行第列的数 （3）求这个数的和。20. （14分）为了迎接2010年在广州举办的亚运会，我市某体校计划举办一次宣传活动，届时将在运动场的一块空地ABCD（如图）上摆放花坛，已知运动场的园林处（P点）有一批鲜花，今要把这批鲜花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200 m，PB=300 m，APB=60. （1）试求A、B两点间的距离；（2）能否在空地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送花较近；而另一侧的点，沿道路PB送花较近？如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程.中山一中20102011上学期高二数学（文）学段二考试
6、试题参考答案一、选择题：BACDc DBCBC二、填空题：114； 12，； 13； 1421.14.解析在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得，所以。三、解答题：15. 解：， （2分）. （4分）（1）. （6分）（2）. （8分）因为的解集为， 所以为的两根， （9分）故， （11分）所以， （12分）16.解：（1）由已知，根据正弦定理得即 （3分）由余弦定理得故 （6分） （2）由（1）得又，得 （9分）因为，故（9分）所以是等腰的钝角三角形。 （12分）17. 解：. （3分）（1）当时，. （5分）所以，切线过点，斜率为1， （7分）故切线的方程为. （8分）（2）令，即
7、，解得.所以，函数的单调递增区间为. （11分）令，即，解得.所以，函数的单调递减区间为. （14分）18解：由，得，其准线方程为，焦点. （2分）设，.（1）由抛物线的定义可知， ，从而. 代入，解得.ABFyxOAB 点A的坐标为或. （6分）（2）直线l的方程为，即.与抛物线方程联立，得， （9分）消y，整理得，其两根为，且.由抛物线的定义可知， .所以，线段AB的长是8. （14分）19.解：（1）由，得解得或（舍去） （3分）(2) （5分） （8分）（3）（14分）20. 解：（1）. 所以，A、B两点间的距离为米. （4分）（2）设M是这种界线上的点，则必有|MA|+|PA|=|MB|+|PB|， 即|MA|MB|=|PB|PA|=100. （6分）这种界线是以A、B为焦点的双曲线靠近B点的一支. （7分）建立以AB为x轴，AB中点O为原点的直角坐标系，则曲线为=1， 其中a=50，c=|AB|. （9分）c=50，b2=c2a2=15000. （11分）所求曲线方程为=1(x50，y0). （14分）- 8 - / 8
