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1、广东省梅州市2012届高考数学5月考前模拟试题 文（无答案）新人教A版广东文科数学高考考前营养快餐一、工具准备准考证、身份证；铅笔、黑色签字笔或钢笔、橡皮擦；尺、量角器、圆规（不可带计算器！）二、考前准备工作14：00起床14：15教室集中，检查准考证、身份证是否带齐，考试工具是否准备好14：20做一些简单的数学问题，如：1函数的定义域是_2已知集合，则的元素个数为_3设复数，其中为虚数单位，则_4已知向量，若，则_14：301、进入考场，拿到草稿纸后，把草稿纸对折再对折，草稿作业化！然后画出一个标准的直角坐标系及一个单位圆。2、拿到答题卡后，贴好条形码，填涂A、B卷信息。15：00拿到试卷后
2、，浏览一遍试卷。三、选择题空题1、前4道选择题尽量慢做，并且要演算！保证全对！2、灵活运用选择填空题的解题方法。注意选做题填涂！（1）用特殊值排除验证范围题、参数题、图像题等。（2011年广东文4）函数的定义域是 A B C D（2011年广东文5）不等式的解集是ABC D（2011年广东文6）已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为A3B4CD（2）图形、函数、数列特殊化FEDCBA（2011年广东文15）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB4，CD2，E、F分别为AD、BC上点，且EF3，EFAB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为（3）立几、
3、解几问题画图分析（2011年广东文2）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为A4B3C2D1（2011年广东文7）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有A20B15C12D10（2011年广东文8）设圆C与圆外切，与直线相切则C的圆心轨迹为A 抛物线 B 双曲线 C 椭圆 D 圆（4）运用重要结论、图形、方法（2011广东文1）设复数满足，其中为虚数单位，则=A B C D（2011广东文3）已知向量，若为实数，则= A B C D（2011广东文9）如图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三
4、角形，等腰三角形和菱形，则几何体体积为A.B.4C.D.2（2011广东文12）设函数若，则 （5）使用通法，小心计算（2011年广东文11）已知是递增等比数列，则此数列的公比 （2011年广东文13）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0405060604小李这 5天的平均投篮命中率为，用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为（2011年广东文14）已知两曲线参数方程分别为（0q p 和（tR），它们的交点坐标为（6）压轴选择题先审题，如果感
5、觉难度大，做完填空题后再做！建议答题顺序：1-9，11-15，10（2011年广东文10）设是R上的任意实值函数如下定义两个函数和；对任意,；则下列等式恒成立的是ABCD 四、三角函数1、特殊角的三角函数值，如2、公式变换不要出错，如。写出关键公式，有公式分！3、做完后，检查一遍前面的问题是否出现！五、统计概率1、统计公式不要出错，注意试卷前头的“参考公式”；计算小心！2、概率步骤明晰，列举不重不漏！（2010广东文科17）（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率解：用分层抽样方法随机抽取的5名观众中，20-40岁的观众有2名，记为1,2，大于40岁有3名
6、，记为a,b,c，则5名观众中任取2名，共有10中不同取法：(1,2)，(1,a)，(1,b)，(1,c)，(2,a)，(2,b)，(2,c)，(a,b)，(a,c)，(b,c)(1分) 若只写出10（无计算过程），而未能正确列出10种具体的取法，本步骤不得分。设A表示随机事件“5名观众中任取2名，恰有1名观众年龄为20-40岁”，则A中的基本事件有6种：(1,a)，(1,b)，(1,c)，(2,a)，(2,b)，(2,c)（2分）若只写出6（无计算过程），而未能正确列出6种具体的基本事件，本步骤不得分。故所求概率 P（A）= （4分）注：（1）此处若未能给出正确的概率计算结果，但能正确体现古
7、典概型的计算公式，即P(A)=A事件包含的基本事件数/总的基本事件数，且无后续化简错误，则在本步骤中仍可得2分。（因为本步骤主要体现的是公式的运用）（2）没有化简为最简分式不扣分；（3）但若化简结果出错，则需倒扣1分；（4）若本步骤写为P（A）=3/5，即没有体现公式，若在前面步骤中明确写出总的取法数为10，A事件包含的基本事件数为6，则仍得步骤分2分；否则，在前面没有错误表述的情况下，得1分3、检查统计公式有没有错误，列举不重不漏！六、立体几何1、证明过程模块化，结构清晰。不会证的问题可跳步（写上“待证”，想到的时候再补充“下面证明”），这样可以尽量拿高分。2、体积表面积问题，注意试卷前头的
8、“参考公式”，计算小心！3、立体几何中有关长度角度计算，可单独画出图形，把问题转换成平面几何问题。4、尽量一小题用一个图，图形清晰解题不受影响。七、解析几何1、尽量画图分析，把几何条件转换成代数条件是关键！2、题目条件尽量代数化，这样可多拿分。（2009年广东文科19）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为圆：（）的圆心为点（1）求椭圆的方程；（2）求面积；（3）问是否存在圆包围椭圆？请说明理由解：椭圆的离心率为得1分椭圆上一点到和的距离之和为得1分圆：可化为得1分圆心的坐标为，半径为得1分八、数列注意把递推公式转换成等差数列或等比数列型，
9、不会转换可采取如下策略：由递推公式，算出，猜测通项公式，然后跳至第（2）步九、函数与导数定义域、求导公式法则可拿分；如果不会做，可写下重要思路或结论。（2011广东文19）设,讨论函数 的单调性解： 求导公式及法则，得4分若，单调递增；若，单调递减结论，得1分（1）, （2），重要思路，得2分（2011广东文17）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？解：设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则 有函数意识，可得1分5 / 5
