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1、2013届高三二轮复习数列专题练习二(温馨提示:数列题以中等难度为主,所以希望大家数列争取拿到8分以上)1已知数列为等差数列,若,则( )ABCD2在等比数列中,则( )A81BC D.2433、设等比数列的公比,前n项和为,则( )A2B 4CD 4、数列an的通项公式an,若前n项的和为10,则项数为( )A11B99C120D1215、在数列中,为非零常数,且前项和为,则实数的值为 ( )A0B1C1D26、已知等差数列的前n项和为,若,且 三点共线(该直线不过点O),则等于( )A100B101 C200 D2017、(09广东理4)已知等比数列满足,且,则当时,( ) 8、若是等差数
2、列,首项,则使前n项和成立的最大正整数n是 ( )A2011 B2012 C4022 D40239、已知数列满足:点都在曲线的图象上,则 10、已知等差数列的前n项和为,若,则的值为_11、数列的前项和为,为正整数若,则 12、已知是各项为正数的等比数列, 且 ,是和的一个等比中项则数列的通项公式为_13、已知等比数列an的首项为1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则数列的前5项和为_14、对于数列an,定义数列an1an为数列an的“差数列”,若a12,an的“差数列”的通项为2n,则数列an的前n项和Sn_.15、设数列an的前n项和Sn,且. 其中m为常数,且()求证an是等比数列;(
3、)若数列an的公比,数列bn满足,求证为等差数列,并求bn16、(江门市2013届高三上学期期末)已知数列中,() 求数列的通项公式; 设(),数列的前项和为,求满足的最小正整数17、(茂名市2013届高三上学期期末)已知数列的前n项和为,且是与2的等差中项,而数列的首项为1, (1)求和的值; (2)求数列,的通项和;(3)设,求数列的前n项和。2013届高三二轮复习 数列专题练习二 2013-3-274、数列an的通项公式an,若前n项的和为10,则项数为A11B99 C120D121解析an,Sn110,n120.11、数列的前项和为,为正整数若,则 12、已知是各项为正数的等比数列,
4、且 ,是和的一个等比中项则数列的通项公式为_解:(1)是各项为正数的等比数列,且 , 即:由 或 当 时,舍去), 当 时,舍去),13、已知等比数列an的首项为1,若4a1,2a2,a3成等差数列,则数列的前5项和为_解析设数列an的公比为q,4a1,2a2,a3成等差数列,4q4q2,解得q2,数列是首项1,公比为的等比数列,S51.14、对于数列an,定义数列an1an为数列an的“差数列”,若a12,an的“差数列”的通项为2n,则数列an的前n项和Sn_.解析an1an2n,an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n. Sn2n12.15、设
5、数列an的前n项和Sn,且. 其中m为常数,且()求证an是等比数列;()若数列an的公比,数列bn满足,求证为等差数列,并求bn【答案】()由,两式相减得, an是等比数列 ()b1=a1=1,是1为首项为公差的等差数列16、(江门市2013届高三上学期期末)已知数列中,()求数列的通项公式;设(),数列的前项和为,求满足的最小正整数解:由与得1分,3分,所以,为常数,为等差数列5分6分所以7分9分所以10分,11分,由即得13分,所以满足的最小正整数14分17、(茂名市2013届高三上学期期末)已知数列的前n项和为,且是与2的等差中项,而数列的首项为1, (1)求和的值; (2)求数列,的通项和;(3)设,求数列的前n项和。8