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1、1 小升初数学总复习必备知识点小升初数学总复习必备知识点 常用单位换算常用单位换算 1、 长度单位换算 ： 1、 长度单位换算 ： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算 ： 2、面积单位换算 ： 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方 米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方 厘米=100 平方毫米 3、体(容)积单位换算：3、体(容)积单位换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫
2、升 1 立方 米=1000 升 4、 重量单位换算 ：4、 重量单位换算 ： 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算：5、人民币单位换算：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 6、时间单位换算：6、时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天) 有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日 =24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 常用数量关系等式常用数量关系等
3、式 1、份数：1、份数：每份数份数总数 总数每份数份数 总 数份数每份数 2、倍数：2、倍数：1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几 倍数倍数1 倍数 3、路程：3、路程：速度时间路程 路程速度时间 路 程时间速度 4、价量：4、价量：单价数量总价 总价单价数量 总 价数量单价 5、工作量：5、工作量：工作效率工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、数据运算：6、数据运算：加数加数和 和一个加数另一个加 数 被减数减数差 被减数差减数 差 减数被减数 因数因数积 积一个因数另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 商 2 除数被除数 常用图形计算公式 常用
4、图形计算公式 1、正方形1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体2、正方体 （V:体积 a:棱长 ） 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） 表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高 V=abh 5、三角形5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高2 s=ah2 三角形高
5、=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高 s=ah 7、梯形 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、圆形8、圆形 （S：面积 C：周长 d=直径 r=半径） 周长=直径=2半径 C=d=2r 面积=半径半径 9、圆柱体9、圆柱体 （v:体积 h:高 s： 底面积 r:底面半径 c:底 面周长） 侧面积=底面周长高=ch(2r 或d) 表面积=侧面积+底面积2 体积=底面积高 体积侧面积2半径 10、圆锥体10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径
6、） 体积=底面积高3 奥数常用公式奥数常用公式 1、平均数1、平均数 总数总份数平均数 2、和差问题2、和差问题：(和差)2大数 (和差)2小数 3、和倍问题3、和倍问题：和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 者 和小数大数) 3 4、差倍问题4、差倍问题：差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 5、相遇问题 5、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 6、追及问题6、追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 7、流水问题7、流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 8、浓度问题8
7、、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 9、利润与折扣问题9、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 10、盈亏问题10、盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 应特别注意奥数中的植树问题应特别注意奥数中的植树问题 1、非封闭线路上的植树问题，1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形: 如果
8、在非封闭线路的两端都要植树,那么: 全长株距(株数1) 4 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2、封闭线路上的植树问题2、封闭线路上的植树问题 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 奥数中的常用数据及规律奥数中的常用数据及规律 1、圆周率常取数据1、圆周率常取数据 3.1413.14 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.15618.84 3.14721
9、.98 3.14825.12 3.14928.26 2、常用特殊数的乘积2、常用特殊数的乘积 25375254100258200 1253375 1254500125810006251610000 373=111 3、常用平方数3、常用平方数 5 11=121 12=144 13=169 14=196 15=225 16=256 17=289 18=324 19=361 10=100 20=400 30=900 40=1600 50=2500 60=3600 770=4900 80=6400 15=225 25=625 35=1225 45=2025 55=3025 65=4225 75=56
10、25 85=7225 4、关于常用分数与小数的互化4、关于常用分数与小数的互化 1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24 5、常用立方数5、常用立方数 1=1 2=8 3=27 4=64 5=125 6=216 7=343 8=512 9=729
11、小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用 第一章 数和数的运算第一章 数和数的运算 一、概念 一、概念 （一）整数 （一）整数 1 整数的意义：自然数和 0 都是整数。 2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2， 3叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位：一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十 进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫 6 做数位。 5 数的整除：整数 a 除以整数 b(
12、b 0） ，除得的商是整数而没 有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b（b 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫 做 a 的约数（或 a 的因数） 。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。例如 ： 10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1， 最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的 倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。
13、个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数， 都能被 2 整除， 例如 ： 202、 480、 304， 都能被 2 整除。 。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能 被 5 整除。 。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例 如：12、108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除， 但是能被 9 整除的数一定能 被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4（或 25） 整除， 这个数就能被 4（或 25） 整除。例如：16、404、1256 都
14、能被 4 整除，50、325、500、1675 都 能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125） 整除。 例如 ： 1168、 4600、 5000、 12344 都能被 8 整除， 1125、 13375、 5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或 素数） ， 100 以内的质数有 ： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 3
15、7、 41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数， 如果除了 1 和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数， 例如 4、6、8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。 如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这 个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫 做 15 的质因数。 7 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公约数， 例如 12 的约数有 1、 2、 3、 4、 6、 12； 18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公 约数，6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有 下列几种情况： 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任 意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数， 那么较小数就是这两个
